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1 Introduzione Processo 1.Attrezzature 2.Mano dopera 3.Materiali 4.Metodi 5.Trasformazione Il Controllo Statistico di Processo Variabilità di un Processo.

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Presentazione sul tema: "1 Introduzione Processo 1.Attrezzature 2.Mano dopera 3.Materiali 4.Metodi 5.Trasformazione Il Controllo Statistico di Processo Variabilità di un Processo."— Transcript della presentazione:

1 1 Introduzione Processo 1.Attrezzature 2.Mano dopera 3.Materiali 4.Metodi 5.Trasformazione Il Controllo Statistico di Processo Variabilità di un Processo 1.Cause Comune 2.Cause Speciali Mezzo didentificazione: Le Carte di Controllo Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

2 2 Carte di Controllo (Shewhart, 1924) Che cosa è una Carta di Controllo? Un documento che consente di Fornire una registrazione dinamica di un processo di produzione allo scopo di una efficace produzione Controllare la regolarità del processo Caratteristiche desiderabili di una Carta di Controllo Individuazione immediata di un fuori controllo del Processo Generare il minor numero possibile di falsi allarmi Principio di una Carta di Controllo Stabilire dei limiti di controllo tali che la quasi-totalità delle osservazioni fuori dai limiti di controllo siano dovute a delle cause speciali Carte di Controllo di Shewart: Valore-Centrale ± 3 Scarto Quadratico Medio Carte di Controllo AFNOR : limiti probabilistici (2) Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

3 3 Tipologie di Carte di Controllo Carte di Controllo per variabili ; R ; S; X (per valori individuali); MR (per valori individuali) Carte di Controllo per attributi p; np; c; u Carte di Controllo per le Variabili Scopo: 1) Assicurare la stabilità di un processo rispetto alla tendenza centrale 2) Assicurare il controllo della dispersione della caratteristica da controllare Utilizzo: Per il monitoraggio di un processo di produzione sono utilizzate due carte di controllo: una per il monitoraggio della tendenza centrale ed unaltra per la variabilità ( ; S); ( ; R); ( I; MR) Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

4 4 Limiti di Controllo: Tutte le carte di controllo comportano, generalmente, una linea centrale e due linee di controllo Carte di Controllo di Shewart Limiti di Controllo per una caratteristica T E(T) ± 3 * (T) Limiti di sorveglianza (Warning limits) E(T) ± 2 * (T) Limite Superiore di Controllo Limite Inferiore di Controllo Limite Superiore di Sorveglianza Limite Inferiore di Sorveglianza tempo Linea Centrale Osservazione:I limiti di controllo di Shewart sono dei limiti che riflettono la variabilità naturale del processo; essi dipendono solo ed esclusivamente dalla dispersione e non dalle specifiche fornite dal cliente Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

5 5 Calcolo dei Limiti di Controllo I valori Standard sono noti (Caso A) Legge del Processo: X ~ (μ 0 ; σ 0 ) con μ 0 e σ 0 noti m campioni di taglia n su cui possiamo calcolare alcune statistiche: ; S i ; R i CARTA X ~ (μ 0 ; σ 0 ) ~ (μ 0 ; σ 0 / ) E( ) ± 3 * ( ) Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

6 6 CARTA S E( S ) ± 3 * ( S ) X ~ (μ 0 ; σ 0 ) Scarto Quadratico Medio Campionario CARTA R E( R ) ± 3 * ( R ) X ~ (μ 0 ; σ 0 ) Range Campionario Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

7 7 Calcolo dei Limiti di Controllo I valori Standard non sono noti (Caso B) Legge del Processo: X ~ (μ; σ) con μ e σ incogniti m campioni di taglia n su cui possiamo calcolare alcune statistiche: ; S i ; R i Consiglio almeno 20 campioni Obiettivi: 1.Studiare la stabilità del Processo Due Fasi 2. Stimare i parametri del Processo Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro

8 8 FASE I – Determinazione dei limiti di controllo provvisori Carta Carta S Carta R FASE II – Limiti di controllo definitivi Eliminazione dei punti fuori-controllo Nuova stima di μ e σ Calcolo dei nuovi limiti di controllo Iterazioni eventuali Limiti di controllo definitivi Anno Accademico – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro


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