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R ck = 250 kg/cm 2 (Tensioni Ammissibili) f ck = 200 kg/cm 2 (Stati Limite) C20/25 (Eurocodici – N.T.C.2008) RESISTENZE DEI MATERIALI STRUTTURE DI DESTINAZIONECLASSE.

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2 R ck = 250 kg/cm 2 (Tensioni Ammissibili) f ck = 200 kg/cm 2 (Stati Limite) C20/25 (Eurocodici – N.T.C.2008) RESISTENZE DEI MATERIALI STRUTTURE DI DESTINAZIONECLASSE DI RESISTENZA MINIMA Per strutture non armate o a bassa percentuale di armaturaC8/10 Per strutture semplicemente armateC16/20 Per strutture precompresseC28/35

3 METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI (D.M. 14/01/08) Capitolo VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il metodo agli stati limite. Per le costruzioni di tipo 1 (VN 10 anni) e tipo 2 (50 anni VN <100 anni) e Classe duso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4, è ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili. Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche di cui al D.M. LL. PP , per le strutture in calcestruzzo e in acciaio, al D.M. LL. PP , per le strutture in muratura e al D.M. LL. PP per le opere e i sistemi geotecnici. Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S, quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP , ed assumendo le modalità costruttive e di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP , n. 65/AA.GG. e relativi allegati.

4 Metodo delle tensioni ammissibili Legami costitutivi lineari METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 1 c E 1 s E

5 METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo delle tensioni ammissibili Tensioni ammissibili c s c s

6 Metodo delle tensioni ammissibili METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ( deformazioni ),maxc N M

7 Verifica di resistenza Metodo delle tensioni ammissibili METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ( deformazioni ) ( tensioni ),maxc,maxc N M

8 Legami costitutivi non lineari (più realistici) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI f c f y cu su

9 DUTTILITA DELLELEMENTO STRUTTURALE Legame costitutivo del calcestruzzo Parabola-rettangolotriangolo-rettangolorettangolo (stress block) c2 = 0.20% c3 = 0.175% c4 = 0.07% cu = 0.35%

10 DUTTILITA DELLELEMENTO STRUTTURALE Legame costitutivo dellacciaio Bilineare con incrudimentoelastico perfettamente plastico

11 Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ( deformazioni ),maxc N M

12 Verifica di resistenza Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ( deformazioni ) ( tensioni ),maxc,maxc N M

13 Campi di rottura Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI su cu 0c

14 Domini di resistenza Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI N M

15 (vantaggi rispetto alle T.A.) Legami sperimentali acciaio Tensioni Ammissibili Legami costitutivi non lineari (più realistici) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Stati Limite

16 T.A. – Verifica puntuale Legami costitutivi non lineari (più realistici) Verifiche globali per lintera sezione (vantaggi rispetto alle T.A.) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Punto di verifica

17 S.L. – Verifica globale Legami costitutivi non lineari (più realistici) Verifiche globali per lintera sezione (vantaggi rispetto alle T.A.) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

18 Flessione deviata T.A.S.L. Legami costitutivi non lineari (più realistici) Verifiche globali per lintera sezione (vantaggi rispetto alle T.A.) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

19 Flessione rettaT.A.S.L. Legami costitutivi non lineari (più realistici) Verifiche globali per lintera sezione (vantaggi rispetto alle T.A.) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

20 Possibilità di eseguite verifiche nei confronti di condizioni diverse da quella di collasso Definizione di diversi tipi di Stati Limite (S.L.) Legami costitutivi non lineari (più realistici) Verifiche globali per lintera sezione Legami costitutivi non lineari (più realistici) (vantaggi rispetto alle T.A.) Metodo degli Stati Limite METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

21 STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.E.) verifiche di deformabilità verifiche di vibrazione verifiche di fessurazione verifiche delle tensioni di esercizio verifiche a fatica per quanto riguarda eventuali danni che possano compromettere la durabilità STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) verifiche di resistenza

