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Fisica 2 13° lezione. Programma della lezione Esperienze di Faraday Legge di Faraday-Neumann Relatività Legge di Lenz Legge di Lenz e conservazione dellenergia.

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Presentazione sul tema: "Fisica 2 13° lezione. Programma della lezione Esperienze di Faraday Legge di Faraday-Neumann Relatività Legge di Lenz Legge di Lenz e conservazione dellenergia."— Transcript della presentazione:

1 Fisica 2 13° lezione

2 Programma della lezione Esperienze di Faraday Legge di Faraday-Neumann Relatività Legge di Lenz Legge di Lenz e conservazione dellenergia Moto di un conduttore in un campo B Lavoro della forza Fem dinamica Spira in moto in un campo B Fem dinamica e variazione del flusso di B

3 Faraday (1831) Studia situazioni sperimentali diverse –Moto di un circuito in un campo B fisso –Moto di un campo B rispetto a un circuito fisso –Variazione dintensita` del campo B Arriva alla conclusione che una variazione del flusso del campo B concatenato con il circuito induce una fem nel circuito Il flusso concatenato è il flusso attraverso una qualunque superficie che appoggia sul circuito

4 Faraday Scoperta di una nuova legge La fem è attribuita allesistenza di un nuovo tipo di campo E, dinamico o indotto Anche una variazione geometrica del circuito nel campo B produce una fem –Variazione di dimensioni –Variazione di orientazione

5 Legge di Faraday-Neumann 2a eq. delle.m. nella sua forma completa Il segno negativo ha a che fare con il verso della fem (legge di Lenz) I campi E statici sono conservativi: lintegrale di linea di E su un cammino chiuso e` nullo I campi E indotti non sono conservativi: lintegrale e` uguale alla fem

6 Circuito a più spire Se il circuito è formato da più spire, bisogna sommare il contributo di ogni spira Se ci sono N spire tutte uguali in un campo B in totale avremo N volte il flusso e la fem di una spira

7 Una strana coincidenza Consideriamo i due casi perfettamente simmetrici: –Moto di un circuito in un campo B fisso: fem dovuta alla forza di Lorentz –Moto di un campo B rispetto a un circuito fisso: fem dovuta al campo elettrico indotto Le fem nei due casi sono esattamente uguali, ma nella teoria e.m. classica le spiegazioni sono completamente diverse Solo nella teoria della relatività le due spiegazioni vengono unificate

8 fem indotta La fem e` presente anche se il circuito non e` chiuso, cosicche non e` percorso da corrente Finora la fem era localizzata (es. tra i morsetti di una batteria) La fem indotta da un flusso magnetico variabile si puo` invece considerare distribuita in tutto il circuito In relatività la fem può essere attribuita a tutto lo spazio: ai capi del circuito è presente una fem in quanto esso occupa uno spazio in cui è presente una fem

9 Legge di Lenz Prescrive il segno negativo davanti alla variazione del flusso magnetico La fem indotta e la corrente indotta hanno verso tale da opporsi alla variazione che le genera Questo segno garantisce laccordo con la conservazione dellenergia

10 Legge di Lenz: esempi Magnete che si avvicina ad una spira Il campo B del magnete sia rivolto nel verso positivo Il flusso aumenta, quindi la fem e la corrente indotte nella spira devono essere negative, cioe` generare un campo B il cui flusso sia negativo SNSN

11 Legge di Lenz: esempi Circuiti affacciati percorsi da correnti variabili I 1 crescente, flusso di B 1 attraverso C 2 crescente, I 2 negativo, flusso di B 2 attraverso C 2 negativo I 1 decrescente, flusso di B 1 attraverso C 2 decrescente, I 2 positivo, flusso di B 2 attraverso C 2 positivo A C1 C2 A C1C2

12 Moto di un conduttore in campo B Sbarra conduttrice in moto perp. alla sua estensione (lunghezza L) e a un campo B Gli elettroni della sbarra risentono della forza di Lorentz e vengono spinti verso lestremità lontana Definiamo un nuovo campo (elettromotore) facendo il rapporto tra forza e carica v B

13 Campo statico. Equilibrio Poiché gli elettroni non possono fuoriuscire dalla sbarra, si accumulano allestremità lontana Allestremità vicina avremo un eccesso di carica positiva v B - + [La separazione di carica genera un campo elettrico statico allinterno e allesterno della sbarra Questo campo si oppone con una forza ad un ulteriore accumulo di elettroni Si giunge allequilibrio quando le due forze sono uguali In tal caso i due campi soddisfano:]

14 Lavoro della forza Abbiamo trascurato la componente v d di v e associata al moto delle cariche lungo la sbarra Essa determina una forza sui portatori, perpendicolare alla sbarra, in direzione opposta al moto La risultante di queste forze è una forza che decelera la sbarra Il vincolo posto dalla superficie della sbarra reagisce con una forza f v su ogni carica Le cariche rimangono contenute nella sbarra vdvd v veve fLfL fvfv S B X

15 Lavoro della forza La forza di Lorentz fa lavoro nullo, quindi la reazione vincolare è necessaria per avere un lavoro non nullo f v veve fLfL fvfv S B X

16 Lavoro della forza Affinché la sbarra proceda di moto uniforme è necessario che ci sia una sorgente esterna di energia (meccanica) Lenergia che fa circolare la corrente non proviene dal campo B: esso solo converte lenergia meccanica in energia elettrica

17 Fem dinamica Il lavoro eseguito dalla forza su una carica q trasportata lungo tutta la sbarra è Il lavoro per unità di carica è la fem dinamica

18 fem dinamica E` dovuta al moto in un campo magnetico La fem dinamica e` indotta su un conduttore in moto, anche se il circuito non e` chiuso e quindi non e` percorso da corrente

19 Spira in moto in un campo B Spira di dimensioni b e h Campo uniforme: gli elettroni su ciascun lato sentono la stessa forza Risultato: cè accumulo di carica sui lati vicino e lontano La fem totale è nulla: –sui lati vicino e lontano la forza è perp. allo spostamento –La forza è uguale sui lati destro e sinistro, percorsi in verso opposto B v

20 Spira in moto in un campo B Campo non uniforme: gli elettroni sul lato sinistro e destro sentono le forze La fem lungo la spira B1B1 v B2B2 f1f1 f2f2

21 Relazione tra fem e variazione di flusso Nel tempo dt il circuito si sposta di vdt Il flusso diminuisce a sinistra e aumenta a destra risp. di La variazione di flusso totale è quindi Confrontando con lespressione precedente della fem B1B1 v dt B2B2

22 Legge di Lenz e forza su una spira La fem fa fluire corrente nel circuito Se cè resistenza, un po di energia viene dissipata in calore I lati della spira sono sottoposti a forze: F 2 per il lato a destra e F 1 per il lato a sinistra F 1 è maggiore di F 2 e la forza risultante si oppone al moto Per mantenere la spira a velocità costante ci vuole un agente esterno che fornisca energia Questa energia si ritrova alla fine come calore nel filo B1B1 v B2B2 F1F1 F2F2

23 Legge di Lenz e conservazione dellenergia Se fosse vero lopposto della legge di Lenz, la forza agente sulla spira ne farebbe aumentare la velocità Questo porterebbe ad un aumento della forza acceleratrice, creando una situazione a feedback positivo Come conseguenza lenergia non si conserverebbe, ma aumenterebbe


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