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La Gravitazione Modelli di universo. 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 2 I protagonisti Platone (IV sec. a.C.) –Il cielo, perfetto ed immutabile esige che.

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1 La Gravitazione Modelli di universo

2 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 2 I protagonisti Platone (IV sec. a.C.) –Il cielo, perfetto ed immutabile esige che i moti delle stelle siano cerchi –Il moto dei pianeti, erranti tra le stelle, devono essere comunque combinazioni di moti circolari Eudosso (IV sec. A.C.) –Modello geocentrico, piuttosto complicato, completato da Aristotele

3 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 3 I protagonisti Aristarco di Samo (III sec. a.C.) –Modello eliocentrico in grado di spiegare: Moto dinsieme delle stelle fisse come moto apparente Variazione stagionale dellaltezza del Sole sullorizzonte Moto retrogrado dei pianeti

4 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 4 I protagonisti Tolomeo (II sec. d.C.) –Modello geocentrico perfezionato in grado di prevedere con accuratezza le posizioni delle stelle e dei pianeti

5 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 5 I protagonisti Copernico e la rivoluzione copernicana (1543) –Modello eliocentrico: I pianeti ruotano attorno al Sole in orbite circolari, con diversa velocità; ciò spiega il moto retrogrado dei pianetiretrogrado La Terra ruota, oltre che attorno al Sole, anche attorno ad un proprio asse; ciò spiega il moto delle Stelle fisse. Riprende lipotesi di Aristarco

6 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 6 I protagonisti Tycho Brahe –Raccolse per circa ventanni dati riguardanti le posizioni dei pianeti e delle stelle –Osservò e studiò il moto di una cometa scoprendo che si muoveva in una orbita attorno al Sole –Osservò una supernova –Permise a Keplero di dedurre le sue tre leggi

7 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 7 I protagonisti Keplero –Sui dati di Brahe si accorse di alcune anomalie nel moto di Marte –Abbandonò lipotesi dei moti circolari dei pianeti –Formulò le sue famose tre leggi

8 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 8 I protagonisti Galileo e il suo cannocchiale –Scopre che la Luna ha un aspetto simile a quello della Terra con valli e montagne –Scopre che Giove possiede dei satelliti che gli ruotano attorno –Giustifica da un punto di vista fisico il movimento di rotazione della Terra

9 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 9 I protagonisti Newton –Introduce la legge di gravitazione universale che giustifica le tre leggi di Keplero, spiegando le interazioni tra i corpi celesti

10 21 aprile 2003 Keplero Le tre leggi

11 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 11 Prima legge di Keplero I pianeti si muovono su orbite ellittiche delle quali il Sole occupa uno dei due fuochi Conseguenza: –Il pianeta non si trova sempre alla stessa distanza dal Sole

12 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 12 Seconda Legge di Keplero Le aree descritte dai raggi congiungenti il pianeta al Sole sono proporzionali ai tempi impiegati a descriverle Conseguenza: –La velocità di un pianeta nella sua orbita intorno al Sole non è costante

13 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 13 Terza Legge di Keplero I quadrati dei tempi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori

14 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 14 La Legge di gravitazione universale

15 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 15 La deduzione della legge di gravitazione Ipotesi iniziali –Le leggi della dinamica valgono anche per i corpi celesti –La forza che obbliga la Luna a ruotare attorno alla Terra è la stessa che fa cadere i corpi sulla Terra –Lorbita della Luna è praticamente circolare

16 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 16 Un po di calcoli Risulta quindi una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza

17 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 17 Lintuizione di Newton Una formula analoga deve valere anche per altri sistemi: Giove e i suoi pianeti, Terra e Luna, ognuno con un C diverso

18 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 18 Lintuizione di Newton Per il 3° principio della dinamica la Terra deve esercitare sul Sole la stessa forza che il Sole esercita sulla Terra Costante di gravitazione universale

19 21 aprile 2003 Giovanni Pasi 19 La legge di Newton Per cui sostituendo nella formula Si ottiene:


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