L’errore a regime per i sistemi di tipo zero, uno e due Elaborazione prof. Giuseppe Spalierno – docente di Elettronica prosso I.T.I. “M. Panetti” - BARI U(s) K·G(s) H(s) R(s) + - VR(s)
Funzione errore Dicesi funzione errore la differenza: Ove ud(t) è la risposta ideale cioè quella per K e quindi:
Trasformata dell’errore L’uscita reale trasformata U(s) vale: Dopo qualche passaggio algebrico si ha:
Errore per sistemi di tipo zero
Errore di posizione per sistemi di tipo zero L’errore a regime è detto di posizione quando il sistema è sollecitato dal gradino di valore R. Applicando il teorema del valore finale si ha:
Errore di velocità per sistemi di tipo zero L’errore a regime è detto di velocità quando il sistema è sollecitato dalla rampa di valore R·t. Applicando il teorema del valore finale si ha:
Errore di accelerazione per sistemi di tipo zero L’errore a regime è detto di accelerazione quando il sistema è sollecitato dalla parabola di valore R·t2/2. Applicando il teorema del valore finale si ha:
Coefficienti di posizione, velocità ed accelerazione per sistemi di tipo zero
Tabella comparativa degli errori a regime per sistemi di tipo 0, 1 e 2 sollecitati dal gradino, rampa e parabola Sollecitazione a gradino Sollecitazione a rampa Sollecitazione a parabola Tipo di sistema Errore di posizione Errore di velocità Errore di accelerazione 1 2
Tabella comparativa dei coefficienti di posizione, velocità ed accelerazione a regime per sistemi di tipo 0, 1 e 2 Sollecitazione a gradino Sollecitazione a rampa Sollecitazione a parabola Tipo di sistema coefficiente di posizione Kp coefficiente di velocità Kv coefficiente di accelerazione Ka K·H0 1 2