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By prof. Camuso. … da fare … By prof. Camuso … da fare …

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Presentazione sul tema: "By prof. Camuso. … da fare … By prof. Camuso … da fare …"— Transcript della presentazione:

1 By prof. Camuso

2 … da fare …

3 By prof. Camuso … da fare …

4 By prof. Camuso … da fare …

5 By prof. Camuso … da fare …

6 By prof. Camuso … da fare …

7 By prof. Camuso … da fare …

8 By prof. Camuso … da fare …

9 By prof. Camuso 1, …

10 By prof. Camuso Conversione da decimale a binario NB: fissare prima quanti bit si vogliono dopo la virgola Decidiamo per 5 bit … Cioè decidiamo che 0,476 verrà rappresentato usando 5 bit

11 By prof. Camuso Conversione da decimale a binario Primo step: si trasforma, come già sappiamo fare, la parte intera in binario: Numero da convertire 112,476

12 By prof. Camuso Conversione da decimale a binario Secondo step: si trasforma in binario la parte decimale con lalgoritmo delle moltiplicazioni per due successive:

13 By prof. Camuso Conversione da decimale a binario Terzo step: si uniscono i risultati:

14 By prof. Camuso Conversione da binario a decimale Si usa ancora lo sviluppo polinomiale (somma potenze del due) ma usando potenze negative per la parte decimale:

15 By prof. Camuso Conversione da binario a decimale A T T E N Z I O N E A causa dellapprossimazione non è detto che ritrasformando in decimale un numero precedentemente convertito in binario si riottenga esattamente il numero di partenza!

16 By prof. Camuso Come già sperimentato per la rappresentazione dei numeri negativi, anche per quelli con la virgola gli organismi internazionali(IEEE) hanno preferito stabilire uno standar per rendere più efficienti i calcoli e più semplici gli scambi di dati tra diverse apparecchiature. E nato lo standard IEEE 754

17 By prof. Camuso La notazione scientifica * 1000 = 25 * 10^3 = 25 E +3 2,5 E +4 0,25 E E -1

18 By prof. Camuso La notazione scientifica

19 By prof. Camuso

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22 Nella forma normalizzata il primo bit è sempre 1. Cioè se il numero fosse (0, ) 2 lo si normalizzerebbe trasformandolo in (1,010) 2 x 2 -5 Questo consente di eliminare gli zeri inutili che precedono la prima cifra (bit) significativa riuscendo così a rappresentare un numero di bit dopo la virgola superiore (miglioramento della precisione!) Non solo: visto che nella forma normalizzata il bit alla sinistra della virgola è sempre 1, inutile rappresentarlo! Useremo tutti i bit per la parte dopo la virgola

23 By prof. Camuso Se rappresentassimo gli esponenti negativi in complemento a due riscontreremmo difficoltà nella comparazione dei numeri. Ad esempio Il primo numero rappresenta ½ ed il secondo 2. Ma ½ avrebbe come esponente una stringa di bit dal valore binario puro molto alto ( ) e 2 avrebbe invece una stringa di bit dal valore binario puro molto più piccolo ( ). Questo renderebbe difficile realizzare dei confronti diretti basati sulla grandezza dellesponente

24 By prof. Camuso Si preferisce allora sommare un valore (bias) che rende anche il più piccolo esponente negativo positivo. Con 8 bit questo valore è 127. In questo modo: Ovviamente si pagherà poi un prezzo: per ottenere il vero numero dovremo sottrarre il bias dallesponente; ma grazie alla facilitazione sui confronti (operazione costosa e molto frequente nei programmi) il bilancio è positivo

25 By prof. Camuso


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