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1 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti.

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Presentazione sul tema: "1 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti."— Transcript della presentazione:

1 1 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Anno accademico 2010/2011 LEZIONE DEL 15 DICEMBRE 2010 POMERIGGIO (Complementi di Economia dei Trasporti e della Mobilità – DA NON PORTARE ALLESAME)

2 2 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Anno accademico 2010/2011 Ricerca operativa per la mobilità Analisi della domanda di mobilità Avvertenze I contenuti del presente capitolo sono solamente esemplificativi di metodologie di analisi complesse e non sostituiscono criteri ed approcci anche differenti di prassi nella valutazione progettuale. La metodologia di approccio affrontata sarà di tipo comportamentale.

3 lAnalisi Benefici-Costi nei trasporti dal punto di vista dellanalisi della domanda di mobilità Analisi domanda/offerta di mobilità Criteri di priorità adottati per la scelta dellintervento Descrizione della natura dei beni e/o servizi offerti Analisi della domanda attuale e riferimenti territoriali Evoluzione qualitativa e quantitativa della domanda legata allintervento Scenari futuri della domanda legata allintervento, compresa la modifica di questultima derivante dalla realizzazione dellintervento Analisi dellofferta attuale, senza intervento Evoluzione qualitativa e quantitativa dellofferta Scenari futuri dellofferta, senza intervento Copertura della domanda presente e futura, senza intervento Analisi dellofferta attuale, con intervento Evoluzione qualitativa e quantitativa dellofferta Scenari futuri dellofferta, con intervento Copertura della domanda, presente e futura, con lintervento Anno accademico 2010/20113 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

4 4 Metodologie qualitativa e quantitativa Campionamento Nel sistema di raccolta (quantitativo, qualitativo o misto), nel metodo di raccolta (rilievo visivo, meccanico fotogrammetrico, somministrazione di questionari), nella forma (area sistematica) di raccolta (il cosiddetto campo), nel tempo di raccolta (la cosiddetta stagione) e di trattamento da parte dellAutorità di raccolta sulle variabili oggetti di analisi, spesso si rende necessario ricorrere allutilizzo delle tecniche del campionamento. Il perché di tali scelte campionarie è da ricercarsi per semplificazione nei seguenti punti: 1.Lestrazione di un campione statistico richiede meno tempo di una qualsiasi rilevazione completa. 2.Un campione è meno costoso di una rilevazione. 3.Un campione è più pratico da gestire di una rilevazione della popolazione statistica considerata. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Anno accademico 2010/2011

5 Campionamento Esistono due tipi di campioni: i campioni NON probabilistici ed i campioni probabilistici. 1.Campione non probabilistico è un campione in cui gli oggetti o gli individui sono inclusi senza tenere conto della loro probabilità di appartenere al campione. I campioni non probabilistici hanno come vantaggi la comodità, la velocità di estrazione e costi bassi. Di contro, un possibile rischio di mancanza di accuratezza. 2.Campione probabilistico è un campione in cui i soggetti sono scelti sulla base delle probabilità note. I vantaggi che offrono insistono sulla medesima probabilità di venire selezionati. 5 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Anno accademico 2010/2011

6 6 Metodologia qualitativa Si avvale di tecniche dindagine come: 1.Intervista diretta (o faccia a faccia) 2.Intervista telefonica 3.Questionario postale autocompilato 4.Diario 5.Dati amministrativi 6.Osservazione diretta 7.Tecniche miste 8.Nuove tecnologie a)CATI (Computer Assisted Telephone Interviewing) b)CAPI (Computer Assisted Personal Interviewing) Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

