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1 Dinamica del punto materiale. 2 Dinamica Sistemi di riferimento inerziali Nel sistema in moto relativo uniforme la legge del moto è la stessa che nel.

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Presentazione sul tema: "1 Dinamica del punto materiale. 2 Dinamica Sistemi di riferimento inerziali Nel sistema in moto relativo uniforme la legge del moto è la stessa che nel."— Transcript della presentazione:

1 1 Dinamica del punto materiale

2 2 Dinamica Sistemi di riferimento inerziali Nel sistema in moto relativo uniforme la legge del moto è la stessa che nel sistema fisso Il tipo di moto è lo stesso! (cambiano le condizioni iniziali) Sistemi inerzialiSono tutti equivalenti per la descrizione del moto In tutti i sistemi inerziali le proprietà dello spazio e del tempo sono identiche, come pure le leggi della meccanica. Principio di relatività di Galileo Vt Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale III Prof. G. Iaselli Pagina

3 3 Dinamica Principio di minima azione ( Principio di Hamilton) Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli Pagina Particella con coordinata x e velocità v isolata Il suo moto è completamente determinato!! In un sistema inerziale : Dovrà essere il più piccolo possibile L = funzione di Lagrange S = azione Principio di minima azione

4 4 Dinamica Principio di minima azione Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli Pagina Si può dimostrare che il principio di minima azione implica: L è una funzione caratteristica del moto Non può dipendere in maniera esplicita da: x (omogeneità dello spazio) t (omogeneità del tempo)Moto uniform. accel. x, t x xx, t t t

5 5 Dinamica Principio di minima azione Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli Pagina Non può dipendere nemmeno dal vettore V, ma solo dal suo valore assoluto VV Moto uniform. accel. Allora: = 0 cost

6 6 Dinamica Funzione di Lagrange per un punto materiale libero Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli Pagina m massa del corpo cost Poiché: quantità di moto Questa proprietà discende dal fatto che: cioè omogeneità dello spazio

7 7 Dinamica Ricapitolando Politecnico di Bari, Laurea in Ingegneria Elettrica Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli Sistema inerziale Particella isolata cost quantità di moto energia cinetica p è un vettore!

8 8 Principio di inerzia - I legge della dinamica Una particella libera resta nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme Aff. Una particella libera si muove con velocità costante Principio di conservazione della quantità di moto p = m V = costante m = massa inerziale è un attributo del corpo

9 piano completamente liscio Principio di inerzia alla Galileo In assenza di forze il corpo prosegue indefinitamente con velocità V

10 10 La particella m 2 si mette in moto con velocità V 2 p 2 = m V 2 Estensione del principio di conservazione di p p = cost m1m1 particella isolata p1p1 p 1 m1m1 particella non isolata Può accadere solo che p1p1 p 1 m1m1 m2m2 p2p2 La quantità di moto di m 1 non si è conservata! p 1 p 1 Δ p 1 ma si è creata una nuova quantità di moto p 2

11 11 Concetto di Forza - II legge della dinamica F ΔpΔp p p1p1 Chiamiamo forza la rapidità di variazione con il tempo della quantità di moto La accelerazione di un corpo è proporzionale alla risultante delle forze che agiscono su di esso, ed inversamente proporzionale alla sua massa

12 12 Limpulso impulso di una forza: I Limpulso di una forza produce una variazione della quantità di moto

13 13 Quantità di moto di un sistema cost prima dopo Sistema isolato Sono possibili solo interazione fra m 1 ed m 2 La quantità di moto totale si conserva se i punti materiali sono soggetti solo alla loro mutua interazione ossia il sistema è isolato. m1m1 m2m2 p tot p 2 p 1 p2p2 p tot p1p1

14 14 III legge della dinamica Cè uno scambio di quantità di moto fra le particelle Principio di azione e reazione: ogni qualvolta un corpo esercita una forza su di un secondo corpo, il secondo eserciterà una forza sul primo uguale e contraria.

15 15 La Forza p atat a anan moto vario F t determina la variazione del modulo della velocità F n determina la variazione della direzione della velocità F n si chiama forza centripeta p p Moto uniforme Moto uniform. accelerato cost

16 16 Applicazione

17 17 La reazione Vincolare F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 Se Il corpo è in equilibrio In generale la condizione di equilibrio è: Poiché il punto è in equilibrio deve esserci F 2 ! N Reazione vincolare N N mgmg

18 18 Forza peso Osservazione di Galileo: Tutti i corpi, se lasciati liberi, sono attratti verso il suolo con la stessa accelerazione g Forza di attrazione terrestre: Attenzione a non confondere peso con massa Il nostro peso è la forza con cui veniamo spinti verso il basso P La nostra massa è La bilancia misura N Bilancia N

19 19 Forza di attrito radente (attrito statico) Proviamo a mettere in moto il corpo m Si muove solo se coeff. dattrito statico Dipende dalla superficie Dipende dalla massa del corpo e dalle condizioni di vincolo

20 20 Se il corpo è già in moto e coefficiente di attrito dinamico sempre Forza di attrito radente (attrito dinamico) x

21 21 K = costante elastica Eq. moto armonico Con pulsazione Forza elastiche

22 22 Tensione dei fili -T T FbFb FaFa T T FbFb FaFa | F a | = | F b | Principio di azione e reazione Filo inestendibile di massa trascurabile in quiete. Se il filo è teso, ogni suo elemento subisce due forze uguali e contrarie TT F1F1 F2F2 T F T F F 1 F 2 Situazione statica La puleggia ruota | F b | = | T | | F a | = | T |

23 23

24 24 Diagramma di corpo libero m1=10kg e m2=20kg. x1x1 y1y1 y2y2 Applicazione


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