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Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 01 PROIEZIONE CENTRALE E PROSPETTIVITA DELLA RETTA E DEL PIANO.

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1 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 01 PROIEZIONE CENTRALE E PROSPETTIVITA DELLA RETTA E DEL PIANO

2 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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5 I PROSPETTOGRAFI

6 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva LA PROIEZIONE CONTRALE COME MODELLO DELLA PROSPETTIVA

7 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

8

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10 LA FOTOGRAFIA COME PROSPETTIVA

11 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva B C Il punto di vista come centro di proiezione S

12 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Punto vedente Sorgente proiettiva OMBRA COME IMMAGNE PER PROIEZIONE CENTRALE

13 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO DI PROIEZIONE E DISTANZA PRINCIPALE

14 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO DI PROIEZIONE E DISTANZA PRINCIPALE PROSPETTIVA: DISTANZA PRINCIPALE FOTOGRAFIA: DISTANZA FOCALE PUNTO DI VISTA E PIANO PARALLELO ANTERIORE QUADRO PELLICOLA FOTOGRAFICA

15 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO DI VISTA E PIANO PARALLELO ANTERIORE QUADRO PUNTO DI FUGA PRINCIPALE CIRCOLO DI DISTANZA

16 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNJTO DI FUGA PRINCIPALE

17 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PUNTO

18 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

19 IMMAGINE PROSPETTIVA DELLA RETTA

20 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

21 PUNTO DI FUGA (IMMAGINE DEL …) … PUNTO IMPROPRIO DELLA RETTA)

22 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO DI FUGA E PUNTO TRACCIA DELLA RETTA

23 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

24 IL PUNTO DI FUGA IMMAGINE DI UNA DI UNA DIREZIONE DEL PIANO

25 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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31 RAPPRESENTAZIONE DI UNA RETTA ORIZZONTALE

32 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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35 PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA DELLA RETTA

36 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Centro di proiezione, punto di vista della prospettiva (centro della prospettività) Punto limite della prospettività o punto di fuga della prospettiva della retta Secondo Punto limite della prospettività o punto della retta che ha immagine impropria Punto unito della prospettività o punto di traccia della prospettiva della retta PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA DELLA RETTA

37 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PIANO RETTA DI TRACCIA DEL PIANO

38 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva RETTA DI FUGA DEL PIANO (IMMAGINE DELLA…) (…RETTA IMPROPRIA DEL PIANO)

39 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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45 RETTA COMUNE A DUE PIANI

46 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO COMUNE A TRE PIANI

47 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO COMUNE A UNA RETTA E UN PIANO

48 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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50 MODELLO DEL PIANO PROIETTIVO

51 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva La retta proiettiva è una curva chiusa con un solo punto improprio il piano proiettivo è una superficie chiusa a una sola banda e con una sola retta impropria

52 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

53 PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA TRA PIANI

54 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Retta di fuga del piano Prima Retta limita della prospettività Asse o (retta unita della prspettività Retta di traccia del piano Intersezione con il piano parallelo anteriore Seconda Retta limita della prospettività

55 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Centro della prospettività Asse o (retta unita della prspettività Retta limite della prospettività Centro di proiezione Retta di traccia del piano Retta di fuga del piano Retta limita della prospettività

56 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Ricorda Elemento unito in una corrispondenza proiettiva è quello che coincide con il proprio corrispondente Elemento limite in una corrispondenza proiettiva è quello il cui corrispondente è improprio La prospettività tra piani subordina prospettività tra rette e tra fasci di rette

57 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

58 PROSPETTIVITA TRA FIGURE PIANE PUNTO LIMITE punto di fuga CENTRO Punto di vista

59 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO Punto di vista ASSE Retta di tracci RETTA LIMITE Retta di fuga

60 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO Punto di vista ASSE Retta di tracci

61 Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva TEOREMA DI DESARGUES ASSE Retta di tracci CENTRO Punto di vista


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