22 Verifica allo Stato Limite di Esercizio Fessurazione, deformazioni e tensioni

23 FESSURAZIONE - Stato limite di decompressione: la tensione normale nella fibra considerata è pari a zero - Stato limite di prima fessurazione: raggiungimento della resistenza a trazione del calcestruzzo - Stato limite di apertura delle fessure: formazione di fessure di una data ampiezza

24 FATTORI DA CONSIDERARE NELLA VALUTAZIONE DELLA FESSURAZIONE Combinazione delle azioni Condizioni ambientali Sensibilità della armature

25 VALUTAZIONE DELLA MASSIMA AMPIEZZA DI APERTURA DELLE FESSURE

26 c = ricoprimento dellarmatura s = distanza fra le barre; se s > 14 si adotterà s = 14 = diametro della barra k 2 = coefficiente che caratterizza laderenza del calcestruzzo alla barra e al quale si assegnano i seguenti valori: k 2 = 0.4 per barre ad aderenza migliorata k 2 = 0.8 per barre lisce k 3 = coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle tensioni prima della fessurazione AMPIEZZA E DISTANZA FRA LE FESSURE

27 VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE (Verifiche D.M. 05) STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) - Sotto leffetto dellazione sismica di progetto per un sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di superamento non maggiore del 10% in 50 anni, ledificio pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e lintera capacità portante per carichi verticali. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) - Sotto leffetto di un sisma con basso periodo di ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali, in particolare agli impianti.

28 VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE (Verifiche D.M. 08) STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) - A seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; STATO LIMITE DI OPERATIVITA (S.L.O.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi. STATO LIMITE DI DANNO (S.L.D.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nellinterruzione duso di parte delle apparecchiature. STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (S.L.C.) - A seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. STATI LIMITE DI ESERCIZIO (Comportamento strutturale non dissipativo) STATI LIMITE ULTIMI (Comportamento strutturale dissipativo)

29 VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE Strutture di Classe 1 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. Strutture di Classe 2 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI OPERATIVITA (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. Strutture di Classe 3 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI OPERATIVITA (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. Strutture di Classe 4 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI OPERATIVITA (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. Strutture Isolate STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI COLLASSO (S.L.C.) – Controllo degli spostamenti.

30 SPETTRO DI PROGETTO PER LA VERIFICA AGLI S.L.U. Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si sostituisce con 1/q

31 VERIFICHE ALLO S.L.D. Per costruzioni di Classe III e IV, se si vogliono limitare i danneggiamenti strutturali, per tutti gli elementi strutturali, inclusi nodi e connessioni tra elementi, deve essere verificato che il valore di progetto di ciascuna sollecitazione (E d ) calcolato in presenza delle azioni sismiche corrispondenti allo S.L.D. ed attribuendo ad il valore di 2/3, sia inferiore al corrispondente valore della resistenza di progetto (R d ). Verifiche di Resistenza

32 VERIFICHE S.L.U. E S.L.D. Spettro di risposta elastico (S.L.D.) e spettro di progetto (S.L.U.)

33 VERIFICHE ALLO S.L.O. E ALLO S.L.D. Per le costruzioni ricadenti in classe duso I e II si deve verificare che lazione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile. Nel caso delle costruzioni civili e industriali, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi interpiano, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dallanalisi in presenza dellazione sismica di progetto relativa allo SLD siano inferiori ai limiti indicati nel seguito. Verifiche di Danno degli Elementi non Strutturali Tipologia strutturale d r < 0,005 hEdifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa d r < d rp < 0,01 hper tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano d rp, per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura d r < 0,003 hper costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria d r < 0,004 hper costruzioni con struttura portante in muratura armata d r - Spostamento interpiano, ovvero differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore. h – Altezza di interpiano Per le costruzioni ricadenti in classe duso III e IV si deve verificare che lazione sismica di progetto non produca danni agli elementi costruttivi senza funzione strutturale tali da rendere temporaneamente non operativa la costruzione. Nel caso delle costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dallanalisi in presenza dellazione sismica di progetto relativa allo S.L.O. siano inferiori ai 2/3 dei limiti in precedenza indicati.

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