La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Fisica II - Informatica Radiazione di corpo nero Effetto fotoelettrico Effetto Compton Dualismo onda-particella.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Fisica II - Informatica Radiazione di corpo nero Effetto fotoelettrico Effetto Compton Dualismo onda-particella."— Transcript della presentazione:

1

2 Fisica II - Informatica Radiazione di corpo nero Effetto fotoelettrico Effetto Compton Dualismo onda-particella

3 Fisica II - Informatica Effetti Quantistici Su scala microscopica gli oggetti (corpi) si comportano in modo MOLTO diverso ! Lenergia è discreta, non è più continua Si può calcolare solo la probabilità che un evento avvenga (non vale il determinismo Newtoniano) Le particelle sembrano essere in due posti contemporaneamente Se cerchiamo di misurare un fenomeno ne alteriamo totalmente lo stato Tutto ciò è contrario al senso comune (intuito), tuttavia lintuizione è basata sulla nostra diretta percezione, ma noi non abbiamo una diretta percezione del mondo microscopico.....

4 Fisica II - Informatica Radiazione di Corpo Nero La potenza totale di radiazione emessa aumenta con la temperatura Il picco della distribuzione delle lunghezze donda si sposta verso lunghezze donda più corte al crescere della temperatura (legge di Wien)

5 Fisica II - Informatica Radiazione di Corpo Nero Teoria classica (energia associata allintensità dellonda elettromagnetica) catastrofe ultravioletta in disaccordo con lesperienza Ipotesi di Planck (1900): energia associata ad oscillatori sulla superficie del corpo nero (cariche elettriche) che però è quantizzata (discreta) E n = n h f n numero quantico (n=1,2,...) h = costante di Planck f = frequenza di oscillazione delloscillatore Gli oscillatori emettono e assorbono energia in quantità discrete, ovvero, un oscillatore irradia o assorbe solo quando cambia stato quantico Il modello funziona ! (Ottimo accordo con landamento sperimentale della emissione di corpo nero) Tuttavia Planck stesso lo considerò quasi un espediente matematico per risolvere una discrepanza. Solo anni più tardi lidea fu ripresa e sviluppata da Einstein

6 Fisica II - Informatica Effetto fotoelettrico Esperimento: luce incidente su certe superfici metalliche emissione foto-elettroni sia 1 listante fuoriuscita elettrone sia 2 listante arrivo sulla placca deve essere E 1 = E 2 cioè K 1 + U 1 = K 2 + U 2 K max + 0 = 0 + (-e) (- V a ) K max = e V a

7 Fisica II - Informatica Effetto fotoelettrico Dipendenza dellenergia cinetica dei fotoelettroni dallintensità di luce Prev. Classica: Energia elettroni Intensità luminosa Esperimento:Energia cinetica max indipendente dallintensità Ritardo temporale emissione fotoelettroni Prev. Classica:con luce debole deve esistere un misurabile ritardo Esperimento:praticamente istantaneo Dipendenza dellemissione di elettroni dalla frequenza della luce Prev. Classica:nessuna dipendenza specifica Esperimento: se f < f min nessuna emissione Dipendenza energia cinetica elettroni dalla frequenza della luce Prev. Classica:nessuna relazione (dipende solo dallintensità della luce) Esperimento:energia cinetica cresce con la frequenza della luce

8 Fisica II - Informatica Effetto fotoelettrico: modello di Einstein Ipotesi dei fotoni: la luce di frequenza f può essere considerata come una corrente di quanti altrimenti detti fotoni che si muovono a velocità della luce c = 3.0 x 10 8 m/s Ciascun fotone ha una energia E = hf, h è la costante di Planck Nel modello di Einstein un fotone cede tutta la sua energia ad un singolo elettrone del metallo: lassorbimento non è un processo continuo ! Gli elettroni saranno emessi con energia è lenergia di estrazione del metallo lunghezza donda di taglio

