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Rivelatori di Particelle1 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori a stato solido sono stati utilizzati da tempo in fisica nucleare per misure di.

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1 Rivelatori di Particelle1 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori a stato solido sono stati utilizzati da tempo in fisica nucleare per misure di energia. Infatti, rispetto ai gas, i semiconduttori sono molto densi ed hanno una lunghezza di radiazione piuttosto bassa. In fisica subnucleare si sono iniziati ad usare come rivelatori di posizione dagli anni 80 circa. Abbiamo visto che con camere a deriva è possibile misurare posizioni con la precisione di ~100 m nel caso di traccia isolata e decisamente peggiore nel caso di tracce molto vicine. Con i silici si possono raggiungere granularità di pochi m ed inoltre essendo solidi sono autosostenenti possibile raggiungere precisioni di pochi m estremamente utili per la determinazione di vertici secondari e/o parametri dimpatto.

2 Rivelatori di Particelle2 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Parametro dimpatto Parametro dimpatto. A titolo di esempio consideriamo una particella neutra a breve vita media ed alta massa, prodotta ad un collider (e.g. un D, vita media ~ e c = 315 m) che decade in 2 particelle cariche, che per semplicità considereremo di massa trascurabile rispetto alla massa del D (m=1.85GeV). Essendo la particella in questione neutra lunico modo di rivelarla è tramite il parametro dimpatto, ovvero lo spostamento del vertice secondario (di decadimento ) dal vertice primario (di produzione). p p D b a D è la particella che decade in a che ha un parametro dimpatto b + un altra (b) non indicata.

3 Rivelatori di Particelle3 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Il parametro dimpatto b è proporzionale al percorso di D e allangolo. Ma: Se il decadimento è a 2 corpi D a + b e posso trascurare le masse di a e b (rispetto alla massa del D) il parametro dimpatto è indipendente dallimpulso b~(c ) D. Se la particella ha una vita media di ~ devo determinare distanze dellordine di ~300 m stato solido va bene ponendo =1 e p/M= D b a

4 Rivelatori di Particelle4 Lezione 15 Rivelatori a stato solido In un metallo banda di conduzione e di valenza sono sovrapposte. molti elettroni liberi e alta conducibilità.(n~10 28 elettroni/m 3 ) In un semiconduttore la banda di valenza e quella di conduzione non sono sovrapposte. La banda di valenza è quasi piena e quella di conduzione quasi vuota. La GAP fra le due bande è ~1.1 eV (Silicio) La conducibilità dipende dalla temperatura, cresce al crescere della temperatura. In un isolante banda di conduzione e di valenza sono separate da una gap grossa ( ~ 8 eV in SiO 2 e ~ 5 eV nel diamante ) Bassa conducibilità (n ~ 10 7 elettroni/m 3 ).

5 Rivelatori di Particelle5 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Proprietà del silicio Larghezza della gap E g =1.12 eV Energia per creare una coppia elettrone-lacuna = 3.6 eV, ( ~ 30 eV per gli apparati a gas) Alta densità specifica (2.33 g/cm 3 ) dE/(lunghezza di traccia) per M.I.P. : 390 eV m 108 e-h/ m (in media) Alta mobilità : n =1450 cm 2 /Vs, p = 450 cm 2 /Vs rapida raccolta della carica rilasciata (<10 ns). Produzione dellapparato tramite tecniche micro-elettroniche piccole dimensioni Rigidità del silicio permette strutture sottili. Spessori tipici 300 m e-h (in media) Ma: nessuna moltiplicazione della carica! Ma: nessuna moltiplicazione della carica!

