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1 Stima delle dimensioni del nucleo: un gedankenexperiment per aiutarvi a capire il 1 o anno di Fisica e (forse) comprendere il mestiere del Fisico M.

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1 1 Stima delle dimensioni del nucleo: un gedankenexperiment per aiutarvi a capire il 1 o anno di Fisica e (forse) comprendere il mestiere del Fisico M. Spurio Prima Lezione PLS- 1/2/2006

2 2 1. Lidea che ce dietro Le dimensioni di nuclei << delle dimensioni degli atomi Le dimensioni di nuclei << delle dimensioni degli atomi Il cammino di un nucleo che si propaga in un mezzo è influenzato dal mezzo stesso, e dipende dalle dimensioni del nucleo. Il cammino di un nucleo che si propaga in un mezzo è influenzato dal mezzo stesso, e dipende dalle dimensioni del nucleo.

3 3 2. Una tecnica sperimentale: rivelatori nucleari a traccia (RNT) La particella che attraversa danneggia i legami chimici delle catene molecolari del RNT

4 4 I rivelatori nucleari a traccia registrano un segnale che dipende dello Z 2 del nucleo. I rivelatori nucleari a traccia registrano un segnale che dipende dello Z 2 del nucleo. Le tracce vengono misurate da un sistema automatico. Le tracce vengono misurate da un sistema automatico. Dalla geometria del cono si risale (previa opportuna calibrazione) alla carica del nucleo

5 5 Lapparato sperimentale 50 lastrine (2 mm, =0.9 gcm -3 ) di CR39 (O 12 C 7 H 17 ) ed emulsioni nucleari 50 lastrine (2 mm, =0.9 gcm -3 ) di CR39 (O 12 C 7 H 17 ) ed emulsioni nucleari Un fascio di Ossigeno (Z=8) di alta energia Un fascio di Ossigeno (Z=8) di alta energia O 8+

6 6 Il sistema automatico di misura Corsi, laboratori ed esercitazioni di programmazione

7 7 3. Le misure sperimentali Numero di frammenti (nuclei di carica Z<8) prodotti dallinterazione di nuclei O coi nuclei delle diverse lastrine-rivelatore Numero di frammenti (nuclei di carica Z<8) prodotti dallinterazione di nuclei O coi nuclei delle diverse lastrine-rivelatore File di dati sperimentali File di dati sperimentali File di dati sperimentali File di dati sperimentali Z=8 Z=5Z=2

8 8 4. Costruzione del modello matematico Osservazione: il rapporto f tra numero di frammenti prodotti in uno spessore x ed il numero di nuclei O entranti in una lastrina è costante! Osservazione: il rapporto f tra numero di frammenti prodotti in uno spessore x ed il numero di nuclei O entranti in una lastrina è costante!

9 9 Discussione di questa punto fondamentale. Questa equazione è gran parte del lavoro qualificante di un fisico: osservazioni sperimentali modello matematico del fenomeno! Il corso di Analisi I serve ad imparare a risolvere il problema matematico:

10 10 Cosa sono quelle sbarrette??

11 11 La stessa figura, con la curva teorica adattata ai dati sperimentali (FIT)

12 12 La legge matematica trovata… … si adatta ai dati sperimentali ? SI ! … si adatta ai dati sperimentali ? SI ! f = probabilità di frammentazione f = probabilità di frammentazione = libero cammino medio dei nuclei. = libero cammino medio dei nuclei. y = 313,38e-0,1565x

13 13 La legge matematica e interpolazione dei dati sperimentali I metodi per interpolare i dati sperimentali e verificare ladattamento con le leggi ipotizzate sono oggetto dei corsi di Laboratorio di Fisica I. I metodi per interpolare i dati sperimentali e verificare ladattamento con le leggi ipotizzate sono oggetto dei corsi di Laboratorio di Fisica I. Anche gli errori sui dati sperimentali. Che significano quelli di p.10? Anche gli errori sui dati sperimentali. Che significano quelli di p.10?

14 14 5. Gli errori sperimentali! Altro punto qualificante del mestiere del fisico: saper valutare gli errori sperimentali. Altro punto qualificante del mestiere del fisico: saper valutare gli errori sperimentali. Esempio: quelli della fig. di p.10. Esempio: quelli della fig. di p.10.

15 15 6. Dalla lunghezza di interazione al raggio del nucleo. Dai nostri dati sperimentali, abbiamo ricavato: Dai nostri dati sperimentali, abbiamo ricavato: Il parametro ha un significato fisico profondo (significato che occorre scoprire), aiutandosi con lo strumento più formidabile (e segreto!) a disposizione dei Fisici: Il parametro ha un significato fisico profondo (significato che occorre scoprire), aiutandosi con lo strumento più formidabile (e segreto!) a disposizione dei Fisici: lanalisi dimensionale!

16 16 Il raggio del nucleo dallanalisi dimensionale Dobbiamo introdurre nella formula un parametro ( ) che ha le dimensioni di unarea: = R 2. Dobbiamo introdurre nella formula un parametro ( ) che ha le dimensioni di unarea: = R 2. R rappresenta il raggio nel nostro nucleo R rappresenta il raggio nel nostro nucleo

17 17 …quindi, serve anche la Chimica Sì, per determinare il numero di nuclei presenti in un grammo di dato materiale: Sì, per determinare il numero di nuclei presenti in un grammo di dato materiale: Nel nostro caso: A = 7 g, =0.9 g/cm 3. Nel nostro caso: A = 7 g, =0.9 g/cm 3. Abbiamo tutto per ricavare R: Abbiamo tutto per ricavare R: N A = numero di Avogadro= numero di molecole in una grammomolecola = 6x A= massa atomica (espressa in grammi)

18 18 8. R (Fine!)


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