9 Fisica II - Informatica Effetto Compton Secondo Einstein il fotone trasporta una quantità di moto E/c = hf/c Compton verificò impossibilità teoria classica di spiegare la diffusione di raggi X da parte di elettroni Diffusione di raggi X da parte di elettroni

10 Fisica II - Informatica Effetto Compton Ipotesi di Compton: il fotone si comporta come una particella di energia hf e quantità di moto hf/c, lesperimento è descritto come un urto tra tra due particelle (elettrone/fotone) Verifica sperimentale:

11 Fisica II - Informatica La luce è unonda o una particella ? Onda –I campi elettrico e magnetico si comportano come onde –Sovrapposizione, Interferenza e Diffrazione Particella –Fotoni –Collisioni con elettroni nelleffetto fotoelettrico Quindi: tavolta Particella, talvolta Onda La teoria del fotone e la teoria ondulatoria della luce sono complementari !

12 Fisica II - Informatica Proprietà ondulatorie delle particelle Ipotesi di De Broglie: poichè i fotoni hanno caratteristiche ondulatorie e corpuscolari, forse tutte le forme di materia hanno sia proprietà ondulatorie che corpuscolari La relazione tra energia e quantità di moto per un fotone vale p = E/c quindi usando la relazione di Einstein si ha Poichè il modulo della quantità di moto di una particella non relativistica è p = mv, la lunghezza donda di De Broglie della particella è Nel 1927, tre anni dopo la formulazione dellipotesi di De Broglie, Davisson e Germer riuscirono a misurare sperimentalmente la lunghezza donda degli elettroni, confermando tale ipotesi, anche se lo scopo originario del loro esperimento non era questo. La natura ondulatoria di altre particelle, quali neutroni e atomi di elio e idrogeno fu anche osservata successivamente.

13 Fisica II - Informatica Doppia fenditura di Young Schermo a distanza L Sorgente di elettroni monoenergetici d 2 fenditure separate da d L

14 Fisica II - Informatica Doppia fenditura di Young

15 Fisica II - Informatica Natura Ondulatoria della Materia Anche se passa un solo elettrone alla volta si osservarà una figura di diffrazione Se osserviamo (misuriamo) da quale fenditura passa lelettrone (cioè le fenditure sono abbastanza separate) si distrugge la figura di interferenza (cioè laspetto ondulatorio)

16 Fisica II - Informatica Conseguenze della teoria quantistica: Energia-Momento del Fotone + Dualismo Onda-Particella Principio di Indeterminazione di Heisenberg

17 Fisica II - Informatica Principio di indeterminazione di Heisenberg Se si esegue una misura di posizione di una particella con indeterminazione x e una simultanea di quantità di moto con indeterminazione p x, allora il prodotto delle due indeterminazioni non può mai essere minore di ħ/2 È fisicamente impossibile misurare contemporaneamente la posizione esatta e la quantità di moto esatta di una particella Addio descrizione deterministica !!!

18 Fisica II - Informatica Il gatto di Schroedinger un paradosso della meccanica quantistica ovvero quando il senso comune non ci aiuta a risolvere i problemi ! veleno

19 Fisica II - Informatica Il gatto di Schroedinger Alcuni elementi sono instabili e decadono (si trasformano) in altri dopo un certo tempo Queste sostanze sono dette radioattive. esempio: 13 N (azoto) decade in 13 C (carbonio) + 1 elettrone + 1 anti- neutrino Il tempo caratteristico di queste reazioni è detto tempo di dimezzamento (half-life): tempo necessario perchè avvengano la metà degli eventi di decadimento Il tempo di dimezzamento di 13 N è 10 minuti ! Se abbiamo un gran numero di atomi di 13 N, allora, dopo 10 min, vi è per un generico atomo una probabilità del 50% di essersi trasformato in 13 C (equivalente a giocare con una moneta a testa o croce).

