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Alberto Martini. m2m2 v1v1 m1m1 v1v1 m1m1 m2m2 v1v1 vogliamo risolvere un difficile problema! m1m1 m2m2.

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1 Alberto Martini

2 m2m2 v1v1 m1m1

3 v1v1 m1m1 m2m2

4 v1v1 vogliamo risolvere un difficile problema! m1m1 m2m2

5 v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? m1m1 m2m2

6 v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? m1m1 m2m2

7 v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? Il problema è difficile perché le incognite sono due (le due velocità dopo lurto) e quindi occorre risolvere un sistema di due equazioni in due incognite m1m1 m2m2

8 m1m1 v1v1 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2

9 m1m1 v1v1 m2m2

10 m1m1 v1v1 m2m2

11 m1m1 v1v1 m2m2

12 m1m1 v1v1 m2m2

13 m1m1 v1v1 m2m2

14 m1m1 v1v1 m2m2

15 m1m1 v1v1 m2m2

16 m1m1 v1v1 m2m2

17 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

18 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

19 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

20 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

21 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

22 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

23 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

24 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

25 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

26 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

27 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

28 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

29 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

30 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

31 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

32 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

33 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

34 m1m1 w1w1

35 m1m1 w1w1

36 m1m1 w1w1

37 m1m1 w1w1

38 m1m1 w1w1

39 m1m1 w1w1

40 m1m1 w1w1

41 per rivedere la sequenza

42 Naturalmente quello che hai visto si riferisce allurto di una massa piccola contro una massa grande m1m1 v1v1 m2m2

43 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

44 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

45 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

46 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

47 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

48 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

49 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

50 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

51 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

52 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

53 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

54 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

55 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

56 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

57 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

58 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

59 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

60 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

61 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

62 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

63 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

64 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

65 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

66 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

67 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

68 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

69 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

70 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

71 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

72 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

73 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

74 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

75 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

76 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

77 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

78 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

79 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

80 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

81 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

82 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

83 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

84 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

85 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

86 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

87 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

88 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

89 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

90 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

91 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

92 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

93 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

94 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

95 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

96 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

97 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

98 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

99 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

100 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

101 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

102 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

103 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

104 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

105 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

106 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

107 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

108 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

109 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

110 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

111 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

112 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

113 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

114 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

115 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

116 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

117 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

118 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

119 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

120 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

121 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

122 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

123 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

124 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

125 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

126 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

127 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

128 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

129 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

130 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 per rivedere la sequenza

131 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

132 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

133 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

134 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

135 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

136 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

137 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

138 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

139 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

140 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

141 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

142 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

143 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

144 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

145 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

146 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

147 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

148 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

149 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

150 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

151 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

152 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

153 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

154 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

155 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

156 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

157 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

158 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

159 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

160 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

161 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

162 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

163 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

164 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

165 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

166 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

167 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? per rivedere la sequenza

168 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

169 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

170 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

171 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

172 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

173 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

174 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

175 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

176 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

177 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

178 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

179 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

180 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

181 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

182 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

183 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

184 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

185 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

186 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

187 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

188 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

189 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

190 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

191 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

192 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

193 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

194 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

195 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

196 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

197 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

198 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

199 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

200 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

201 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

202 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

203 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

204 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

205 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

206 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

207 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

208 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

209 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

210 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

211 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

212 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

213 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

214 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi?

215 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? per rivedere la sequenza

216 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Le due equazioni che useremo per risolvere il problema sono: il terzo principio della dinamica (conservazione della quantità di moto) ed il principio di conservazione dellenergia m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto

217 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = Q tot

218 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = Q tot

219 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 Q tot = Q tot

220 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 Q tot = Q tot

221 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = Q tot

222 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = Q tot

223 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2

224 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot

225 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot Poiché i carrelli si muovono su un piano orizzontale, lenergia potenziale gravitazionale è uguale a zero, così come lenergia potenziale elastica, perché non vi sono molle. Dunque, lenergia totale è solamente energia cinetica!

226 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2

227 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w m 2 w 2 2

228 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia m 1 v 1 2 = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w m 2 w 2 2

229 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w m 2 w 2 2

230 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto scriviamo allora il sistema di 2 equazioni nelle due incognite w 1 e w 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2

231 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2

232 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2

233 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2

234 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2

235 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2

236 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

237 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

238 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

239 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

240 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

241 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

242 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

243 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

244 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

245 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

246 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

247 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

248 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

249 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

250 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

251 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

252 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )

253 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione

254 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione

255 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2

256 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 []

257 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 [] m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2

258 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 [] m 1 v 1 2 = m 1 w m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 v 1 2 = m 1 w m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

259 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

260 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

261 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

262 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

263 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

264 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2

265 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 )

266 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 )

267 ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 )

268 m1m1 m2m2 = w2w2 ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 )

269 m1m1 m2m2 = w2w2 ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2

270 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2

271 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2

272 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 m2m2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2

273 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 m2m2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2

