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La costante di Hubble e i metodi di misura delle distanze Obiettivi della relazione: 1. comprendere cosa è e come è nata la legge di Hubble; 2. studiare.

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1 La costante di Hubble e i metodi di misura delle distanze Obiettivi della relazione: 1. comprendere cosa è e come è nata la legge di Hubble; 2. studiare i valori della costante di Hubble H 0 determinati con i diversi metodi di misura delle distanze celesti ; 3. cercare le motivazioni per cui un determinato metodo fornisce una dato valore. Metodologia: Ripercorrere storicamente nascita ed evoluzione dei metodi di misura di distanze e i relativi errori.

2 Metodi geometrici per misurare le distanze tra oggetti celesti -Allinterno del sistema solare- III sec a.C., Aristarco ed Eratostene: distanze Terra Sole & Terra-Luna, raggio terrestre : La parallasse geometricaLa parallasse geometrica 1960: il radar Ordine di grandezza: 10 pc -Fuori dal sistema solare : - La parallasse geometrica La parallasse geometrica Ordine di grandezza: 10 2 pc. - Metodo degli ammassi stellari in movimentoMetodo degli ammassi stellari in movimento Ordine di grandezza: 10 2 pc -8

3 Aristarco&Eratostene Angolo sotteso da TE/2 = 60° c = stadi = km

4 Parallasse geometrica 1

5 Parallasse geometrica 2

6 Metodo degli ammassi in movimento

7 Metodo delle candele campione Esistono classi di oggetti, le candele campione, per cui L è caratteristica della classe. Relazioni calibrate coi metodi precedenti. -Fuori dalla nostra galassia- Metodi derivati: 1.La parallasse spettroscopica (1913, Herzplung e Russel) 2.Metodo delle stelle più brillanti 3.Le Variabili Cefeidi (I) (1908, Leavitt – 1916, Shapley) Ordine di grandezza: 1 Mpc

8 La legge di Hubble e i metodi indiretti più recenti 1929: la legge di Hubble - v=H 0 r - conseguenza di Universo uguale per ogni osservatore - incongruenza età Universo-età stelle e Terra Metodi indiretti più recenti: 1. Le Variabili Cefeidi (II) (1952, Baade) 2. Relazione del piano fondamentale delle galassie ellittiche(FP) (1987): r e α σ α L β. 3. La relazione Tully-Fischer (TF) (1989): L α v 4 max 4. Fluttuazioni di brillanza superficiale (SBF) (1988) 5. Il metodo di Baade-Wesselink e le Supernovae II: 6. Supernovae Ia

9 Valori di H 0 ricavati coi metodi indiretti ed i loro limiti 1990: due serie di valori di H : Hubble Space Telescope LH 0 risultante è 72 ± 2 ± 7 km/s/Mpc. Limiti: - propagazione derrore - relazione T-L delle Cefeidi dipendente dal tipo di metallicità Soluzioni: metodi assoluti MetodoValore di H 0 Range distanze FP82 ± 6 ± Mpc Tully-Fischer71 ± 3 ± Mpc SBF70 ± 5 ± Mpc Supernovae II72 ± 9 ± Mpc Supernovae I71 ± 2 ± 64 Mpc-2 Gpc

10 I metodi assoluti 1 Leffetto Sunyaev-Zeldovich (I) Per grandi lunghezze donda si ha: Essendo il gas sede di bremsstrahlung

11 Leffetto Sunyaev-Zeldovich (II) Evidenze sperimentali: ΔT = L I = L d= Ricaviamo H 0 :

12 I metodi assoluti 2 Le lenti gravitazionali

13 Valori di H 0 ricavati coi metodi diretti ed i loro limiti MetodoValore di H 0 Range distanze SZ ± Mpc SZ ± Mpc – 1 Gpc SZ60 ± Mpc – 4 Gpc Lenti Gravitazionali61 ± 75 Gpc Limiti: 1. modello utilizzato GL 2. incertezza su I e T e SZ 3. Sorgenti radio, polvere galattica Vantaggi: insensibile a distanze di oggetti più vicini 61 ± 3 ± 18

14 Discussione finale Ipotesi: riduzione discrepanza H 0 = H 0 (d) Geometria spazio non piatta

15 Bibliografia Libri: R.Berendzen, R.Hart, D. Seeley, Man Discovers the Galaxies, Science History Pubblications, 1976 R.B. Partridge, 3K: The Cosmic Microwave Radiation, Cambridge University press, 1995 Articoli: E. Hubble, A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae, 15 Marzo 1929 W.L.Freedman e altri, Final results from the Hubble Space telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, The Astrophysical Journal, 18 Dicembre 2000 E.D.Reese, Measuring the Hubble Constant with the Sunyaev-Zeldovich Effect, Measuring and Modelling the Universe, 2 giugno 2003 A.R. Cooray, Cosmology with galaxy clusters,Astronomy and Astrophysics, 19 Maggio 1998 C.S.Kochanek, P.L. Schechter, The Hubble constant from Gravitational Lens Time Delays, Measuring and Modelling the Universe,2 Giugno 2003


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