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G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 i è listante iniziale quando il corpo entra in contatto con la molla f è listante finale, quando il corpo si ferma.

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Presentazione sul tema: "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 i è listante iniziale quando il corpo entra in contatto con la molla f è listante finale, quando il corpo si ferma."— Transcript della presentazione:

1 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 i è listante iniziale quando il corpo entra in contatto con la molla f è listante finale, quando il corpo si ferma momentaneamente prima di invertire il moto (condizione di massima compressione della molla) I esonero Un corpo di massa m= 0.5 kg, che si muove su di un piano orizzontale liscio con velocità v=0.5 m/s verso sinistra, colpisce una molla di costante elastica k=50N/m inizialmente non deformata. Determinare la massima compressione della molla. Determinare la velocità con cui il corpo abbandona la molla, quando questa ritorna nella condizione iniziale. Utilizzando la seconda legge di Newton, mostrare che il moto del corpo durante il tempo in cui è attaccato alla molla è armonico. Scrivere la legge oraria del moto e determinare la pulsazione angolare, l'ampiezza e la fase iniziale del moto armonico Determinare il periodo del moto armonico ed la durata dell'intervallo di tempo durante il quale il corpo resta in contatto con la molla. Oltre alla forza elastica che agisce quando il corpo è a contatto con la molla Le altr forze agenti sono: La forza peso (fa lavoro nullo: perpendicolare allo spostamento) La Normale (fa lavoro nullo: perpendicolare allo spostamento) Si conserva lenergia meccanica x y O

2 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 La legge oraria sarà del tipo: I esonero la velocità con cui il corpo abbandona la molla, quando questa ritorna nella condizione iniziale è uguale a quella di arrivo. La forza elastica è conservativa, le altre forze non hanno compiuto lavoro. Applichiamo la conservazione dellenergia con i è listante iniziale quando il corpo entra in contatto con la molla f è listante finale, quando il corpo si allotana dalla molla Dimostriamo che il moto è armonico: Lequazione lungo lasse x è lequazione tipica del moto armonico: laccelerazione proporzionale allopposto della posizione. Posizione iniziale Velocità iniziale

3 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 La legge oraria sarà del tipo: I esonero Il periodo del moto armonico (se il corpo fosse attaccato alla molla): Per determinare la durata del moto si osservi che il corpo rimane in contatto con la molla per metà ciclo, quindi la durata del moto sarà metà del periodo: Posizione iniziale Velocità iniziale Il fatto che lampiezza deve essere positiva porta a concludere che E lampiezza vale

4 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Troviamo la velocità in funzione di q con la conservazione dellenergia (osservaiamo che la Normale fa lavoro nullo). Poniamo U=0 alla sommità I esonero Un eschimese seduto sulla cima di un blocco di ghiaccio di forma emisferica, come mostrato in figura, di raggio R=3 m, riceve una piccola spinta che lo va partire dalla sommità del blocco con una velocità di 1.9 m/s. Determinare l'angolo rispetto alla verticale, a cui l'eschimese si stacca dal ghiaccio. Determinare infine la distanza dal centro del blocco del punto di impatto al suolo. Si assuma il blocco di ghiaccio privo di attrito. Il problema è identico a quello svolto nella lezione 18 N P Il distacco si avrà quando N=0 E lunica cosa che cambia rispetto al problema della lezione 18

5 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 I esonero Cerchiamo ora il punto di atterraggio. v P Facendo ripartire il cronometro nel momento del distacco.

6 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Le forze che hanno agito sullorsacchiotto durante la sua discesa: La forza peso conservativa La normale N, la forza perpendicolare alla superficie del palo dovuta al fatto che lorsacchiotto per non cadere liberamente ha stretto a se il palo (non compie lavoro) La forza di attrito (dinamico) la component e parallela a l vincolo della reazione vincolare I esonero Un orsetto di 25 kg si lascia scivolare, da fermo, per 12 m lungo un palo raggiungendo la velocità di 5.6 m/s. Quale variazione ha subito la sua energia potenziale? Qual è la sua energia cinetica subito prima di toccare il suolo? Qual è stata la forza media di attrito che ha agito sull'orsetto durante il suo moto? Lenergia potenziale della forza peso: Assegnando energia potenziale 0 ai punti sul piano y=0 x y 12 m Lenergia cinetica prima di toccare il suolo è data da:

7 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Pertanto se aumenta La componente x della forza F diminuisce La forza di attrito statico diminuisce La normale N aumenta La forza di attriti statico massimo aumenta La forza di attrito dinamico aumenta I esonero Se langolo della forza F agente sul blocco fermo cresce, le seguenti grandezze aumentano, diminuiscono o rimangono le stesse? (a)la componente x della forza F x ; (b)la forza di attrito statico f s ; (c) la normale N; (d)la forza di attrito statico f smax. (e) Se invece il blocco non fosse fermo, il modulo della forza dattrito aumenterebbe, diminuirebbe o resterebbe uguale? P N FaFa Le altre forze agenti sul blocco sono La forza peso La Reazione vincolare Con la componente normale N E la forza di attrito Statico se il corpo è fermo Dinamico se è in moto La seconda legge di Newton vale Proiettando nella direzione orizzontale x e verticale y: Da cui si ottiene:


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