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Esempio di misura di precisione: misura della costante di gravitazione universale G Strumentazione usata: bilancia di torsione, detta bilancia di Cavendish.

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Presentazione sul tema: "Esempio di misura di precisione: misura della costante di gravitazione universale G Strumentazione usata: bilancia di torsione, detta bilancia di Cavendish."— Transcript della presentazione:

1 Esempio di misura di precisione: misura della costante di gravitazione universale G Strumentazione usata: bilancia di torsione, detta bilancia di Cavendish perche` fu usata da Cavendish ( ) nel 1798 per misurare G

2 Legge generale della gravita` Considerati 2 punti materiali di massa m e M posti a distanza R, tra di loro agisce sempre una forza detta di gravitazione universale data da: G: costante di gravitazione e` una delle costanti universali della fisica VALORE ACCETTATO DI G: (85) N m 2 /kg 2 : corrisponde alla forza espressa in N con cui 2 sfere omogenee di massa 1Kg si attraggono quando la distanza tra di loro e` di 1m

3 Cosa vuol dire costante UNIVERSALE? Il valore di G dipende solo dalle unita` di misura usate, e` indipendente dalle proprieta` della materia di cui sono fatti i corpi tra cui si vuole misurare la F g, dal luogo e dal tempo in cui si fa la misura – Usando il valore misurato di G e` stato possibile tra laltro: –1846 ipotizzare lesistenza del pianeta Nettuno –1930 calcolare la posizione del pianeta Plutone –….. ipotizzare lesistenza delle stelle doppie

4 Verifica sperimentale Poiche` G e` una costante universale, posso misurarla valutando la forza di attrazione esistente tra 2 corpi qualsiasi di massa nota posti ad una distanza fissa tra di loro Cavendish nel 1798 utilizzo` questa tecnica per misurare sperimentalmente il valore di G, noi possiamo riprodurre la misura sfruttando la tecnologia moderna per ottenere un risultato piu` preciso quaderno degli appunti di Cavendish disegno della strumentazione riportato da Cavendish sul suo quaderno

5 Bilancia di torsione: principio di funzionamento la rotazione delle sferette dovuta alla forza di attrazione gravitazionale tra m e M viene tradotta in una deviazione della direzione del raggio laser misurata su uno schermo Forza gravitazionale rotazione spostamento del punto luminoso sullo schermo Sferette di piombo di massa m Fibra di torsione specchietto schermo laser Sfere di piombo di massa M>>m

6 Misura sperimentale Se sono in grado di misurare lo spostamento del punto luminoso sullo schermo ho una misura indiretta della forza che ha provocato quello spostamento Poiche` so che F e G sono proporzionali secondo la formula: una volta misurata F, note m e M e la loro distanza r, posso estrarre il valore di G

7 diodo LED Sferette di piombo di massa m=15g Sfere di piombo di massa M=1.5Kg La nostra strumentazione Se la distanza fra i centri delle sfere e` r=4.5 cm la forza di attrazione fra le masse m e M risulta essere: F~ N E` una valore molto piccolo! Occorre uno strumento molto sensibile per misurare questa forza in modo accurato

8 La fisica dellesperimento in dettaglio…..I M 2 r d s S m Quali sono le forze in gioco? La forza gravitazionale (momento: ) e la forza elastica (momento: che tende a far ritornare il filo nella posizione di riposo Si instaura una serie di oscillazioni di periodo T attorno alla posizione di equilibrio, smorzate dalla forza dattrito dovuta alla presenza dellaria Ad un certo punto si raggiunge la posizione di equilibrio, con le sferette piccole poste ad una certa distanza s dalla posizione iniziale Nella posizione di equilibrio i momenti esercitati dalle forze in gioco devono essere equivalenti S (mm) t (m) I 0 : momento dinerzia del filo K: costante elastica 2d: distanza tra le sfere piccole L: distanza specchietto- schermo S : spostamento misurato sullo schermo r: distanza tra sfere piccole e grandi allequilibrio

9 La fisica dellesperimento in dettaglio…..II M 2 r d s S m Nella posizione di equilibrio i momenti esercitati dalle forze in gioco devono essere equivalenti Poiche` e si ottiene: A questo punto, note m, M, le distanze relative d e r, misurando sul grafico T e S, abbiamo tutti gli elementi per estrarre il valore di G S (mm) t (m) S: spostamento letto dai sensori L: distanza schermo-specchietto

10 Risultati della misura ed analisi dei dati I sensori rilevano gli spostamenti del raggio luminoso il collegamento con il computer permette di visualizzare gli spostamenti sullo schermo e` possibile valutare in modo semplice il periodo delloscillazione bilancia di torsione specchietto schermo: sensori collegati al computer diodo LED traccia disegnata sullo schermo dovuta alle oscillazioni delle masse intorno alla posizione di equilibrio Le masse oscillano intorno alla posizione di equilibrio loscillazione viene smorzata dalle forze di attrito

11 In pratica….. per raccogliere i dati, cioe` costruire il grafico delle oscillazioni occorre un po di tempo. Adesso facciamo partire lacquisizione e mentre le masse oscillano il computer registra i dati in memoria. Nel frattempo potete visitare gli altri 2 laboratori, dove vi saranno mostrate esperienze di fluidodinamica, ottica e fisica nucleare

12 Elenco delle esperienze Laboratori III piano int.: Bilancia di Cavendish Galleria del vento Leffetto fotoelettrico Tracce di particelle elementari in film di camere a bolle Laboratorio II piano int.: Fenomeni di interferenza e diffrazione Lo spettroscopio


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