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ALCUNI TERMINI: POPOLAZIONE CAMPIONE CAMPIONAMENTO INFERENZA STATISTICA PARAMETRI (ad es. ) STIMATORI (ad es. x) n: DIMENSIONE DEL CAMPIONE MISURE DI TENDENZA.

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1 ALCUNI TERMINI: POPOLAZIONE CAMPIONE CAMPIONAMENTO INFERENZA STATISTICA PARAMETRI (ad es. ) STIMATORI (ad es. x) n: DIMENSIONE DEL CAMPIONE MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE DI DISPERSIONE

2 INFERENZA STATISTICA LE BASI LOGICHE ATTRAVERSO LE QUALI CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO UNA POPOLAZIONE SONO DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI IN UN CAMPIONE

3 IPOTESI NULLA H 0 : sopravvivenza media T - sopravvivenza media C = 0 : X T - X C = 0 assunto di indipendenza tra le variabili (per esempio: trattamento vs. sopravvivenza) IPOTESI ALTERNATIVA H A : sopravvivenza media T sopravvivenza media C : X T - X C 0

4 PERCHE H 0 ? LA TEORIA STATISTICA CI DICE QUALE E LA DISTRIBUZIONE TEORICA DI UN NUMERO INFINITO (O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI DI GRANDEZZA n

5 LA PROBABILITA DI OTTENERE UNA MEDIA PARI O PIU ESTREMA DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL CAMPIONE, POSTO CHE LIPOTESI NULLA = 0 SIA VERA, E CHIAMATA p

6 osservazioni X 2.58 s99 % X 1.96 s95 % X 1.64 s90 % Distribuzione della media campionaria La DS di tale distribuzione è: ES = s / n osservazioni X 2.58 s99 % X 1.96 s95 % X 1.64 s90 % Distribuzione della media campionaria La DS di tale distribuzione è: ES = s / n

7 IMPUTATO VERDETTO DELLA GIURIA INNOCENTE COLPEVOLE NON COLPEVOLECORRETTO NON CORRETTO NON COLPEVOLECORRETTO NON CORRETTO COLPEVOLENON CORRETTOCORRETTO COLPEVOLENON CORRETTOCORRETTO

8 MALATTIA TESTCLINICO ASSENTE PRESENTE NEGATIVO VN FN NEGATIVO VN FN POSITIVO FP VP POSITIVO FP VP

9 POPOLAZIONE RISULTATO DEL TEST = 0 0 = 0 0 IPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO NON CORRETTO IPOTESI RIFIUTATA NON CORRETTO CORRETTO

10 POPOLAZIONE RISULTATO DEL TEST = 0 0 = 0 0 IPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO ERRORE II TIPO IPOTESI RIFIUTATA ERRORE I TIPO CORRETTO

11 INTERVALLO DI CONFIDENZA Calcolato un intervallo di confidenza, siamo confidenti al 95% che lintervallo comprenderà. Questa conclusione non implica che sia una variabile che assume un valore compreso nellintervallo il 95% delle volte, né che il 95% dei valori della popolazione siano compresi entro questi limiti; essa significa che se selezioniamo 100 campioni casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi campioni per calcolare 100 diversi intervalli di confidenza per, circa 95 intervalli conterranno la media reale della popolazione e 5 no.

12 POTENZA DELLO STUDIO PROBABILITA DI RIFIUTARE H 0 QUANDO H 0 E FALSA POTENZA = P (rifiutare H 0 /H 0 è falsa)

13 Misure di efficacia utilizzate dai trials Trattati Controlli Presente ACAC Assente BDBD Evento Rischio di sviluppare levento Y= A/(A+B) X= C/(C+D) Copyright © GIMBE

14 Rischio RelativoRR= Y/X Riduzione del Rischio Relativo RRR= (X-Y)/X x 100 Odds RatioOR= (A/B)/(C/D) Riduzione del Rischio AssolutoRRA= X-Y Numero Necessario da TrattareNNT= 1/(X-Y) Rischio dellevento nei trattatiY= A/(A+B) Rischio dellevento nei controlli X= C/(C+D) Copyright © GIMBE

15 Hypertension Optimal Treatment (HOT) Trial Hansson L, et al. Lancet 1998 Trattati Controlli Presente Assente Evento Rischio di sviluppare levento Y= A/(A+B) = X= C/(C+D) = Rischio RelativoRR= 0.85 (0.74 to 0.99) Riduzione del Rischio Relativo RRR= 15% (1% to 26%) Odds Ratio OR= 0.85 (0.71 to 0.99) Riduzione del Rischio Assoluto RRA= ( to 0.01) Numero Necessario da TrattareNNT= 176 (90 to 3117) Copyright © GIMBE

16 TRATTATI IMMEDIAT.DIFFERITI MORTIA (203)B (257) PER CA ALTRIC (266)D (208) TOTALE ODDS RATIO=AxD/BxC

17 IL LIMITE DELLE MISURE RELATIVE COME OR E CHE NON TENGONO CONTO DELLA FREQUENZA DELLESITO (ES. GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO IL NUMERO CHE E NECESSARIO TRATTARE

18 PER ESEMPIO, CON UNA OR DI 0.80: RIDUZIONE RELATIVA DEL RISCHIO DI MORIRE=20% SE LA PROBABILITA DI MORTE NEI CONTROLLI E PARI AL 10%, LA RIDUZIONE ASSOLUTA DEL RISCHIO NEI TRATTATI E DI 0.02 E IL NUMERO CHE E NECESSARO TRATTARE E DI 50 (1/0.02) SE LA PROBABILITA DI MORIRE NEI CONTROLLI E PARI AL 30%, LA RIDUZIONE DEL RISCHIO NEI TRATTATI E 0.06 E IL NNT E 17

19 Number Needed to Treat (NNT) - Incorpora il rischio basale del paziente - Fornisce una misura oggettiva dei costi (diretti ed indiretti) di un intervento preventivo. - E' facile da calcolare e da utilizzare - Consente di esprimere nella stessa unità di misura (il paziente) sia i benefici che i rischi di un intervento preventivo - Consente di confrontare diversi interventi preventivi per pianificare le strategie di politica sanitaria Cartabellotta A, et al. Epidemiol & Pre 1997 Copyright © GIMBE

20 Il beneficio che il paziente individuale può ottenere da un intervento terapeutico cresce proporzionalmente al rischio basale di sviluppare un evento sfavorevole. Il rischio di eventi avversi conseguenti al trattamento é indipendente dal rischio basale del paziente. Glasziou P et al. BMJ 1995; 311: Il rischio basale Copyright © GIMBE

21 Glasziou P, et al. BMJ 1995; 311: Reduction in absolute riskBaseline risk of adverse outcome Benefit Harm Threshold Copyright © GIMBE


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