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G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla –Appendiamo alla molla masse.

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Presentazione sul tema: "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla –Appendiamo alla molla masse."— Transcript della presentazione:

1 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla –Appendiamo alla molla masse di valore diverso Per lesperienza la massa M è costituita da un cestello in cui vengono via via aggiunti dei pallini di piombo Il valore della massa può essere determinato con una bilancia –Facciamo fermare le oscillazioni aiutandoci con la mano (creando delle forze di attrito) In queste condizioni il peso è uguale alla forza elastica (II legge di Newton) –Misuriamo lallungamento subito dalla molla Lallungamento va misurato a partire da una condizione di riferimento, per esempio la posizione del bordo superiore del cestello quando è vuoto Inizialmente si misura la posizione superiore del bordo del cestello, per esempio la quota sul tavolo P F el Per ogni valore della massa va misurata la posizione del bordo superiore del cestello, per esempio la sua quota sul tavolo.

2 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla –Si riporta in un grafico lallungamento, la differenza tra la posizione del bordo del cestello in corrispondenza di ogni massa e la posizione di riferimento quando la massa nel cestello è nulla, in funzione del peso del corpo attaccato alla molla –Si fa un fit lineare e si determina il coefficiente angolare –La costante elastica della molla è linverso del coefficiente angolare così determinato –Lintercetta ci dà il valore della lunghezza a riposo della molla L o P F el peso allungamento 1/k

3 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via dinamica Facciamo oscillare la molla e determiniamo il periodo T F el Proiettiamo sullasse verticale y. Lorigine nella posizione di molla indeformata Cambiamo variabile poniamo Equazione di un moto armonico di pulsazione P

4 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via dinamica La legge oraria corrispondente: F el Si tratta di una oscillazione di ampiezza A attorno allorigine. Passando a y Supponendo di far partire da fermo il corpo quando la molla è non deformata. Si tratta di una oscillazione di ampiezza A attorno al punto di equilibro (forza elastica uguale alla forza peso. P

5 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Misura della costante elastica di una molla per via dinamica In conclusione il periodo del moto è legato alla costante elastica della molla F el Se riportiamo (T/2 in funzione di m otterremo una retta il cui coefficiente angolare è 1/k P m (T/2 1/k

6 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Verifica della conservazione dellenergia Dopo aver riempito il cestello con i pesetti –Tenendo il cestello in mano, posizionarlo in modo che la molla sia appena appena-appena tesa. –Misurare la posizione di partenza del bordo superiore o inferiore del cestello Rilasciare il cestello con velocità nulla Misurare lelongazione massima x –Non è facile fare questa misura perché il fenomeno è molto rapido –Ci si può aiutare in questo modo: Si può mettere un ostacolo sul cammino del cestello Si abbassa la posizione dellostacolo e si ripete la misura fino a quando il cestello non urta più lostacolo. Verificare che la variazione di energia potenziale della forza peso tra la posizione iniziale e quella corrispondente allelongazione massima sia uguale (in valore assoluto) alla variazione di energia potenziale della forza elastica. –Lenergia cinetica è nulla sia allinizio che nel punto più basso del moto del cestello. F el P

7 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Smorzamento delle oscillazioni Osservando il moto delloscillatore si potrà osservare che le oscillazioni vanno via via diminuendo di ampiezza. Questo è dovuto alle forze di attrito comunque presenti durante il moto delloscillatore, che tendono a ridurre lenergia meccanica totale (le forze di attrito fanno lavoro negativo), e quindi lampiezza del moto. –Potete immaginare che nel grafico dellenergia delloscillatore armonico la retta che rappresenta lenergia meccanica totale tenda ad avvicinarsi allasse delle ascisse.

8 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Smorzamento delle oscillazioni Il moto smorzato si studia facendo riferimento al modello rappresentato in figura in cui il moto della paletta nel fluido introduce una ulteriore forza, una resistenza passiva, proporzionale allopposto della velocità. Cambiamo variabile poniamo Che ammette soluzioni del tipo:

9 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Il moto smorzato Lampiezza non è costante, ma si riduce esponenzialmente. A -A


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