6 Rivelatori di Particelle6 Lezione 15 Rivelatori a stato solido

7 Rivelatori di Particelle7 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Un breve riassunto sui semiconduttori. In un semiconduttore intrinseco (quale il Silicio, IV gruppo) ci sono 4 elettroni nella banda di valenza. La concentrazione intrinseca è n i =p=n ed anche np=n 2 i =N c N v e -Eg/kT con N c ed N v densità di e e di p nella banda di conduzione e di valenza, rispettivamente. Lultima relazione è valida per qualsiasi materiale semiconduttore anche drogato. Nel silicio puro E g =E c -E v =1.12 eV ed n i =1.45x10 10 cm -3 a temperatura ambiente. In un silicio di superficie 1cm 2 e spessore 300 m abbiamo 4.5x10 8 portatori di carica, ma una particella al minimo (MIP) crea 3.2x10 4 coppie e-p S/N~10 -4 impossibile vedere un segnale. Si può migliorare la situazione raffreddando il silicio (non molto pratico) o svuotandolo (depleting) regione di svuotamento o di carica spaziale ( Vedi prossima diapositiva)

8 Rivelatori di Particelle8 Lezione 15 Rivelatori a stato solido SEMICONDUTTORI ALTERNATIVI AL SILICIO : Diamante GaAs SiC Germanio

9 Rivelatori di Particelle9 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Come ottenere un segnale? In a pure intrinsic (undoped) material the electron density n and hole density p are equal. n = p = n i In this volume we have free charge carriers, but only e-h pairs produced by a M.I.P. Reduce number of free charge carriers, i.e. deplete the detector (drogaggio, giunzione e polarizzazione inversa)

10 Rivelatori di Particelle10 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Gli elettroni di valenza sono usati per costruire il legame fra due ioni adiacenti. Silicio e germanio (i semiconduttori più comuni) hanno legami covalenti. Sia il silicio che il germanio hanno una struttura cristallina come indicato, cioè hanno un legame tetravalente. Il silicio ha in totale 14 elettroni di cui 4 di valenza il nucleo ionico ha carica +4. Siccome gli elettroni di valenza servono ad unire gli atomi adiacenti, sono strettamente legati al nucleo a 0 K bassa conducibilità.

11 Rivelatori di Particelle11 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Mobilità e resistività. La mobilità è definita come: = v/E dove v è la velocità di deriva e E il campo elettrico applicato. La resistività inverso della conducibilità) del materiale è connessa alla densità dei portatori di carica ed alla mobilità: dove q=1.6x C è la carica dellelettrone. Per il silicio intrinseco =235 K cm. Per il silicio drogato è minore in quanto ci sono più portatori di carica.

12 Rivelatori di Particelle12 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Water

13 Rivelatori di Particelle13 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Eccitazione di elettroni in un semiconduttore per il passaggio di una particella carica Eccitazione residua elettrone lacuna Auger effect: an electron from a higher shell to a vacant electronic state and ejecting an electron from the same higher shell. W F = livello di Fermi = energia per cui P(W)=1/2

14 Rivelatori di Particelle14 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Drogaggio dei semiconduttori TIPO n TIPO p Aggiungendo al silicio impurità del V gruppo (Pentavalenti: antimonio, fosforo, arsenico) con 5 elettroni di valenza (donori) facciamo diventare il silicio di tipo n. Gli elettroni sono portatori di maggioranza Aggiungendo impurità del III gruppo (Trivalenti: boro, gallio, indio) con tre elettroni di valenza (accettori), il silicio diventa di tipo p. Le lacune sono portatori di maggioranza

15 Rivelatori di Particelle15 Lezione 15 Rivelatori a stato solido In un semiconduttore in cui le impurità sono uniformemente distribuite, la densità di carica netta q in un elemento di volume V è =0. Indicando con N d la concentrazione di donori e con N a quella di accettori si ha: tipo n: tipo p: Se |N d -N a |>>n i (come è in genere il caso): Ricorda pn=n i 2

16 Rivelatori di Particelle16 Lezione 15 Rivelatori a stato solido La più alta resistività ( ed è necessaria unalta resistività, come vedremo in seguito) si può ottenere con materiale di tipo p ~10 K cm. Il tipo p viene poi trasformato in n bombardandolo con neutroni lenti. 30 Si + N 31 Si ma il 31 Si decade in fosforo: 31 Si 31 P fino a 100K cm.

