La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello 1 Teoria dei giochi Equilibrio di Nash.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello 1 Teoria dei giochi Equilibrio di Nash."— Transcript della presentazione:

1 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello 1 Teoria dei giochi Equilibrio di Nash

2 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello2 Amici in pizzeria 3 amici in pizzeria decidono che alla fine pagheranno ognuno un terzo del conto totale 3 amici in pizzeria decidono che alla fine pagheranno ognuno un terzo del conto totale Ci sono 3 tipi di pizza con costo rispettivo di 5, 7 e 10. Ci sono 3 tipi di pizza con costo rispettivo di 5, 7 e 10. Quale tipo di pizza pensate che i 3 amici sceglieranno ? Quale tipo di pizza pensate che i 3 amici sceglieranno ?

3 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello3 Matrice dei pagamenti: giochi a somma non-zero Spiegazione: Spiegazione: Se A sceglie la riga 1 guadagna Se A sceglie la riga 1 guadagna –1 se B sceglie la colonna 1 e 2 altrimenti Se A sceglie la riga 2 guadagna Se A sceglie la riga 2 guadagna –0 se B sceglie la colonna 1 e -1 altrimenti BAB1B2 A1(1,2)(2,1) A2(0,3)(-1,1)

4 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello4 La risposta migliore è … Un giocatore sceglie lazione che gli consente di ottenere il risultato migliore inteso come la risposta migliore alla mossa/decisione dellavversario. Che succede in questo caso ? Che succede in questo caso ? –Se B sceglie la colonna 1 qual è la migliore risposta di A ? –Se A sceglie la riga 1 qual è la migliore risposta di B ? BAB1B2 A1(1,2)(2,1) A2(0,3)(-1,1)

5 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello5 Equilibrio di Nash Una coppia di strategie (S1, S2) per i giocatori G1 e G2 sono un equilibrio di Nash se S1 è la migliore risposta a S2 e, contemporaneamente, S2 è la migliore risposta a S1. Una coppia di strategie (S1, S2) per i giocatori G1 e G2 sono un equilibrio di Nash se S1 è la migliore risposta a S2 e, contemporaneamente, S2 è la migliore risposta a S1. Definizione matematica Definizione matematica Gioco: Gioco: E un equilibrio di Nash una coppia di strategie E un equilibrio di Nash una coppia di strategie tale che: tale che:

6 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello6 Esempio 1 Che succede in questo caso ? Che succede in questo caso ? Cè un equilibrio di Nash ? Cè un equilibrio di Nash ? BAB1B2B3MIN A1(1,8)(12,1)(3,0)1 A2(4,2)(0,7)(10,10)0 MIN210

7 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello7 Esempio 2 Che succede in questo caso ? Che succede in questo caso ? Situazioni di equilibrio oppure no ? Situazioni di equilibrio oppure no ? BAB1B2B3 A1(1,10)(2,3)(3,0) A2(0,7)(4,2)(6,8) A3(0,4)(8,9)(4,0)

8 Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello8 Teorema di Nash Ogni gioco finito ha equilibrio in strategie pure e/o miste.


Scaricare ppt "Slides di Teoria dei Giochi, Vincenzo Cutello 1 Teoria dei giochi Equilibrio di Nash."

Presentazioni simili


Annunci Google