7 Anno accademico 2010/20117 Metodologia quantitativa Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

8 Anno accademico 2010/20118 Premesse - Indicatori di mobilità I principali (ma non i soli) fattori connessi alla produzione ed al consumo che forniscono motivi di generazione della domanda di trasporto sono: 1.la popolazione come variabile demografica che può modificare anche la polarizzazione o la direzione dei flussi di traffico in ragione delle condizioni professionali ovvero della distribuzione personale dei redditi, del tasso di invecchiamento, della dinamica dei nuclei familiari o del turnover vitale 2.il territorio in riferimento alla dinamica degli insediamenti produttivi ed urbanistici 3.la motorizzazione intesa come sistema di espansione e progressione dei mezzi di trasporto, da cui ne consegue anche nuova mobilità. Nella versione più generale: …esiste una correlazione tra popolazione e flusso di traffico relativo a due aree: luna di origine e laltra di destinazione. Lipotesi più semplice è che tale flusso sia una funzione crescente del prodotto delle due popolazioni. Questa ipotesi si inquadra coerentemente nei modelli gravitazionali, secondo i quali la mobilità è direttamente proporzionale sia al peso demografico assegnato allarea di origine che a quello assegnato allarea di destinazione. Nel caso specifico il peso è commisurato al livello di popolazione Li Donni V. (1991), Manuale di Economia dei Trasporti - Analisi e Governo della Mobilità, NIS, Roma. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

9 Anno accademico 2010/20119 Algoritmi per la mobilità Assumendo il postulato precedente per vero adottiamo per paradigma il modello gravitazionale semplice della forma: ove rappresenta lindice di mobilità; P rappresenta la popolazione nellarea di origine; Q rappresenta la popolazione nellarea di destinazione; f rappresenta la funzione da ricercare. Tale funzione può venire rappresentata anche sotto forma esponenziale, avendo dato sperimentalmente buoni risultati: ove K e a sono parametri determinabili sperimentalmente. In questo caso a, elasticità della curva, è funzione della media geometrica della popolazione. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

10 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Simultanei Modelli simultanei (a formula unica) – esempi: 1.Modello gravitazionale classico ove con: T ij designamo il traffico tra i e j P i, P j designamo le popolazioni dei centroidi i e j d ij designamo la distanza tra i e j K, a, β, indichiamo i parametri sperimentali Questo modello combina, assieme, generazione e distribuzione N.B.: il flusso sintende TWO WAYS Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

11 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Simultanei 2.Modello di Quandt e Baumol (1966) ove con: T ijk designamo il traffico tra i e j mediante k a, β, γ,δ, indichiamo i parametri sperimentali P i, P j designamo le popolazioni dei centroidi i e j R i, R j designano i redditi medi di i e j I i, I j sono le infrastrutture di trasporto di i e j N ij sono le modalità di trasporto disponibili tra i e j Θ ij0 rappresenta il tempo attraverso la modalità più veloce Θ ijk rappresenta il tempo attraverso la modalità k C ij0 rappresenta il costo attraverso la modalità più veloce C ijk rappresenta il costo attraverso la modalità k f ijo rappresenta la frequenza attraverso la modalità più veloce f ijk rappresenta la frequenza attraverso la modalità k Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

12 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Lanalisi della domanda del territorio sottoposto a studio può venire condotta attraverso quattro blocchi classici sequenziali: GENERAZIONE- DISTRIBUZIONE SCELTA MODALE SCELTA DITINERARIO/ASSEGNAZIONE Quinet, E., Analyse économique des trasports, PUF, Paris, [C.S.S.T., Il modello matematico, Rivista Bollettino dinformazione Sistemi di Trasporto, anno 13 gennaio-febbraio 1991, Roma, pag. 2 segg. C.S.S.T., ibidem. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

13 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Diamo le definizioni generali per le terminologie utilizzate per blocchi: A. generazione: consente di stimare, in un arco temporale, il numero di spostamenti generati dai residenti nellarea di studio (centroide). Gli attributi sono distinti in attributi socioeconomici relativi al settore dattività, alla condizione professionale, al reddito familiare, alletà media degli utenti, alla posizione del nucleo familiare; attributi motivazionali relativi al motivo dello spostamento (studio/lavoro/affari/turismo/commissioni). B. distribuzione: [nda: nellaccezione classica è di tipo comportamentale] consente di calcolare laliquota di spostamenti che da una zona si spingono verso laltra. Gli attributi sono distinti in attributi dattrattività che misurano la capacità attrattiva della destinazione; attributi di separazione (o di costo) che misurano il costo generalizzato fra la zona dorigine e quella di destinazione. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