17 Rivelatori di Particelle17 Lezione 15 Rivelatori a stato solido La giunzione p-n. Consideriamo 2 pezzi di silicio uno di tipo p e laltro di tipo n e attacchiamoli luno allaltro. Normalmente il p + è più drogato dell n. Valori tipici di drogaggio sono: /cm 3 (n) e /cm 3 (p) (molto minori che nei circuiti integrati e diodi o transistor, nei quali la concentrazione è ~ 10 17(18) /cm 3 )

18 Rivelatori di Particelle18 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Regione di svuotamento non ci sono portatori di carica liberi. Nessuna carica libera nella regione di svuotamento Gli elettroni diffondono nel p, le lacune nelln si crea una differenza di potenziale la diffusione si ferma (A. Peisert, Instrumentation In High Energy Physics, World Scientific)

19 Rivelatori di Particelle19 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Laltezza della barriera di potenziale V d è : la zona di svuotamento è in genere piccola: Se N a >>N d x n >>x p la zona di svuotamento è quasi tutta dal lato della giunzione n (meno drogata) quindi: Si è risolta lequazione di Poisson d 2 V/dx 2 = - (x)/ e si è assunta una densità di carica (x) uniforme. (x)=qN D per 0

20 Rivelatori di Particelle20 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Polarizzando inversamente il diodo (cioè applicando una V B ~100V dello stesso segno di V d ) la sottile zona di carica spaziale si estende su tutto il diodo diodo completamente svuotato. d~x n ~(2 V B /qN d ) 1/2 ed in termini della resistività d=(2 V B ) 1/2 Il deposito di energia nella zona completamente svuotata, dovuto al passaggio della particella carica, crea delle coppie libere e-lacuna. Sotto linfluenza del campo elettrico, gli elettroni derivano verso il lato n, le lacune verso il lato p si ha una corrente rivelabile la parte p serve : per poter svuotare la parte n e quindi può essere molto sottile per raccogliere le lacune che si sono formate

21 Rivelatori di Particelle21 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Correnti di fondo. Anche sotto lipotesi che non passa nessuna particella ho comunque delle correnti di fondo: i.j gen =(1/2)(n i o )d corrente dovuta alla carica generata nella zona di svuotamento. o = vita media dei portatori minoritari nella zona di svuotamento. Questa corrente è proporzionale a d che a sua volta è proporzionale a (V B ) 1/2. n i dipende fortemente dalla temperatura (raddoppia ogni 8 o ) mantenere il silicio a temperatura costante. ii.j diff,n =q(n p n )L n ; j diff,p =q(p n p )L p (L = lunghezza di diffusione). Queste correnti di diffusione sono dovute alle cariche generate vicino alla zona di svuotamento e che diffondono nella zona di svuotamento stessa. Se p e n sono le vite medie dei p nella regione n e degli n nella regione p le lunghezze di diffusione saranno L n =(D n n ) 1/2 e L p =(D p p ) 1/2, essendo D la costante di diffusione. Se il Si è completamente svuotato la corrente di fondo è solo j gen.

22 Rivelatori di Particelle22 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Capacità Siccome abbiamo una carica associata alla giunzione dipendente dal voltaggio possiamo parlare di una capacità di carica spaziale: Abbiamo chiamato w la profondità della zona di svuotamento. L incremento di carica dQ si ha ai lati della giunzione a causa dellallargamento di w dw causato dalla crescita dV B del voltaggio di bias V B. Capacità per unità di area. Se A è larea avremo C j =( /w)A Lordine di grandezza di C j è ~150÷200 pF per V B ~100V

23 Rivelatori di Particelle23 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori i.Silicio tipo n completamente svuotato ii.Sottile strato di p + diviso in striscioline 300 m SiO 2 passivation readout capacitances ca m (A. Peisert, Instrumentation In High Energy Physics, World Scientific) defines end of depletion zone + good ohmic contact

24 Rivelatori di Particelle24 Lezione 15 Rivelatori a stato solido 1.Si applica un voltaggio di saturazione inversa (~100V) la regione di svuotamento si estende su tutta la parte n (meno drogata) ~300 m. Il diodo è completamente svuotato. 2.Passa una particella che crea una coppia e-h nella zona svuotata 3.Sotto leffetto del campo elettrico gli elettroni vanno nella zona n e le lacune vanno nella zona p si crea una corrente misurabile In media per uno spessore di 300 m si hanno 3x10 4 coppie elettrone-lacuna.

