Massimi e Minimi Definizione punto di max assoluto punto di max assoluto ( punto di min assoluto ) se
Un punto di massimo
Infiniti punti di massimo
Definizione P 0 punto di max rel. ( P 0 punto di min rel.) se
Un numero finito di punti di massimo e minimo relativo
Infiniti punti di massimo e minimo relativo
Teorema f continua con derivate parziali prime continue in P 0 P 0 punto di massimo o minimo relativo
La condizione non è però sufficiente ma (0,0) non è né un punto di max rel. né un punto di min rel. né un punto di min rel.
Il punto (0,0) è un PUNTO DI SELLA
Definizione P 0 punto di SELLA se
Se è di classe C 1 nei punti interni di D I punti di massimo e minimo relativo vanno ricercati tra i punti di frontiera e i punti CRITICI di f, cioè tra i punti P interni in corrispondenza dei quali o equivalentemente
Tra i punti critici, come riconoscere i punti di massimo relativo minimo relativo e di sella ?
si considera la matrice Hessiana
Non si può dire nulla a priori
Esempio: massimi e minimi relativi di