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L.Buccellato - a.s. 2005/06 Una delle caratteristiche distintive della specie umana è la capacità di fabbricare strumenti con i quali costruirne altri.

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1 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Una delle caratteristiche distintive della specie umana è la capacità di fabbricare strumenti con i quali costruirne altri. Strumenti come il martello, le forbici o la sega sono come un prolungamento materiale delle mani dell'uomo che permettono di lavorare con maggiore precisione e velocità i materiali con cui si costruiscono gli oggetti.

2 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Moltissime attività delluomo si basano sulluso di strumenti che permettono di sollevare, spostare o tagliare oggetti, anche grandi e pesanti, con poco sforzo. In fisica questi strumenti vengono chiamati MACCHINE Una MACCHINA è un qualsiasi dispositivo adatto a vincere una forza, detta RESISTENZA, con la forza attiva delluomo, cioè la forza muscolare, detta POTENZA. Macchine

3 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Le macchine più importanti che hanno facilitato nei secoli il lavoro dell'uomo e dalle quali sono derivati poi tutti i più sofisticati meccanismi sono: la VITE, la LEVA e il PIANO INCLINATO Le macchine semplici Le macchine semplici sono chiamate così perchè non si possono scomporre in macchine ancora più elementari. Altre macchine, infatti, si possono considerare combinazioni di più macchine semplici. Esse potenziano enormemente la forza muscolare.

4 L.Buccellato - a.s. 2005/06 La leva è una macchina semplice La LEVA è unasta rigida che può girare intorno a un punto fisso detto FULCRO (F) Su di essa agiscono due forze contrapposte: ad una estremità dellasta si applica la forza che deve essere vinta, RESISTENZA (R) e, allaltra estremità, la forza adatta a vincere la resistenza, POTENZA (P). Fulcro Forza resistente Forza motrice

5 L.Buccellato - a.s. 2005/06 La leva è una macchina semplice La distanza della resistenza dal fulcro si chiama braccio della resistenza (br) e la distanza della potenza dal fulcro si chiama braccio della potenza (bp) F forza resistente forza motrice braccio della R R P braccio della P Legge delle Leve Una leva è in equilibrio quando R x br = P x bp Momento della resistenza = Momento della potenza P : R = br : bp Potenza e Resistenza sono inversamente proporzionali ai loro bracci

6 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Se una leva ci consente di vincere una grande resistenza con una piccola potenza allora la riteniamo vantaggiosa V= R P vantaggio Definiamo vantaggio il rapporto tra la resistenza e la potenza Quando P è inferiore a R, la leva si dice vantaggiosa P < R Quando P è maggiore rispetto a R, la leva si dice svantaggiosa P > R Quando P è uguale a R, la leva si dice indifferente P = R Pertanto:

7 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Leva di 1° Genere Una leva è di primo genere se il fulcro si trova fra il punto di applicazione della Resistenza e quello della Potenza. Fulcro P R (bp) (br) Essa pertanto può essere: vantaggiosa se il braccio della potenza è più lungo di quello della resistenza; svantaggiosa se il braccio della potenza è minore; indifferente se la lunghezza dei due bracci è uguale.

8 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Leva di 2° Genere Una leva di questo genere è sempre vantaggiosa perchè il braccio della potenza è sempre più lungo di quello della resistenza. Una leva è di secondo genere se il punto di applicazione della Resistenza si trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Potenza. Esempi: remo della barca, carriola, pedale della bicicletta, freno d'auto, apribottiglia, schiaccianoci. bp br P R Fulcro

9 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Leva di 3° Genere Una leva di questo genere è sempre svantaggiosa perchè il braccio della potenza è sempre più corto di quello della resistenza. Essa viene comunque usata perchè permette di prolungare lo spazio d'azione e fare movimenti più precisi. Una leva è di terzo genere se il punto di applicazione della Potenza si trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Resistenza. Esempi: canna da pesca, vanga, pinza a molla. P R br bp Fulcro

10 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°1 R = 100 kg br = 90 cm P = 75 kg l (asta) = ? Lunghezza dellasta = br + bp = 90 cm + …… bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm P 75 P : R = br : bp Con unasta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga lasta?

11 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°1 Con unasta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga lasta? R = 100 kg br = 90 cm P = 75 kg l (asta) = 210 cm Lunghezza dellasta = br + bp = 90 cm cm = 210 cm bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm P 75 P : R = br : bp

12 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°2 R = 60 kg br = 225 cm bp = 150 cm P = ? P : R = br : bp P = R x br = 60 x 225 = 90 kg bp 150 Una persona dal peso di 60 kg è seduta su unaltalena ad una distanza dal fulcro di 225 cm, unaltra persona è seduta ad una distanza di 150 cm e laltalena è in equilibrio. Quanto pesa questultima?

13 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Quale dovrà essere lintensità della potenza, applicata a 80 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? R = 80 kg br = 40 cm bp = 80 cm P = ? P R (bp=80cm) (br=40cm) Fulcro P : R = br : bp P = R x br = 80 x 40 = 40 kg bp 80 P : 80 = 40 : 80

14 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza R = 80 kg br = 40 cm bp = 80 cm P = 40 kg P R (bp=80cm) (br=40cm) Fulcro R(kg) P(kg) P = R x br = R x 40 = R x 1 = ….. kg bp

15 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? Quali osservazioni puoi fare? Y = X 2 R(kg) P(kg)

16 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°4 In una leva di 2° genere la resistenza è di 15 kg ed è applicata a 20 cm dal fulcro. a)Quale dovrà essere lintensità della potenza applicata a 60 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? b)Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza c)Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x d)Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? e)Quali osservazioni puoi fare? R P br bp R(kg) P(kg)

17 L.Buccellato - a.s. 2005/06 R P br bp R = 15 kg br = 20 cm bp = 60 cm P = ? P = R x br = 15 x 20 = 5 kg bp 60 P : R = br : bp P : 15 = 20 : 60 a)Quale dovrà essere lintensità della potenza applicata a 60 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? Quesito n°4

18 L.Buccellato - a.s. 2005/06 R P br bp R = 15 kg br = 20 cm bp = 60 cm P = ? P : R = br : bp b) Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza R(kg) P(kg) P = R x br = R x 20 = R x 1 = ….. kg bp Y = X 3 Quesito n°4

19 L.Buccellato - a.s. 2005/06 R P br bp c) Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x d) Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? Y = X 3 Quesito n°4

20 L.Buccellato - a.s. 2005/06 Quesito n°5 Franco e Mario, che pesano rispettivamente 30 kg e 40 kg, si siedono alle due estremità di un asse che funziona da altalena. Franco si pone a 200 cm dal fulcro dellasse. a)A quale distanza dal fulcro deve mettersi Mario perché laltalena sia in equilibrio? b)A quale distanza dal fulcro dovrà mettersi un altro ragazzo che pesa 60 kg? c)Mantieni invariata la resistenza (30 kg) e il suo braccio (200 cm) e completa la tabella calcolando i valori della potenza e del relativo braccio: d)Indica con x la potenza e con y il suo braccio e scrivi la relazione che lega y a x e)Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? f)Quali osservazioni puoi fare? P(kg) bp(cm)

21 L.Buccellato - a.s. 2005/06 P(kg) bp(cm) a)150 cm b)100 cm c) Quesito n°5 e) d) y = 6000 x


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