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LAppartamento Distanza in miglia nautiche tra due punti aventi la stessa latitudine Semplice spiegazione utilizzando le proprietà della trigonometria piana.

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Presentazione sul tema: "LAppartamento Distanza in miglia nautiche tra due punti aventi la stessa latitudine Semplice spiegazione utilizzando le proprietà della trigonometria piana."— Transcript della presentazione:

1 LAppartamento Distanza in miglia nautiche tra due punti aventi la stessa latitudine Semplice spiegazione utilizzando le proprietà della trigonometria piana e della trigonometria sferica.

2 Raggio = 1 cos sen Nella trigonometria piana… Se facciamo passare una parallela al coseno passante per il punto di intersezione del raggio con la circonferenza (punto a), si può notare come (per il principio degli angoli alterni interni determinati da una retta secante due rette parallele), langolo sia uguale ad ed il tratto a-b corrisponda al coseno ab cos Raggio terra = R R * cos R * sen …sulla terra a = posizione sulla terra b R * cos Pn 0° 90° equatore C

3 Consideriamo ora due punti sulla terra aventi la stessa latitudine: a e a ( a = a). Disegnamo prima le due sezioni come nella lastrina precedente…. equatore R R b aa c R * cos Pn dd I due triangoli sferici aba e dcd sono simili in quanto hanno un angolo in comune ( ) e due lati rispettivamente uguali fra loro (cioè sono triangoli sferici isosceli) b aa c dd R * cos R R …poi disegnamo lappartamento (m) e la differenza di longitudine (Dl) …pertanto i loro lati sono simili e proporzionali fra loro. Possiamo infatti scrivere:(R * cos ): R = : da cui si ricava… * R = * R * cos e infine (dividendo tutto per R) = * cos per calcolare in miglia = | | * cos


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