La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una forza orizzontale costante di 10 N è applicata a un cilindro di massa M=10kg e raggio R=0.20.

Copie: 1
G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Lenergia potenziale della forza di gravitazione universale - la velocità di fuga La forza di gravitazione universale.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una forza orizzontale costante di 10 N è applicata a un cilindro di massa M=10kg e raggio R=0.20."— Transcript della presentazione:

1 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una forza orizzontale costante di 10 N è applicata a un cilindro di massa M=10kg e raggio R=0.20 m, attraverso una corda avvolta sul cilindro nel modo come indicato in figura. Il cilindro rotola senza strisciare sulla superficie orizzontale. Determinare: laccelerazione del suo centro di massa. Lintensità ed il verso della forza di attrito necessario per assicurare il moto di puro rotolamento Il minimo coefficiente di attrito tra il cilindro e il piano orizzontale. Dal teorema del centro di massa: F P N F as Supponiamo che la forza di attrito statico sia diretta in verso opposto alla forza applicata F, salvo ricrederci se risolvendo il problema ci risultasse un modulo negativo. La rotazione attorno al centro di massa: x y

2 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una forza orizzontale costante di 10 N è applicata a un cilindro di massa M=2kg e raggio R=0.20 m, attraverso una corda avvolta sul cilindro nel modo come indicato in figura. Il cilindro rotola senza strisciare sulla superficie orizzontale. Determinare: laccelerazione del suo centro di massa. Lintensità ed il verso della forza di attrito necessario per assicurare il moto di puro rotolamento Il minimo coefficiente di attrito tra il cilindro e il piano orizzontale. F Ricavando la forza di attrito statico dalla prima e sostituendo: Il fatto di aver trovato il modulo della forza di attrito negativa, vuol dire che la nostra ipotesi iniziale circa il verso della F as era sbagliato. P N F as x y

3 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un cilindro pieno di raggio 10 cm e massa 12 Kg, partendo da fermo, rotola senza strisciare per una distanza di 6 m giù per il tetto di una casa inclinato di di 30 ° Quando lascia il bordo del tetto, qual è la sua velocità angolare rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa La parete esterna della casa è alta 5 m, a che distanza dal bordo del tetto atterrerà sul terreno piano? Consideriamo dapprima il moto di puro rotolamento sul tetto Le forze agenti sono la forza peso, la Normale, la forza di attrito statico. Possiamo trovare la velocità finale utilizzando la conservazione dellenergia meccanica totale L i f U=0

4 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un cilindro pieno di raggio 10 cm e massa 12 Kg, partendo da fermo, rotola senza strisciare per una distanza di 6 m giù per il tetto di una casa inclinato di di 30 ° Quando lascia il bordo del tetto, qual è la sua velocità angolare rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa La parete esterna della casa è alta 5 m, a che distanza dal bordo del tetto atterrerà sul terreno piano? La condizione di puro rotolamento: L i f U=0 Il momento di inerzia del Cilindro:

5 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un cilindro pieno di raggio 10 cm e massa 12 Kg, partendo da fermo, rotola senza strisciare per una distanza di 6 m giù per il tetto di una casa inclinato di di 30 ° Quando lascia il bordo del tetto, qual è la sua velocità angolare rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa La parete esterna della casa è alta 5 m, a che distanza dal bordo del tetto atterrerà sul terreno piano? Affrontiamo ora la seconda parte del problema. Dobbiamo innanzitutto calcolarci il modulo della velocità del CM –Usiamo la condizione di puro rotolamento: La velocità è diretta come mostrato in figura. Quando il cilindro abbandona il tetto, il moto del suo centro di massa è come il moto del proiettile. Facendo ripartire lorologio al momento del distacco,le condizioni iniziali sono: v x y

6 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un cilindro pieno di raggio 10 cm e massa 12 Kg, partendo da fermo, rotola senza strisciare per una distanza di 6 m giù per il tetto di una casa inclinato di di 30 ° Quando lascia il bordo del tetto, qual è la sua velocità angolare rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa La parete esterna della casa è alta 5 m, a che distanza dal bordo del tetto atterrerà sul terreno piano? Determiniamo listante di impatto al suolo imponendo che y sia nulla: La soluzione negativa è da scartare. La distanza a cui atterrerà: v x y Si osservi che la velocità di rotazione attorno allasse passante per il centro di massa rimane costante dal momento del distacco fino allimpatto al suolo. –Lunica forza esterna agente, la forza peso, essendo applicata al CM, ha momento assiale nullo rispetto allasse di rotazione.

