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Animazione Interattiva di Esplosioni Candidato: Claudio Ponziani Relatore: Prof. Marco Schaerf Correlatore: Ing. Marco Fratarcangeli Sapienza Università

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Presentazione sul tema: "Animazione Interattiva di Esplosioni Candidato: Claudio Ponziani Relatore: Prof. Marco Schaerf Correlatore: Ing. Marco Fratarcangeli Sapienza Università"— Transcript della presentazione:

1 Animazione Interattiva di Esplosioni Candidato: Claudio Ponziani Relatore: Prof. Marco Schaerf Correlatore: Ing. Marco Fratarcangeli Sapienza Università di Roma Facoltà di Ingegneria Tesi di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2006/2007

2 Dinamica di una esplosione Una esplosione è un improvviso e violento aumento di volume e rilascio di energia, generalmente accompagnata da alte temperature e diffusione di gas. Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Può coinvolgere diversi materiali Effetti visivi differenti

3 Sommario Teoria sulla dinamica dei fluidi Tecniche di simulazione Visualizzazione Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani (cfr. Fieldman et al. 2003) (cfr. Rasmussen et al. 2003) Particles System Fluid Solver Based

4 Equazioni di Navier-Stokes 1/3 Un fluido, con densità e temperatura costanti, è determinato da: un campo di velocità un campo di pressione Questi campi variano nel tempo secondo le equazioni di Navier-Stokes: Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Densità del fluido Viscosità del fluido Insieme delle forze esterne

5 Equazioni di Navier-Stokes 2/3 Imponiamo: Conservazione massa Conservazione quantità di moto Boundary Conditions: Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Periodic BoundariesFixed Boundaries

6 Equazioni di Navier-Stokes 3/3 Combiniamo le due equazioni di Navier- Stokes Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani Decomposizione di Helmoltz-Hodge Operatore che proietta qualsiasi vettore w sulla sua parte di divergenza u=Pw

7 Metodo di risoluzione Risolviamo lequazione partendo da uno stato iniziale e procedendo con time step Quattro passi di risoluzione ad ogni iterazione Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Add Force w1 Advect w2 Diffuse w3 Project w4

8 Aggiungiamo forze esterne Passo semplice da risolvere Se assumiamo che la forza applicata non varia nel tempo abbiamo che il suo risultato sul fluido è dato da Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Campo di velocità iniziale Forza esterna

9 Effetto del fenomeno di convezione Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani Rende lequazione non lineare Metodo delle caratteristiche Linea di flusso del campo di velocità

10 Metodo delle caratteristiche Conoscere la velocità in un punto x al tempo Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani Linea di flusso p(x,s)

11 Esplosione – Spazio virtuale Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani Spazio rappresentato con griglia tridimensionale Singolo Voxel di coordinate (i,j,k) Due array tridimensionali Densità[i,j,k] Velocità[i,j,k] i j k

12 Esplosione - Simulazione Aumentiamo la densità di alcuni voxels Inseriamo delle forze violenti che modificano il campo di velocità Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio

13 Fase di Rendering Due tecniche provate Cubes Rendering Visualizziamo ogni singolo voxels in funzione del suo valore di densità. Textures Planes Volume Rendering Tecnica più complessa che utilizza textures planes Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio

14 Textures Planes Volume Rendering Dipartimento di Informatica e Sistemistica - di Roma "La Sapienza" – Claudio Ponziani Sezioniamo la griglia in piani perpendicolari al punto di vista dellosservatore, prelevando le immagini Disegniamo i piani dal più vicino al più lontano Alpha Blending attivo Depth Testing disattivo

15 Analisi dei risultati DimensioneValore N30 TPVR attivoSi Diff Rate Visc Rate DimensioneValore N40 TPVR attivoSi Diff Rate Visc Rate Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio Frame Rate Max16.59 fps Frame Rate Avg13.30 fps Draw Density21.88 % Density Step16.62 % Velocity Step63.30% Frame Rate Max7.12 fps Frame Rate Avg6.72 fps Draw Density25.65% Density Step16.60% Velocity Step71.22% Costo computazione

16 Obiettivi Raggiunti Realizzazione di unanimazione plausibile Minimizzazione del costo computazionale Simulazione guidata dalle leggi fisiche dei fluidi Dipartimento di Informatica e Sistemistica – Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio

17 Possibili miglioramenti Gestione del colore in funzione della temperatura. Interazioni con oggetti virtuali. Riduzione della complessità computazionale. Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Sapienza Università di Roma – Ponziani Claudio


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