25 Rivelatori di Particelle25 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Risoluzione spaziale Dipende da: Processi fisici quali le fluttuazioni della perdita di energia e la diffusione dei portatori di carica. Fattori esterni quali il numero di strip, il modo di lettura e lelettronica associata. Si possono raggiungere precisioni fino a ~ 3 m.

26 Rivelatori di Particelle26 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Fluttuazioni statistiche della perdita di energia. Rivelatore sottile curva di Landau. In realtà è un po più larga (elettroni legati anziché liberi, come considerato nella teoria di Landau) Valore + probabile Valor medio Tipicamente il valore medio ~ 50% più alto del valore più probabile. numericamente: 72 n-p ogni m valore + probabile 108 n-p ogni m valore medio per 280 m di spessore Valor medio = 3x10 4 n-p Valore + probabile =2x10 4 n-p n Il problema sono al solito i raggi (elettroni molto energetici)

27 Rivelatori di Particelle27 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Deriva e diffusione. Le coppie e-h create al passaggio della particella sono concentrate in un tubo di diametro ~ 1 m attorno alla traccia. In un apparato n-p + se V B =100V E=3.3 kV/cm (~300 m di spessore). v D ~4.45x10 6 cm/s (e) 1.6x10 6 cm/s (h) ~ 7ns per raccogliere gli elettroni e ~19 ns per raccogliere le lacune Durante la deriva le lacune e gli elettroni diffondono (collisioni multiple) e la loro distribuzione è Gaussiana:con dN/N= frazione di carica in dx ad una distanza x dallorigine e dopo un tempo t. D=kT /q è il coefficiente di diffusione e =(2Dt) ½. Coefficienti di diffusione diversi per e ed h, ma stessa in quanto t~1/ Naturalmente le h più vicine al p + minor tempo per diffondere, quelle più lontane maggior tempo sovrapposizione di molte Gaussiane, con diverse (t diversi). (Idem per gli e) Limite alla risoluzione diff fino a 10 m baricentro invece del # della strip

28 Rivelatori di Particelle28 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Passo delle strip e passo di lettura Passo delle strip e passo di lettura (strip pitch&readout pitch). Il passo delle strip e di lettura sono fondamentali per la precisione della misura. Nelle camere a gas conviene leggere su molti fili (grosso guadagno, ma alto costo), qui non è cosi ovvio (G=1) ed il segnale non è cosi grande (3x10 4 coppie e-h) ed inoltre il massimo della diffusione è ~10 m. Il passo di lettura più basso fino ad ora realizzato è stato di 20 m. Normalmente si ha, per la maggioranza degli eventi, un segnale su una sola strip al massimo su 2 (migliore risoluzione centro di gravità). Il passo di lettura può essere > del numero di strip.

29 Rivelatori di Particelle29 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rumore Il rumore è essenzialmente dovuto allamplificatore di carica ed all accoppiamento rivelatore-amplificatore. Altri contributi: 1.Leakage current I (saturazione inversa) 2.Resistenza di bias (quella che da la V B ) Delphi arriva a ~620 elettroni di rumore S/N~32 costanti Capacità del rivelatore Equivalent noise charge ENC=A+B. C

30 Rivelatori di Particelle30 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Campo magnetico Qualcosa di analogo allangolo di Lorentz (visto per le camere a deriva) dovuto alleffetto Hall. tg L = H B H = mobilità di Hall = 310 cm 2 /(Vs) per h 1650 cm 2 /(Vs) per e