7 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un corpo di massa m e raggio R rotola senza strisciare a velocità v su un piano orizzontale. Prosegue rotolando su per una rampa fini ad una altezza massima h Se h=3v 2 /(4g), qual è il momento di inerzia del corpo rispetto allasse passante per il centro di massa? Di che tipo di corpo si tratta? Le forze agenti sono: il peso, la normale e la forza di attrito. Possiamo applicare la conservazione dellenergia Da cui: Si tratta di un cilindro hv

8 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Statica dei corpi rigidi Condizione necessaria ( ma non sufficiente) perché un corpo rigido sia fermo è che: –Laccelerazione del suo centro di massa sia nulla –E che laccelerazione angolare sia nulla rispetto a qualsiasi asse passante per il centro di massa. Questo è equivalente a dire: Le due condizioni non sono sufficienti perché, anche se sono soddisfatte, il corpo potrebbe –Muoversi con velocità del centro di massa costante (moto rettilineo uniforme) –Ruotare con velocità angolare costante attorno ad un asse centrale di inerzia (L parallelo allasse di rotazione) Occorre quindi che il corpo occupi la posizione iniziale con –Velocità del centro di massa nulla –Velocità angolare nulla rispetto a qualunque asse passante per il centro di massa

9 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 o Sistemi di forze equivalenti Se su un corpo rigido agiscono alcune forze, queste possono essere sostituite da altre purché le nuove forze abbiano –la stessa risultante (che produce la stessa accelerazione del centro di massa) –e lo stesso momento risultante rispetto ad un qualunque polo O (che produce la stessa variazione del momento angolare) Un qualsiasi insieme di forza è equivalente ad –una singola forza di intensità pari alla risultante delle forze di partenza applicata nel polo O –più una coppia di forze di momento pari al momento risultante delle forze di partenza. Fanno eccezione le forze parallele –In questo caso si può fare a meno della coppia –Si può sempre trovare un punto in cui applicare la risultante delle forze

10 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Punto di applicazione della forza peso Vogliamo far vedere che, dato un corpo rigido discreto –Ciascun punto soggetto alla forza peso (m i g) linsieme delle forze peso è equivalente ad ununica forza –Di intensità pari a Mg (M = somma m i ) –Applicata al centro di massa Considero le due masse m 1 ed m 2 collegate da unasta rigida priva di massa. Se laffermazione precedente è vera, allora –Posso equilibrare le due forze con ununica forza –Applicata in un punto particolare dellasta rigida Cerchiamo questa forza e il suo punto di applicazione. F= m 1 g+m 2 g=(m 1 +m 2 )g NB: il punto di applicazione coincide con il CM, è interno al segmento che congiunge i due punti Annulliamo i momenti rispetto ad O

11 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Equilibrio di un corpo rigido nel campo della forza peso Corpo rigido appoggiato su di un piano orizzontale liscio. –Il corpo è in equilibrio se la verticale passante per il centro di massa interseca il piano orizzontale in un punto interno al poligono di appoggio. E facile rendersi conto che il punto di applicazione della normale N –la forza equivalente allinsieme di forze parallele esercitati sui vari punti di appoggio – deve essere un punto interno del poligono di appoggio Se la verticale passante per il centro di massa –il punto di applicazione della forza peso allora la forza peso e la Normale formano una coppia di braccio nullo –Sono verificate le condizioni di equilibrio statico Altrimenti il momento di questa coppia sarà sempre diverso da zero –Non ci sarà equilibrio Teorema del centro di massa

12 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Equilibrio di un corpo rigido nel campo della forza peso In generale i concetti già determinati per il punto materiale valgono anche per il corpo rigido Vediamo il caso di un corpo rigido in rotazione attorno ad un asse orizzontale: equilibrio stabile –Se il CM si trova al di sotto dellasse di rotazione Equilibrio instabile –Se il CM si trova al di sopra dellasse di rotazione Equilibrio indifferente –Se lasse di rotazione passa proprio per il centro di massa

13 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Nella figura vediamo una scala dei pompieri di lunghezza L=12 m e massa m=45 kg appoggiata con lestremità superiore ad un muro privo di attrito, ad una altezza h=9.3 m dal suolo. Il suo centro di massa si trova a un terzo della sua lunghezza. Un vigile del fuoco con massa M=72 kg si arrampica per la scala fino a che il suo centro di massa si trova a metà della scala. Quali forze esercitano, in modulo il muro ed il terreno? In problemi di questo tipo tutte le forze sono contenute nel piano del disegno Il problema diventa un problema piano con solo tre gradi di libertà –Moto lungo lasse x –Moto lungo lasse y –Rotazione attorno allasse z Le condizioni di equilibrio si trovano imponendo che –La componente x della risultante delle forze sia nulla –La componente y della risultante delle forze sia nulla –Il momento assiale M z sia nullo Si osservi che scegliendo un polo sul piano che contiene le forze, i rispettivi momenti hanno solo la componente z.

