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1 Efficacia di una Carta di Controllo Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Scopo: Conoscere il comportamento.

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Presentazione sul tema: "1 Efficacia di una Carta di Controllo Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Scopo: Conoscere il comportamento."— Transcript della presentazione:

1 1 Efficacia di una Carta di Controllo Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Scopo: Conoscere il comportamento duna carta di controllo in relazione alle derive del processo di Produzione Strumenti: 1) Curva di Efficacia (OC Curve) 2) Average Run Lenght (ARL) 1) La Curva di Efficacia X Caratteristica di Controllo X ~ N (μ 0 ; σ 0 ) CARTA X Probabilità di Falso allarme α = 0,27% (vedi intervallo a 3 σ) Errore di prima specie Realtà Decisione H0H0 H1H1 H0H0 1- α H1H1 α Potenza del Test

2 2 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Supponiamo che una deriva del processo è avvenuta Costante = Deriva assoluta Rischio di seconda specie (β): la probabilità di non scoprire una deriva del processo con soltanto un campione Trascurabile perché uguale a 0

3 3 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Esempio: Costruzione di una Curva di Efficacia

4 4 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Curva di Potenza del Test

5 5 Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro Average Run Lenght (ARL) N: variabile Casuale uguale al numero di campioni da prelevare affinché si verifichi un fuori-controllo dopo che una deriva del processo del processo è intervenuta Sia p d la probabilità che si verifichi il fuori-controllo Consideriamo K=2 la deriva del processo ed n=5 la dimensione campionaria ARL=1/p d = 1,08

6 6 Analisi dei trend di una carta di controllo Una carta di controllo può indicare la presenza di una causa speciale se 1)Un punto esce dai limiti di controllo 2)Il tracciato dei dati mette in evidenza un comportamento non aleatorio TEST DI SEQUENZA Regole di Ford 1)7 punti consecutivi al di sopra o al di sotto della LC 2)Serie crescente (descrescente) di 7 punti consecutivi 3)Due punti su tre consecutivi tra i limiti di sorveglianza e i limiti di controllo N.B. : aumentare i Test di Sequenza aumenta la probabilità dei falsi allarmi e complica linterpretazione della carta


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