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Esercizi sulla conservazione dellenergia. Nozioni preliminari.

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Presentazione sul tema: "Esercizi sulla conservazione dellenergia. Nozioni preliminari."— Transcript della presentazione:

1 Esercizi sulla conservazione dellenergia

2 Nozioni preliminari

3 In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.universo Quanto non è compreso nel sistema viene indicato con il termine ambiente ed è considerato solo per i suoi effetti sul sistema. La distinzione tra sistema e ambiente è solitamente stabilita dal ricercatore con l'obiettivo di selezionare alcuni aspetti di un fenomeno fisico per semplificarne l'analisi.

4 Quando non ci sono trasferimenti di energia attraverso il confine tra il sistema e lambiente circostante il sistema è isolato

5 Una palla in caduta libera. prendiamo come sistema la palla e la terra. La palla e la terra interagiscono tramite la forza gravitazionale. se non ci sono altre forze in azione sulla palla è lunica forza è quella peso, allora questo sistema è isolato

6 ΔE system =0 La variazione di energia del sistema è nulla perché non ci sono passaggi di energia per il confine del sistema Pertanto non cambia lenergia totale del sistema isolato

7 Lenergia di un sistema, in generale si presenta sotto tre diverse forme: Energia cinetica K (associata al movimento) Energia potenziale U (associata con la posizione) Energia interna Ei (associata con la temperatura del sistema)

8 E mech =K+U Definiamo lenergia meccanica come la somma dellenergia cinetica e di tutte le energie potenziali del sistema.

9 Le forze non conservative, come lattrito, che agiscono allinterno di un sistema, causano una variazione dellenergia meccanica trasformandola in energia interna.

10 In un sistema isolato, privo di forze non conservative, lenergia interna non varia di conseguenza il principio di conservazione dellenergia ΔE system =0 Diventa ΔE mech =0 ΔE mech =ΔK + ΔU=0 si conserva lenergia meccanica

11 In un sistema isolato, con forze non conservative, lenergia interna varia e di conseguenza il principio di conservazione dellenergia ΔE system =0 Diventa ΔE mech + ΔE i =0, ma ΔEi=f a d ΔE mech =ΔK + ΔU= - f a d non si conserva lenergia meccanica

12 In un sistema non isolato, senza forze non conservative, se il trasferimento di energia avviene tramite il lavoro, il principio di conservazione dellenergia ΔE system =W ambiente ΔE i =0 perché non ci sono forze non conservative, ΔE mech =ΔK + ΔU= W ambiente, Lenergia meccanica del sistema può crescere o diminuire.

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14 Un corpo di massa m=0.250Kg è posto sulla sommità di una molla verticale con k=5000 N/m e la comprime per 10cm. Quando il corpo viene rilasciato la molla si espande; il corpo viene spinto verso lalto, lascia la molla e prosegue nellascesa finchè la sua velocità diventa nulla. Quale altezza massima, misurata dal punto del rilascio, raggiunge questo corpo ?

15 Il corpo + la terra costituiscono un sistema isolato se trascuriamo le forze viscose dattrito dellatmosfera. Non ci sono forze non conservative allinterno del sistema; pertanto si conserva lenergia meccanica: Lenergia iniziale è solo elastica potenziale della molla: Ei=(1/2 )kx**2 Lenergia finale è quella potenziale gravitazionale Ef=Ug=mgh Ei=Ef mgh=(1/2)kx**2 h=k(x**2)/2mg=(5000)x(0.1)x(0.1)/(2x(0.250)x 9.80)=10.2m

16 Due corpi sono collegati con una corda che scorre tramite una carrucola: m1=5.00kg, m2 è incognito. m1 è rilasciato da riposo ad unaltezza h=4.00m a) Calcola v2 appena prima che m1 tocchi terra. b) Calcola la hmax di m2.

17 Il sistema è isolato; non cè attrito Si conserva lenergia meccanica Ei=U1=m1 g h1 Ef= m2gh2+K1+K2, ma v1=v2 Ei=Ef m1gh1=m2gh2+K1+K2 h1=h2=h v1=v2=v m1gh=m2gh+(1/2)(m1+m2)v**2 v**2= 2gh(m1-m2)/(m1+m2)

18 Un corpo di massa m=5.00kg è rilasciato dal punto A e scivola sulla pista senza attrito. Calcola la sua velocità nei punti B e C.

19 Non cè attrito lungo lo scivolo a) il sistema terra persona è isolato ? b) cè una forza non conservativa in azione nel sistema ? c) indica lenergia totale del sistema quando la persona è in cima allo scivolo d) Nella posizione di lancio ? e) Nella posizione ymax?

20 a) non ci sono scambi di energia con lambiente pertanto il sistema è isolato b) non ci sono forze non conservative c) di conseguenza si conserva lenergia meccanica ΔEmech=ΔK + ΔU=0

21 Un corpo m scende lungo lo scivolo indicato in figura. La pista ha attrito solo nel tratto compreso tra i punti B e C. Il corpo m, alla fine del suo percorso lungo questa pista comprime la molla di costante elastica k=2250N/m e si ferma per un attimo. a) Calcola il coefficiente dattrito μ.

22 Il sistema possiamo considerarlo isolato, ma cè in azione la forza non conservatica dellattrito che causa una variazione di energia interna. Pertanto lenergia meccanica non si conserva e lequazione da usare per risolvere il problema è: ΔK + ΔU= - f a d

23 Il corpo parte da fermo e si ferma allarrivo pertanto : ΔK=0,


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