14 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Nella figura vediamo una scala dei pompieri di lunghezza L=12 m e massa m=45 kg appoggiata con lestremità superiore ad un muro privo di attrito, ad una altezza h=9.3 m dal suolo. Il suo centro di massa si trova a un terzo della sua lunghezza. Un vigile del fuoco con massa M=72 kg si arrampica per la scala fino a che il suo centro di massa si trova a metà della scala. Quali forze esercitano, in modulo il muro ed il terreno? NB: per il calcolo di M z si può scegliere un punto qualsiasi del piano. –Scegliendo il punto O ci siamo evitato di calcolare due momenti quello di F tx e quello di F ty NB: non ci può essere equilibrio senza attrito sul pavimento

15 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Nella situazione della figura, qual è lintensità minima della forza orizzontale F da applicare al mozzo della ruota per superare un ostacolo di altezza h? Sia r il raggio della ruota ed m la sua massa. Se aumentiamo la forza F da zero fino a quando la ruota non supera lostacolo –Quando la forza applicata è piccola la situazione della altre forze agenti è quella illustrata nella figura accanto Un attimo prima che la ruota si mette in movimento la situazione è quella illustrata nella figura in basso –La normale N è diventata nulla (perdita di contatto) Equilibrando i momenti rispetto allo spigolo P N RvRv P RvRv

16 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 La conservazione del momento angolare La seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi ci dice: Se esiste un polo tale che il momento risultante delle forze esterne applicate è nullo, allora Il momento angolare totale, valutato rispetto allo stesso polo, si conserva. Questa è una legge di conservazione vettoriale (come la conservazione della quantità di moto) È equivalente a tre leggi scalari Ciascuna componente del momento angolare può conservarsi indipendentemente da quello che succede alle altre componenti. Questa legge vale anche nel caso in cui i corpi non sono rigidi. Il momento delle forze esterne rispetto al CM è nullo I grande I piccolo I grande I piccolo

17 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Un disco di grammofono di raggio r=0.10 m gira intorno ad un asse centrale verticale alla velocità di 4.7 rad/s. Il suo momento di inerzia rispetto allasse di rotazione vale 5.0x10 -4 kgm 2. Un pezzetto di stucco di massa kg cade dallalto verticalmente sul disco e si appiccica sul bordo. Qual è la velocità angolare del disco subito dopo che lo stucco si è attaccato? Lurto è un urto anelastico, dopo lurto i due oggetti si muovono restando attaccati Le forze esterne presenti sono le forze peso del disco e dello stucco più la reazione vincolare esercitata dallasse di rotazione Proprio la presenza della reazione vincolare non consente la conservazione della quantità di moto Poiché la reazione vincolare, impulsiva, è applicata allasse di rotazione, ha momento assiale nullo rispetto allasse di rotazione. Anche le altre forze esterne presenti, le forze peso, essendo verticali hanno momento assiale nullo rispetto allasse di rotazione Quindi si conserva il momento angolare assiale L z. z v O

18 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una palla di acciaio di massa m kg è attacca ad una sbarra, di massa pari a kg e lunghezza L=70 cm, il cui altro estremo è incernierato ad un asse orizzontale passante per il punto O. Il sistema composto dalla palla e dalla sbarra può ruotare liberamente attorno all'asse orizzontale passante per O. La palla viene lasciata libera quando la sbarra è orizzontale. Come mostrato in figura nel punto più basso della sua traiettoria la palla colpisce un blocco di acciaio di 2.50 kg stazionario su un piano privo di attrito. L'urto è elastico. Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. La densità dell'acciaio è 7.87 g/cm 3. Il momento di inerzia di una sfera omogenea rispetto ad un suo diametro è 2/5 mr 2 y x