31 Rivelatori di Particelle31 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori a doppia traccia.

32 Rivelatori di Particelle32 Lezione 15 Rivelatori a stato solido

33 Rivelatori di Particelle33 Lezione 15 Rivelatori a stato solido Pixel Si segmenta il Si a quadratini Elettronica con la stessa geometria RD 19, E. Heijne et al., NIM A 384 (1994) 399 Flip-chip technique

34 Rivelatori di Particelle34 Lezione 15 Rivelatori a stato solido

35 Rivelatori di Particelle35 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

36 Rivelatori di Particelle36 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

37 Rivelatori di Particelle37 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

38 Rivelatori di Particelle38 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

39 Rivelatori di Particelle39 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

40 Rivelatori di Particelle40 Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento

41 Rivelatori di Particelle41 Lezione 15 Paragone di apparati per misure di posizione A seconda dellapplicazione vengono usati diversi apparati per le misure di posizione. Cè la tendenza ad andare a tempi di ripetizione sempre più corti ed a rate sempre più alti (10 9 /s ad LHC) Microstrip gas chambers o rivelatori al Silicio se reggono il rate. Per anelli e + e - con basso rate di eventi va benissimo una camera cilindrica ( a deriva o TPC o jet chamber). Ogni esperimento necessita del suo apparato a seconda di quello che si vuole misurare. Sviluppo di apparati ancora in corso ogni anno novità.

42 Rivelatori di Particelle42 Lezione 15 Paragone di apparati per misure di posizione Apparato Risoluzione ( m) Tempo morto (ms) Tempo sensibilità (ns) Tempo lettura s) vantaggi MWPC200< Tempo di risoluzione MSGC30< Alto rate, risoluzione spaziale Cam. drift100< Risoluzione spaziale Cam. bolle Analisi ev. complessi c. streamer Analisi molte tracce Cam. flash Costano poco c. scintilla semplicità Emulsioni Risoluzione spaziale Fibre scint.35< Alto rate Silici10< Alto rate

43 Rivelatori di Particelle43 Lezione 15 Camere a bolle Le camere a bolle non esistono più, ma sono state per anni lapparato più usato in fisica delle alte energie e sono tuttora il meglio per analizzare eventi complicati con molte tracce. Consistono in un grosso bidone pieno di gas liquefatto quale idrogeno, deuterio, neon, propano tenuto ad una pressione appena sotto al punto di ebollizione. Funzionano sia come bersaglio che come rivelatore (targhetta attiva). Al passaggio di una particella ionizzante il volume della camera è espanso, tramite un pistone che si muove rapidamente (~1ms) in modo da superare la temperatura di ebollizione. Lungo la traccia ionizzante si formano delle bollicine gassose, probabilmente dovute al rilascio di calore nella ricombinazione degli ioni. La crescita delle bollicine è interrotta, portando il pistone alla sua posizione iniziale, cioè riportando il liquido alla pressione originaria. Limmagine della serie di bollicine lungo la traccia viene fotografata, attraverso delle finestre trasparenti sul bidone. Normalmente una camera a bolle è posta in un campo magnetico misura dimpulso. Inoltre la densità di bollicine lungo la traccia è proporzionale a dE/dx la misura della densità di bollicine assieme alla misura dellimpulso permettono unidentificazione del tipo di particella.

44 Rivelatori di Particelle44 Lezione 15 Camere streamer Mentre i tubi streamer (tubi di Iarocci) sono ottenuti facendo funzionare in regime streamer dei tubi, le camere streamer sono delle grosse camere in cui gli eventi (tracce) sono normalmente fotografati. In una camera streamer il volume fra due elettrodi planari è riempito di gas. Al passaggio di una particella carica, una grossa differenza di potenziale è applicata fra gli elettrodi. Questa differenza di potenziale è limitata nel tempo. Nelle applicazioni più comuni in genere la particella ionizzante attraversa la camera quasi ortogonale al campo elettrico. Ogni e di ionizzazione primaria comincia una valanga che si muove verso gli elettrodi. Siccome il campo elettrico dipende dal tempo (ampiezza dellimpulso di alta tensione ~ 500KV, tempo di salita e di discesa ~1ns, durata dellimpulso parecchi ns) la formazione della valanga è interrotta non appena il campo elettrico finisce. Lalto campo elettrico permette alti guadagni (~10 8 ) come nei tubi streamer, ma le valanghe si estendono in una piccola regione dello spazio. Nel corso dello sviluppo della valanga molti atomi si eccitano ed emettono luce dis-eccitandosi. Si formano cosi dei puntolini luminosi che vengono fotografati.

