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Lezione n. 2 Equilibrio idrostatico r MrMr P g. Teorema del viriale Una sfera di gas autogravitante in equilibrio idrostatico, che irradia (e perde) energia.

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Presentazione sul tema: "Lezione n. 2 Equilibrio idrostatico r MrMr P g. Teorema del viriale Una sfera di gas autogravitante in equilibrio idrostatico, che irradia (e perde) energia."— Transcript della presentazione:

1 Lezione n. 2 Equilibrio idrostatico r MrMr P g

2 Teorema del viriale Una sfera di gas autogravitante in equilibrio idrostatico, che irradia (e perde) energia dalla superficie deve contrarre per mantenere lequilibrio tra la pressione e la gravita. Se la sfera contrae da un raggio inziale molto grande fino ad un raggio R, indicando con g lenergia potenziale gravitazionale e T lenergia termica (cinetica) del gas, dallequazione dellequilibrio idrostatico, si ottiene: Per un gas perfetto non relativistico P=2/3U (U densita di energia interna)

3 Se la contrazione avviene in regime di equilibrio idrostatico, il 50% dellenergia gravitazionale rilasciata viene convertita in energia termica (riscaldamento) mentre laltro 50% e emesso sotto forma di radiazione dalla superficie (irraggiamento)

4 Tempo scala di Kelvin-Helmotz per il teorema del viriale Se q ed M sono costanti

5 il tempo necessario per una contrazione da infinito a R sara: Assumendo L(R)=cost Per il sole (L=3.84x10 33 erg/sec, M=1.989x10 33 g R=6.9x10 10 cm) t KH =2x10 7 anni

6 Valori medi dei parametri stellari

7 Tempo scala dinamico accelerazione= =forza/massa Collasso: In questo caso si ha un free folding (collasso) della stella. Il tempo necessario affinche, il raggio vada a 0 e dellordine di :

8 In questo caso la pressione del gas fa esplodere la stella. Analogamente al caso precedente, il tempo necessario affinche, il raggio vari di una quantita R sara: esplosione: Ossia: Per il sole il tempo scala dinamico e dellordine di 30 m, per una gigante rossa 18 giorni, per una nana bianca pochi secondi.


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