274 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2

275 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m1m1

276 m1m1 m2m2 = w2w2 ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2

277 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2

278 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 (m 1 - m 2 ) v1v1 (m 1 + m 2 ) -

279 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 (m 1 - m 2 ) v1v1 (m 1 + m 2 ) - m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 m 1 + m 2 - m 1 + m 2

280 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 1 + m 2 - m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2

281 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) 2 m 2

282 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) 2 m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )

283 quando hai già visto tutti i casi Abbiamo così determinato le due equazioni che ci permettono di risolvere il nostro difficile problema: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m1m1 m2m2 m1m1 m2m2 m1m1 m2m2 = m 2 = inf. provaci da solo. Poi, se non ci riesci, clicca sui bottoni qui sotto per sapere come si deve fare.

284 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

285 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

286 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

287 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

288 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

289 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

290 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

291 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

292 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

293 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

294 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

295 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

296 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

297 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

298 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

299 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

300 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

301 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

302 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

303 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

304 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

305 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

306 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

307 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

308 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

309 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

310 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

311 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

312 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

313 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

314 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

315 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

316 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

317 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

318 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

319 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

320 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

321 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

322 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

323 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

324 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

325 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

326 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

327 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

328 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

329 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

330 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

331 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

332 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

333 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

334 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

335 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

336 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

337 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

338 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

339 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

340 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

341 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

342 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

343 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

344 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

345 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

346 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

347 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

348 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

349 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

350 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

351 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

352 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

353 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

354 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

355 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

356 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

357 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

358 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

359 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

360 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

361 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

362 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

363 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

364 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

365 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

366 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

367 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2

368 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 passa ad un altro casodimostrazione matematica

369 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m1m1 m2m2

370 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha:

371 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0

372 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa

373 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è:

374 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è: quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0

375 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è: quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0 questo significa che anche w 2 è positiva, cioè il carrello blu, una volta colpito, parte in avanti per rivedere la sequenza

376 m1m1 v1v1 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 m1m1 m2m2

377 m1m1 v1v1 m2m2

378 m1m1 v1v1 m2m2

379 m1m1 v1v1 m2m2

380 m1m1 v1v1 m2m2

381 m1m1 v1v1 m2m2

382 m1m1 v1v1 m2m2

383 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

384 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

385 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

386 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

387 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

388 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

389 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

390 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

391 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

392 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

393 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

394 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

395 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

396 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

397 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

398 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

399 m1m1 w1w1 m2m2 W2W2

400 m1m1 w1w1

401 m1m1 w1w1

402 m1m1 w1w1

403 m1m1 w1w1

404 m1m1 w1w1

405 m1m1 w1w1

406 passa ad un altro casodimostrazione matematica

407 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2

408 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0

409 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro

410 2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque:

411 2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque: e quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0

412 2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque: e quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0 questo significa che w 2 è positiva, cioè il carrello blu, una volta colpito, parte in avanti per rivedere la sequenza

413 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

414 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

415 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

416 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

417 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

418 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

419 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

420 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

421 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

422 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

423 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

424 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

425 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

426 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

427 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

428 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

429 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

430 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

431 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

432 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

433 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

434 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

435 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

436 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

437 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

438 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

439 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

440 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

441 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

442 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

443 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

444 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

445 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =

446 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = m1m1 m2m2 = passa ad un altro casodimostrazione matematica

447 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha:

448 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0

449 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo

450 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 1

451 Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 1 questo significa che w 2 è uguale a v 1, cioè il carrello blu parte in avanti alla stessa velocità che aveva il carrello rosso prima dellurto per rivedere la sequenza

452 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

453 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

454 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

455 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

456 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

457 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

458 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

459 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

460 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

461 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

462 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

463 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

464 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

465 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

466 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

467 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

468 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

469 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

470 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

471 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

472 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

473 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

474 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

475 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

476 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

477 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

478 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

479 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

480 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

481 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

482 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

483 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

484 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

485 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

486 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

487 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

488 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

489 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

490 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

491 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

492 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

493 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

494 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

495 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

496 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito

497 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? passa ad un altro casodimostrazione matematica m 2 = inf. m 2 = infinito

498 Ricordi che cosa succede negli altri casi? w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 = In questo caso si ha: m 2 = inf.

499 quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 m 2 = inf. (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 )

500 quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto m 2 = inf. w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )

501 quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 0 m 2 = inf. w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )

502 quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: m 2 = inf. (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 0 questo significa che il muro non viene spostato dallurto! per rivedere la sequenza w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )

503 Per vedere se hai proprio capito, ti propongo questo esercizio: Una palla da biliardo pesa 250 gr. Se in un tiro ideale, in assenza dattrito, alla velocità di 1,5 m/s, colpisce frontalmente il pallino, che pesa 150 gr, quali saranno le velocità della palla e del pallino dopo lurto? E se fosse il pallino a colpire la palla, alla stessa velocità? Se vuoi rivedere alcuni passaggi della lezione


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