20 Fisica II - Informatica Il gatto di Schroedinger Domanda: quale è la differenza tra i due atomi di azoto ? Risposta: uno è diventato 13 C, laltro no. (banale !!!) Domanda: quale è la differenza tra i due atomi, prima dei 10 min ? Risposta (meccanica quantistica): Nessuna Risposta (Einstein): Dio non gioca a dadi ! (la meccanica quantistica o meglio le sue conseguenze sono errate !)

21 Fisica II - Informatica Il gatto di Schrödinger Immaginiamo che esista un apparato contenente atomi di 13 N ed un rivelatore che rivela quando uno degli atomi è decaduto radiativamente Connesso al rivelatore vi è un relè connesso ad un martello che, allatto del decadimento di un atomo, si attiva facendo cadere il martello che colpisce unampolla contenente del gas velenoso. Tutto lapparato è posto in un contenitore insieme ad un gatto, ed aspettiamo 10 minuti Allo scadere esatto dei 10 min ci chiediamo: Il gatto è vivo o morto ? Risposta (meccanica quantistica): è 50% vivo e 50% morto

22 Fisica II - Informatica Il gatto di Schrödinger Conclusioni: Fintantochè non apriamo la scatola non possiamo conoscere quale delle due possibilità si è verificate In gergo quantistico si dice che il sistema è collassato in uno stato È linterazione con losservatore (misura) che fa collassare il sistema in uno dei due stati In un certo senso è una conclusione molto spiacevole perchè si perde il senso della certezza che un evento avvenga. Bisogna imparare a descrivere i fenomeni in termini di probabilità degli stessi !

23 Fisica II - Informatica Una interpretazione della meccanica quantistica Consideriamo le onde elettromagnetiche come particelle (fotoni): La probabilità di trovare un fotone in una certa regione dello spazio è La probabilità per unità di volume di trovare una particella associata con la radiazione (fotone) è al quadrato dellampiezza dellonda Sulla base del dualismo onda-corpuscolo riteniamo che la stessa cosa debba valere anche per una particella Esisterà unonda associata ad ciascuna particella, la cui ampiezza è associata alla probabilità di trovarla in una certa regione dello spazio Chiamiamo questa onda: funzione donda In generale potrà avere valori anche complessi ma | | 2 = sarà sempre un numero reale positivo, proporzionale alla probabilità

24 Fisica II - Informatica Una interpretazione della meccanica quantistica Riassumendo possiamo dire, in termini probabilistici, che Esiste una equazione (detta di Schrödinger) cui deve soddisfare la funzione donda (x) Tale eq. differenziale ha, in meccanica quantistica, la stessa funzione svolta dalla II legge della dinamica (F=ma) nella meccanica classica Noto U e si ricava E lenergia, cioè lo stato dinamico del sistema.

25 Fisica II - Informatica Visualizzazione di effetti quantistici Microscopia a scansione ad effetto tunnel Microscopia a scansione ad effetto tunnel (Binnig e Rohrer, premio Nobel in Fisica 1985)

26 Fisica II - Informatica Visualizzazione di effetti quantistici atomi di Fe su superficie di Cu cristallino

27 Fisica II - Informatica Visualizzazione di effetti quantistici

28 Fisica II - Informatica Effetti quantistici La descrizione fisica dei fenomeni a livello microscopico NON È totalmente deterministica (probabilistica) Losservazione stessa influisce sullesperimento Le particelle si comportano come onde e le onde come particelle –Effetto Foto-elettrico »Elettroni espulsi dal metallo dai fotoni »Fotoni di comportano come particelle –Generalizzazione di De Broglie: »la materia si comporta come unonda »diffrazione elettronica »qualunque cosa possiede una lunghezza donda =h/p –Equazione di Schrödinger, per la descrizione della dinamica quantistica


Scaricare ppt "Fisica II - Informatica Radiazione di corpo nero Effetto fotoelettrico Effetto Compton Dualismo onda-particella."

Presentazioni simili


Annunci Google