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1 Il lavoro Lavoro fatto da una forza costante su un percorso rettilineo: d F W < 0 d F W > 0 d F W = 0 [L]=[F][L]=[ML 2 T -2 ] S.I.: 1 Joule = 1 m 2 kg.

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1 1 Il lavoro Lavoro fatto da una forza costante su un percorso rettilineo: d F W < 0 d F W > 0 d F W = 0 [L]=[F][L]=[ML 2 T -2 ] S.I.: 1 Joule = 1 m 2 kg s -2 F=0 d=0 oppure

2 2 Il lavoro È una grandezza scalare Indipendente dalla scelta degli assi coordinati

3 3 Applicazione: Lavoro Una persona traina una cassa di 50kg per 40 m lungo un pavimento orizzontale applicando una forza costante F p =100N e agente con un angolo di 37 o. Il pavimento è scabro ed esercita una F att =50N. Determinare il lavoro compiuto da ciascuna forza e il lavoro totale.

4 4 Data un forza che esegue un lavoro W in un intervallo di tempo t si definisce potenza media nellintervallo t il rapporto : La Potenza sviluppata dalla forza allistante t (potenza istantanea), si ottiene facendo il limite per t che tende a zero: Le dimensioni [P] = [ML 2 T -2 ][T -1 ] = [ML 2 T -3 ] Nel SI si misura in watt (W) Unità di misura del lavoro la Kilowattora: 1kwattora=3.6MJ Potenza e lavoro

5 5 Il Lavoro Se la forza non è costante e/o il percorso non è rettilineo, possiamo: dividere il percorso in tratti infinitesimi in modo da poter considerare il tratto rettilineo e la forza costante su quel tratto Calcolare il lavoro su ciascuno dei tratti Sommare tutti i lavori calcolati sui singoli tratti i f

6 6 Il lavoro è pari alla somma dei lavori delle singole forze agenti, ciascuno dei quali può essere: positiva, negativo oppure nullo Nel caso di più forze: Il Lavoro

7 7 Il lavoro della forza elastica A B La forza elastica: 1.non constante 2.K costante elastica (N/m) Posizione di riposo F M si oppone alla forza applicata (f. di richiamo) in verso tale da riportare la molla nella posizione di riposo F p Forza esterna applicata

8 8 Il lavoro della forza elastica A B

9 Teorema dellenergia cinetica 9 Consideriamo un punto materiale sul quale agisca: II legge di Netwon: Moto uniformemente accelerato

10 10 Si definisce Energia cinetica della particella avente massa m e velocità v: [E k ]=[M][v 2 ] Teorema delle forze vive: la variazione dellenergia cinetica subita dal punto materiale quando subisce uno spostamento risulta uguale al lavoro compiuto dalla forza lungo il percorso. S.I.: 1 m 2 kg s -2 = 1 Joule Teorema dellenergia cinetica

11 11 Teorema dellenergia cinetica AB Generalizziamo il Teorema al caso di un F non costante // asse x:

12 12 lenergia cinetica è una grandezza che caratterizza il punto materiale: dipende dallo stato di moto del corpo ma vedremo che esistono altre forme di energia. I corpi possono scambiarsi energia: il lavoro rappresenta un modo attraverso cui i corpi si scambiano energia. Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro positivo (forza motrice, concorde con il moto), allora lenergia cinetica del punto materiale aumenta. Si dice che lambiente esterno ha compiuto un lavoro sul punto materiale il punto materiale ha acquisito energia cinetica dallambiente esterno. Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro negativo (forza resistente, opposta al moto), allora la sua energia cinetica diminuisce. si dice che il punto materiale ha effettuato del lavoro sullambiente esterno a spese della sua energia cinetica Lenergia cinetica rappresenta la capacità di un corpo a compiere del lavoro cioè di trasferire movimento ad altri corpi. La corrente del fiume fa muovere le macine di un mulino!! Energia-Lavoro: riassumiamo

13 13 Urti elastici o anelastici Dal punto di vista energetico gli urti si classificano Elastici: si conserva lenergia cinetica Anelastici: non si conserva lenergia cinetica: Può sia diminuire (viene trasformata in altre forme di energia: energia interna dei corpi, riscaldamento dei corpi) Oppure può aumentare (lenergia interna dei corpi viene trasformata in energia meccanica: esplosioni) Urti completamente anelastici: quando i due corpi restano attaccati dopo lurto.

14 14 Urto completamente anelastico

15 15 Urto elastico

16 16 Lavoro nel moto rotatorio Lavoro compiuto da una forza F su un corpo rigido che ruota attorno ad un asse fisso: d r

17 17 Energia cinetica nel moto rotatorio Corpo rigido che ruota attorno asse fisso

18 Moto rototraslatorio 18 Combiniamo il moto rotatorio attorno asse passante per CM e traslatorio nel piano xy P CM


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