14 Anno accademico 2010/ A. scelta modale (split): [nda: nellaccezione classica è di tipo comportamentale] fornisce laliquota di spostamenti che utilizzano un dato modo di trasporto nelleffettuare uno spostamento da una zona allaltra. Gli attributi sono distinti in attributi del livello di servizio relativi alle caratteristiche dellofferta del singolo modo (es.: tempo di viaggio, costo monetario, ecc.); attributi socioeconomici relativi alle caratteristiche che influenzano la scelta di viaggio (es.: tasso di motorizzazione familiare, età, sesso, ecc.) B. scelta del percorso/assegnazione: [nda: nellaccezione classica è di tipo comportamentale] fornisce laliquota degli spostamenti che utilizzano ciascun percorso utilizzando ogni modo di trasporto per recarsi dallorigine alla destinazione. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

15 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Generazione proporzionale alla popolazione proporzionale alla popolazione attiva funzione della popolazione e del reddito per località Distribuzione (con fattore dattrazione A j reciproco alla generazione) con λ parametro moltiplicativo sperimentale T i generazione dalla zona i A j fattore dattrazione della zona j C ij costo generalizzato tra i e j Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

16 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Generazione, distribuzione e modelli gravitazionali a partire dalla massimizzazione della teoria dellutilità/valore con λ parametro moltiplicativo sperimentale T i generazione dalla zona i A j fattore dattrazione della zona j C ij costo generalizzato tra i e j D ij = exp (-λβ j ) utilità/valore del tempo delle popolazioni di i e j tenendo conto che lutilità netta media è data da: Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

17 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale prezzo-tempo Viene calcolato, secondo Abraham e Blanchet, il cosiddetto valeur del basculement, valore di bilanciamento. Il valore di bilanciamento, che considera il tempo monetizzato viene dato dalla formula (es. servizio pubblico vs. gommato privato): Vb=[ass]((P a - P f )/(T f -T a )) ove: P a è il costo percepito del gommato privato (benzina) P f è la tariffa del servizio pubblico praticata T f è il tempo del servizio pubblico rettificato impiegato door-to-door T a è il tempo impiegato dal gommato privato Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

18 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale prezzo-tempo La funzione di ripartizione modale temporale (che determina lomonima curva supposta log-normale proporzionale a quella del ritorno) è data dalla formula: Fh b =T f /( T f +T a ) ove: Fh b è la funzione da ricercare con 0

19 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale zonale Funzione Logit Multidimensionale 2° termine 1° termine N-simo termine Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

20 Anno accademico 2010/ ove, per quanto concerne il primo termine: rappresenta il costo del trasporto con il livello di servizio relativo riconosciuto come migliore, per il consumatore. rappresenta il costo del trasporto con il livello di servizio relativo riconosciuto come inferiore, per il consumatore. rappresenta il fattore impedenziale virtuale, usualmente posto uguale ad una funzione esponenziale con proporzionalità diretta al tempo di percorrenza della relazione considerata. rappresenta il tempo effettivo di percorrenza complessivo tra la scelta vettoriale alternativa percepita come migliore in termini di comodità, flessibilità, comfort generale (t 1 ) e quella inferiore anche se maggiormente sicura e magari meno inquinante (t 2 ) fatta dal consumatore rappresenta una variabile sperimentale che correla nel senso statistico, in un rapporto di composizione, da una parte, al denominatore, luniverso delle variabili accessorie del trasporto così come percepite dal consumatore (es. comfort, sicurezza, accessibilità, flessibilità, intermodalità, inquinamento; dallaltra, al numeratore, le variabili statistiche di frequenza modale. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

