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Esercizi di dinamica. Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica.

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1 Esercizi di dinamica

2 Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v 0. M F Determinare: - La traiettoria del corpo - La distanza percorsa dal corpo in un tempo t. - La velocità raggiunta dal corpo allistante t [valori numerici: v o = 0,2 m s -1 ; M = 0,2 kg; F=5 N; t = 1s]

3 Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v 0. M F z x y Il sistema di riferimento Lanalisi dinamica della situazione: Linterazione massa-piano si riduce alla sola reazione vincolare. Il piano sorregge la massa F T + P =0 risultante della forze agenti R = F T + P + F = F FTFT P=Mg

4 Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v 0. M F z x y Il sistema di riferimento M a = F Lequazione di moto Dal II principio della dinamica a = F/M a x = F/M a y = 0 a z = 0 costante a x = v x / t =F/M a y = v y / t = 0 a z = v z / t = 0 v x – v o =(F/M) t v y – 0= 0 v z – 0= 0 t = t - 0 v x =(F/M) t + v o v y = 0 v z = 0

5 Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v 0. M F z x y Il sistema di riferimento M a = F Lequazione di moto Dal II principio della dinamica a = F/M v x =(F/M) t + v o v y = 0 v z = 0 x/ t =(F/M) t + v o y/ t = 0 z/ t = 0 x =(1/2)(F/M) t 2 + v o t + x o y = 0 z = 0

6 Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v 0. Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v 0. M F z x y x =(1/2)(F/M) t 2 + v o t + x o y = 0 z = 0 Determinare: -La traiettoria del corpo La distanza percorsa dal corpo in un tempo t. - La velocità raggiunta dal corpo allistante t La retta su cui agisce la forza F x – x o =(1/2)(F/M) t 2 + v o t x – x o =0,5·(5/0,5)·1 + 0,2 ·1 = 5,2 m [valori numerici: v o = 0,2 m s -1 ; M = 0,5 kg; F=5 N; t = 1s] v x =(F/M) t + vo v x =(5/0,5) 1 + 0,2 = 10,2 m s -1


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