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Abeni Giancarlo Babuscia Alessandra Bornaghi Cesare.

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Presentazione sul tema: "Abeni Giancarlo Babuscia Alessandra Bornaghi Cesare."— Transcript della presentazione:

1 Abeni Giancarlo Babuscia Alessandra Bornaghi Cesare

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3 OSCILLATORE ARMONICO legge di Hooke L oscillatore armonico è costituito da un carrello appoggiato ad una rotaia metallica con due respingenti ai suoi estremi. Su tale rotaia viene fatto scorrere il carrello legato a molle che permettono di studiare il moto oscillatorio del carrello stesso. Il dispositivo si basa sulla legge di Hooke che dice che applicando una forza su un corpo materiale si ottiene uno spostamento direttamente proporzionale alla forza stessa. Loscillatore armonico può essere di tre tipi: Libero ForzatoSmorzato INDICE Loscillatore come modello

4 Loscillatore armonico libero Loscillatore armonico libero è un sistema ideale nel quale non si tiene conto dellesistenza dellattrito: loscillazione ha perciò durata infinita. Nel nostro caso il carrello è collegato da entrambe le parti ad una molla e se viene. applicata su esso una forza dovrebbe avere moto perpetuo. Loscillatore armonico smorzato Loscillatore armonico smorzato è un sistema reale che, a causa dellattrito, vede loscillazione fermarsi in breve tempo; nel sistema analizzato, lattrito è rappresentato dallattrito tra le ruote del carrello e la rotaia e dalla resistenza dellaria,. Loscillatore armonico libero è un sistema ideale nel quale non si tiene conto della presenza dellattrito: loscillazione ha perciò durata infinita. Il moto che si ottiene da tale sistema è un moto armonico semplice caratterizzato da un periodo T 0 e quindi da una sua Loscillatore armonico smorzato è un sistema reale che, a causa dellattrito, vede loscillazione diminuire progressivamente fino al suo estinguersi. Il moto non è più un moto armonico; lampiezza del moto si smorza secondo una legge esponenziale.

5 Nel nostro caso abbiamo a che fare con un oscillatore armonico forzato: Nel nostro caso abbiamo a che fare con un oscillatore armonico forzato: il carrello è attaccato da un lato ad una molla a sua volta legata ad un motorino con un braccio rotante, mentre dallaltro una semplice molla; loscillazione prodotta con frequenze e quindi periodi regolabili può mostrare diversi comportamenti del corpo (il carrello) soggetto alla forza. Nel nostro caso abbiamo a che fare con un oscillatore armonico smorzato e forzato: il carrello è attaccato da un lato ad una molla a sua volta legata ad un motorino con un braccio rotante, mentre dallaltro ad una semplice molla. Nel sistema la forzante ha una propria. Il carrello tende ad assumere la periodicità della forzante qualunque essa sia. Si osserva che al variare del periodo della forzante variano di conseguenza il periodo e lampiezza delle oscillazioni del carrello.

6 RISONANZA Se la frequenza della forza periodica esercitata dal motorino sul sistema delloscillatore armonico è opportuna, ovvero se la pulsazione della forza è approssimativamente uguale a quella delloscillazione propria del sistema, allora la forza applicata si somma alla naturale oscillazione del sistema dando vita al fenomeno della risonanza, amplificando lampiezza delle oscillazioni, fino ad un valore massimo (infinito se lattrito fosse nullo).

7 Il grafico esprime la variazione dellampiezza delle oscillazioni in rapporto alla variazione della. La risonanza avviene nellintervallo in cui l della forzante si avvicina a quella posseduta inizialmente dal carrello. Essa è rappresentata graficamente dal picco; lampiezza della zona di risonanza è direttamente proporzionale allintensità dello smorzamento

8 LOSCILLATORE COME MODELLO Il comportamento degli elettroni allinterno degli atomi può essere compreso attraverso il semplice modello delloscillatore armonico. Lelettrone infatti si può considerare come un sistema in continua oscillazione con pulsazione propria 0. Se lelettrone viene sollecitato esternamente, ad esempio da una radiazione elettromagnetica (onda armonica), si verifica un fenomeno di risonanza, assimilabile a ciò che abbiamo riscontrato nelloscillatore armonico forzato prima analizzato. W2W2 W1W1 Livello energetico inferiore Livello energetico superiore elettrone

9 Uno spettro di assorbimento è la misura di una proprietà fisica f in relazione alla frequenza n. In questa esperienza abbiamo analizzato gli spettri di assorbimento, come fenomeno dellinterazione radiazione- materia. Lassorbimento è stato effettuato da un corpo rigido, nel nostro caso un vetrino. sorgentemonocromatore fibra otticarilevatore La luce bianca prodotta dalla sorgente (una lampada allo xeno) passa nel monocromatore che contiene al suo interno un elemento dispersivo: un reticolo di diffrazione, che grazie a particolari angolature e ad un sistema di specchi scompone la luce bianca nei colori che la costituiscono e inoltre permette di selezionare un solo colore (una sola lunghezza donda). Cosè uno spettro di assorbimento?

10 La luce scomposta passa attraverso una fenditura e grazie ad una fibra ottica colpisce il rilevatore. Variando le lunghezze donda, considerate in un intervallo compreso tra 300 e 700, abbiamo raccolto i dati dellintensità luminosa I 0, ottenendo il seguente grafico:

11 Successivamente abbiamo interposto un vetrino giallo tra la fibra ottica e il rilevatore e abbiamo ripetuto le misurazioni dellintensità luminosa I T nello stesso intervallo di lunghezza donda, così da poter vedere lassorbimento da parte del corpo rigido. Abbiamo messo in relazione i diversi valori di I 0 e I T, calcolandone il rapporto. Abbiamo poi costruito un grafico ponendo in relazione il rapporto delle intensità luminose e la lunghezza donda. TRASMISSIONE ASSORBIMENTO

12 Possiamo notare che si può avere trasmissione di luce solo quando si è giunti ad una certa lunghezza donda che, nel nostro caso, è intorno ai 500nm. Dal punto di vista energetico,la relazione tra lunghezza donda ed energia è inversamente proporzionale. Infatti: E= h = hc/ Quindi, per lunghezze donda maggiori a 500nm lenergia non è sufficiente a far saltare lelettrone al livello superiore. In particolare nellultima parte del grafico,dove non si ha affatto assorbimento di energia, lintensità iniziale I 0 resta invariata dopo il passaggio attraverso il vetrino: I 0 = I T. Nella parte in salita, invece, si riscontra un progressivo eccitamento degli elettroni che iniziano ad avere energia necessaria per compiere il salto. E proprio a partire da lunghezze donda più piccole di 500nm che gli elettroni compiono il salto a livelli superiori. W2W2 W1W1 Livello energetico inferiore Livello energetico superiore elettrone

13 I dati raccolti hanno rilevato che fasci di luce con particolari lunghezze donda non vengono registrate dal rilevatore, essendo state assorbite dal vetrino. Questo assorbimento non è stato però netto. Si può notare che il passaggio dallassorbimento alla trasmissione è simile ad una parte del grafico della risonanza. Lunica differenza è che non si ha il successivo ritorno a valori tendenti allasse delle x. Ciò si può interpretare considerando che gli atomi che costituiscono il vetrino (corpo solido), avendo legami molto forti, sovrappongono i livelli energetici su cui viaggiano gli elettroni in modo da creare non un unico livello ma una banda estesa in energia,che non riusciamo sperimentalmente ad esplorare nella sua interezza. INDICE


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