21 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale zonale - Famiglie di Logit rappresenta il fattore impedenziale virtuale, usualmente posto uguale ad una funzione esponenziale con proporzionalità diretta al valore monetizzato del tempo di percorrenza della relazione considerata. rappresenta il valore monetizzato del tempo effettivo di percorrenza complessivo della scelta vettoriale rappresenta una variabile sperimentale che correla nel senso statistico, in un rapporto di composizione, da una parte, al denominatore, luniverso delle variabili accessorie del trasporto così come percepite dal consumatore (es. comfort, sicurezza, accessibilità, flessibilità, intermodalità, inquinamento; dallaltra, al numeratore, le variabili statistiche di frequenza modale. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

22 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale zonale - Famiglie di Probit rappresenta il fattore impedenziale virtuale, usualmente posto uguale ad una funzione esponenziale con proporzionalità diretta al tempo di percorrenza della relazione considerata rappresenta il valore della differenza del costo generalizzato di percorrenza complessiva della scelta vettoriale e dellalternativa rappresenta una variabile sperimentale che correla nel senso statistico, in un rapporto di composizione, da una parte, al denominatore, luniverso delle variabili accessorie del trasporto così come percepite dal consumatore (es. comfort, sicurezza, accessibilità, flessibilità, intermodalità, inquinamento; dallaltra, al numeratore, le variabili statistiche di frequenza modale. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

23 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta modale disaggregato rappresenta lutilità per il consumatore utente nella scelta vettoriale rappresenta lutilità per il consumatore utente nella scelta alternativa Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

24 Anno accademico 2010/ Modelli per la mobilità – Sequenziali Metodo di scelta ditinerario rappresenta il costo generalizzato nella scelta vettoriale rappresenta il costo operativo o dellutente del mezzo di trasporto rappresenta il tempo complessivo trascorso sul mezzo di trasporto rappresenta la valutazione quantitativa del comfort rappresentano le valorizzazioni monetizzate e Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

25 Anno accademico 2010/ Messa in opera dei modelli Analisi delle variabili e degli indicatori Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

26 Anno accademico 2010/ Variabili indicatrici (esempi) 1 Gli indicatori tipici ENDOGENI da implementare per lanalisi della domanda di tipo econometrico relativi al servizio di traporto a media/lunga percorrenza possono essere: 1.Matrici O-D: le O/D 2001 – 1991 – 1981 costituiscono la risultante generale della mobilità indistinta (che comprende tutte le modalità strumentali di spostamento). 2.Motorizzazione: illustra il tasso di strumentalità attivato dalla mobilità dellaree oggetto di studio. Indica la quota di mercato servito dal trasporto, le viscosità del trasporto. 3.Popolazione: costituita dal solo numero di individui legalmente residenti delle areole considerate, secondo il censimento generale 13° ISTAT 1991 e quello generale 14° ISTAT 2001, quali indicatori di un mercato potenziale. 4.Scuole ed istituti universitari: costituite dal numero di viaggi degli studenti frequentanti (non quotidiani e limitati abitualmente a due trips settimanali), espansi su serie storica quali indicatori motivazionali di un mercato disponibile qualificato. 5.Unità locali e Addetti alle Unità locali: costituite dalle Unità Locali e dal numero degli addetti residenti e non nel territorio, quali indicatori motivazionali di un mercato disponibile qualificato. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

27 Anno accademico 2010/ Variabili indicatrici (esempi) 2 1.Contenitori commerciali, finanziari, presidi di P.A., dati dal numero di frequentanti 2.Contenitori logistici e merceologici dati dal numero di frequentanti 3.Contenitori turistici, architettonici e religiosi dati dal numero di frequentanti 4.Per differenza, posti uguali a 100 i precedenti, rispetto agli indicatori ISTAT generali, coloro che si spostano per commissioni Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

28 Anno accademico 2010/ Dispersione della domanda In generale, le misure di dispersione, piuttosto accentuate, sembrerebbero definire lesistenza di una certa disarmonia territoriale sugli indici indicatori di mobilità. Individuiamo tali misure: 1.kurtosis 2.skewness 3.mediana 4.media aritmetica 5.media delle deviazioni assolute dei loro valori rispetto alla media 6.deviazione standard sulla base dellintera popolazione statistica espressa come argomenti 7.varianza dellintera popolazione statistica 8.scostamento semplice medio 9.coefficiente di variazione 10.quadrato del coefficiente di variazione 11.valore massimo della deviazione media semplice in caso di massima variabilità S/maxS 12.valore massimo della deviazione standard in caso di massima variabilità σ/max σ 13.valore massimo della varianza in caso di massima variabilità σ 2 /max σ 2 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