45 Rivelatori di Particelle45 Lezione 15 Camere flash Camere flash sono state sviluppate da Conversi. La camera consiste in una matrice di tubi a sezione quadrata di polipropilene riempiti di gas tipo neon o neon/elio. Tali tubi sono messi fra due elettrodi metallici. Al passaggio di una particella ionizzante si mette una differenza di potenziale fra gli elettrodi (limitata nel tempo). Il campo elettrico genera una scarica in quei tubi della matrice in cui è passata la particella ionizzante. Questa scarica può essere fotografata o raccolta elettronicamente con un elettrodo di pick-up. Costano molto poco e possono raggiungere unefficienza del ~80%. Lungo tempo morto (30÷1000 ms). In realtà i tubi di Conversi sono una variante dei tubi quadrati al neon. Sono delle sferette di 1cm di diametro che funzionano come i tubi quadrati.

46 Rivelatori di Particelle46 Lezione 15 Camere a scintilla Prima dello sviluppo delle camere proporzionali o a deriva venivano usate molto le camere a scintilla quali tracciatori. Le camere a scintilla possono essere triggerate (come le camere streamer e i flash tubes). Un insieme di piastre metalliche è inserito in un volume riempito di un gas nobile (generalmente un miscuglio di elio e neon) a pressione atmosferica. Le piastre sono alternativamente poste ad alta tensione od a massa. Al passaggio di una particella ionizzante un trigger genera un impulso di alta tensione ( ~20 KV ) che viene inviato alle piastre (una si ed una no). Il campo elettrico cosi generato fa si che gli elettroni di ionizzazione formano valanghe e streamer. Le valanghe raggiungono gli elettrodi ed il segnale è o fotografato o raccolto elettronicamente.

47 Rivelatori di Particelle47 Lezione 15 Emulsioni Nucleari Le emulsioni nucleari non sono altro che lastre fotografiche. Se una particella carica attraversa una lastra fotografica lascia una traccia nella lastra ben visibile dopo lo sviluppo della lastra stessa. Lemulsione consiste di cristalli di bromuro dargento a piccoli grani (~0.25 m) immersi in una gelatina. Esattamente allo stesso modo che per la luce la particella ionizzante produce dei cambiamenti chimici nei grani di bromuro dargento. Durante lo sviluppo gli ioni dargento del sale diventano atomi dargento e la sequenza dei grani dargento formano una traccia. Si possono raggiungere precisioni fino ad 1 m.

48 Rivelatori di Particelle48 Lezione 15 Bibliografia Apparati a gas ed a stato solido per misure di posizione Lezione 12÷15. Falsariga seguita vedi sul web detectors academic training, Lezioni estive 2003 e Lezioni estive Tutti gli argomenti sono comunque trattati anche su: C. Grupen,Particle Detectors, Cambridge University Press, 1996, capitolo 4 Konrad Kleinknecht, Detectors for Particle Radiation, Cambridge U.K.,cap 2,3 Più in dettaglio: Camere proporzionali e a deriva : i.Blum & Rolandi, Particle Detection with Drift Chambers, Springer Verlang, 1994 ii.Principle of operation of multiwire proportional and drift chambers F. Sauli su Experimental Tecniques in High Energy Physics, T.Ferbel (editore),World Scientific, 1991 Stato solido: Silicon Microstrip detectors A. Peisert su Instrumentation in High Energy Physics, F.Sauli (Editore), World Scientific, 1992 Altra bibliografia è indicata sulle slides.


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