19 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. U=0 Dobbiamo calcolarci il raggio della palla e il momento di inerzia I complessivo rispetto allasse di rotazione y x Si possono distinguere varie fasi –Caduta dalla posizione orizzontale iniziale alla posizione verticale –Urto con il blocco –Fase successiva allurto (palla che riparte dalla posizione verticale e ruota attorno allasse di rotazione, blocco che si allontana dalla posizione che aveva prima dellurto. Lo studio della prima fase ci permette di determinare la velocità angolare della sbarra+palla prima dellurto –Durante il moto di caduta agisce la forza peso e la reazione vincolare –Possiamo applicare la conservazione dellenergia

20 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 Il raggio della palla Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. U=0 y x

21 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 applichiamo la conservazione dellenergia: Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. U=0 y x

22 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Abbiamo determinato la velocità angolare della sbarra immediatamente prima dellurto Possiamo passare alla soluzione della seconda fase, lurto vero e proprio. Le forze esterne agenti sul sistema rigido sbarra-palla e sul blocco, linsieme dei corpi che si urtano, sono: –Le forze peso –La reazione vincolare applicata dallasse di rotazione al corpo rigido sbarra-palla –La normale N esercitata dal piano orizzontale sul blocco Sia la reazione vincolare che la normale N possono diventare impulsive durante lurto –Dalla figura si vede che la forza interna che agisce sul blocco è orizzontale – non influenza quello che avviene nella direzione verticale: –Poiché la normale N necessariamente deve essere verticale, –la normale N non è impulsiva Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x

23 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Per quanto riguarda la reazione vincolare invece –Lunico vincolo che possiamo porre alla sua direzione è che deve esser perpendicolare al vincolo (allasse di rotazione) –Quindi può benissimo avere delle componenti orizzontali La reazione vincolare può avere un comportamento impulsivo Non possiamo applicare la conservazione della quantità di moto Osserviamo che il momento assiale della reazione vincolare è nullo (il braccio è nullo) Allora si conserva il momento angolare assiale!! Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x

24 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Calcolo del momento angolare assiale del blocco dopo lurto: Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s La direzione è perpendicolare al piano del disegno Il verso è quello dellasse z La componente assiale è proprio uguale al modulo del momento y x

25 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Abbiamo potuto affermare che nellurto si conserva il momento angolare assiale: Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x

26 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Poiché sappiamo che lurto è elastico, allora nellurto si conserva anche lenergia cinetica.

27 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Ricapitolando Abbiamo due equazioni in due incognite, v e w. Non abbiamo bisogno di altre equazioni per trovare la soluzione Conviene comunque eliminare i quadrati dalla seconda equazione Riscriviamo il sistema nella seguente forma: Dividendo la seconda per la prima: Sostituendo nella prima

28 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Il fatto che sia negativa significa che nellurto il corpo rigido sbarra- palla inverte il moto e torna indietro. Sostituendo

29 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Infine valutiamo il valore della reazione vincolare subito prima (e poi subito dopo) lurto. Subito prima dellurto la situazione è quella mostrata in figura Lequazione che contiene la reazione vincolare è il teorema del centro di massa applicato al corpo rigido sbarra-palla Poiché il peso è noto se noi conoscessimo laccelerazione del centro di massa potremmo determinare la reazione vincolare Il centro di massa della sbarra si muove su una traiettoria circolare con centro sullasse di rotazione Sarà soggetto ad una accelerazione centripeta e una accelerazione tangenziale

30 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Noi abbiamo già calcolato nella posizione desiderata invece la possiamo calcolare attraverso lequazione del moto di rotazione attorno ad un asse fisso Dobbiamo calcolarci r CM la distanza del CM dallasse di rotazione. Calcoliamoci y CM ponendo lorigine dellasse y proprio in corrispondenza dellasse di rotazione Osserviamo che nella posizione considerata è nulla perché M z è nullo

31 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Proiettando sugli assi x e y Osserviamo che nella posizione considerata è nulla perché M z è nullo

32 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione –m palla =0.515 kg –m sbarra =0.515 kg –m blocco =2.50 kg –L=70 cm –Densità acciaio= 7.87 g/cm 3 –I sfera = 2/5 mr 2 –R=0.025 m –I=0.354kgm 2 Trovare –la velocità della palla e la velocità del blocco subito dopo l'urto. –La reazione vincolare esercitata dall'asse di rotazione sulla sbarra subito prima e subito dopo l'urto. – =19.1rad/s y x Possiamo concluder questo esercizio valutando limpulso della reazione vincolare durante lurto Dalla definizione di impulso sappiamo che


Scaricare ppt "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applic azione Una forza orizzontale costante di 10 N è applicata a un cilindro di massa M=10kg e raggio R=0.20."

Presentazioni simili


Annunci Google