29 Anno accademico 2010/ Strumenti 1.Analisi di correlazione 2.Analisi di regressione (lineare e non lineare) 3.Analisi grafica e correlografica 4.ANOVA (analisi della varianza) 5.Approcci Stepwise e/o Best-Subsets per la regressione (scelta del miglior modello) 6.ARMA (processo) 7.Causalità nel senso di Granger (test) 8.Dickey-Fuller (test) 9.Frequenze 10.Funzione di crescita, funzione di previsione, funzione di tendenza 11.Granger-causalità nel senso di (test) 12.Rapporti statistici (Saggi dincremento e decremento, rapporti di composizione, rapporti di derivazione, rapporti indici) 13.Statistica D (test) 14.Statistica t (test) 15.Statistica di Mallows (Cp) (scelta del miglior modello) 16.Test F 17.Variance Inflactionary Factor (test) 18.Altre metodologie statistiche previste da PHStat 3.0 add-in ed SPSS 17.0 Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

30 Anno accademico 2010/ Statistiche di asseveramento del modello ed individuazione delle equazioni di previsione (approccio Best-Subsets e statistica di Mallows) Con lapproccio Best-Subsets possiamo valutare tutti i modelli di regressione dato un insieme di variabili esplicative o i sottoinsiemi migliori dei modelli con dato numero di variabili indipendenti. I modelli di regressione che si possono ottenere per un dato insieme di variabili esplicative possono essere valutati e quindi confrontati facendo ricorso a criteri diversi. Il primo criterio utilizzabile è quello dello R 2 corretto, con cui lindice di determinazione viene corretto tenendo conto del numero di variabili esplicative inserite nel modello e dellampiezza del campione. Risulta utile ricorrere a tale misura dal momento che intendiamo porre a confronto modelli aventi un diverso numero di variabili esplicative. Un secondo criterio spesso utilizzato per confrontare diversi modelli di regressione si basa sulla statistica di Mallows, della anche C p, che misura la differenza tra il modello di regressione stimato ed il modello vero. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

31 Anno accademico 2010/ Statistiche di asseveramento del modello ed individuazione delle equazioni di previsione (approccio Best-Subsets e statistica di Mallows) La statistica di Mallows è definita come segue: ove: p = numero di variabili esplicative inserite nel modello di regressione T = numero totale di parametri (inclusa lintercetta) da stimare nel modello di regressione completo R 2 p = coefficiente di regressione multipla per un modello di regressione contenente p variabili esplicative R 2 T = coefficiente di regressione multipla per il modello di regressione completo. Se un modello di regressione con p variabili esplicative differisce dal modello vero solo per gli errori casuali, il valore medio della statistica Cp è (p+1), cioè il numero dei parametri. Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità

32 Un ringraziamento va a tutti coloro che mi hanno invitato a produrre questo elaborato in favore dei nostri studenti. Ad essi va tutta la mia riconoscenza per lo stimolo continuo ad impegnarmi nos non nobis. Un grazie particolare anche agli autori citati nella bibliografia di traenza. Senza i loro magistrali lavori non sarei mai riuscito a far uscire in tempo questa dispensa per gli studenti che seguono il corso di Economia dei Trasporti e della Mobilità, presso lUniversità degli Studi di Verona, per lanno accademico e che ne devono sostenere lesame. Un grazie ai colleghi di Transmit, centro di studi e ricerche dellUniversità degli Studi di Verona. Senza i loro consigli e suggerimenti non sarei riuscito ad ottenere il rigore scientifico che questo lavoro richiede. Un grazie, infine, a tutti gli studenti che leggeranno con indulgenza questo lavoro. Moreno Ferrarese Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Prof. Moreno Ferrarese 32Anno accademico 2010/2011


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