Le teorie della crescita uniforme e le soluzioni di Solow e di Kaldor al «problema di Harrod-Domar»

La soluzione di Solow al problema di Harrod-Domar L’interpretazione di Solow al problema di Harrod-Domar si basa su alcune ipotesi fondamentali: 1)che la crescita sia sempre equilibrata (e con questo si elimina il primo motivo di instabilità della teoria di Harrod); 2)che gli elementi che concorrono a formare il tasso di crescita “garantito” e quello “naturale”, siano costanti (coefficienti fissi dei fattori, propensione al risparmio costante); 3)che il tasso di crescita “naturale” ancorché costante sia anche noto e il suo valore corrisponda alla somma tra l tasso di crescita (esogeno) del progresso tecnico e il tasso di crescita (esogeno) della popolazione lavorativa; 4)che a partire da una situazione di pieno impiego, il sistema dei prezzi delle merci e dei fattori consenta l’adeguamento spontaneo del tasso garantito su quello naturale (mantenendo con ciò la piena occupazione) Solow ha dimostrato che lasciando cadere l’ipote che “la produzione abbia luogo in condizioni di proporzioni fisse”. si quel problema non sorge affatto. Il problema dell’instabilità nella teoria di Harrod Il problema di Harrod-Domar nell’interpretazione neoclassica

Il processo produttivo viene rappresentato mediante una funzione di produzione di tipo Cobb-Douglas a rendimenti di scala costanti Il progresso tecnico è inteso come un fenomeno esogeno, diffuso e neutrale nel senso di Harrod Da cui si ottiene la FPA in forma intensiva: Le ipotesi sul progresso tecnico e sulla forma della FPA Sotto queste ipotesi il rapporto tra il prodotto per addetto e il grado dell’intensità capitalistica esprimerà il reciproco del coefficiente capitale/ prodotto

Z K/L La rappresentazione grafica della FDA Cobb-Douglas in forma intensiva In assenza del progresso tecnico e in regime di rendimenti costanti il prodotto per addetto aumenta all’aumentare del grado dell’intensità di capitale.

Con la funzione di produzione Cobb-Douglas in forma intensiva, il rapporto tra il prodotto per addetto e il grado dell’intensità di capitale coincide con il reciproco del coefficiente capitale prodotto. Quest’ultimo varierà pertanto inversamente al variare del grado dell’intensità di capitale (K/L)’ Z’ 1/v’ La relazione tra il prodotto per addetto e il coefficiente capitale prodotto Z K/L Z’’ 1/v’’ (K/L)’’

Diversamente da quanto ipotizzato da Harrod e Domar, con una funzione di produzione di tipo Cobb-Douglas in forma intensiva il coefficiente capitale prodotto anziché rimanere costante aumenterà all’aumentare del grado dell’intensità di capitale (e il suo reciproco diminuirà). Implicazione: il coefficiente capitale prodotto non è più costante 1/v K/L

Riformulazione del problema di Harrod-Domar Il tasso di crescita del reddito varierà al variare del grado dell’intensità di capitale; Il tasso di crescita “naturale” è la somma tra il tasso di crescita del progresso tecnico neutrale nel senso di Harrod e il tasso di crescita dell’occupazione Il sistema dei prezzi assicura la convergenza del tasso di crescita del reddito su quello “naturale” o potenziale Il primo motivo di instabilità nella teoria di Harrod viene ignorato

8 Ora, dal momento che nelle teorie di Harrod e Domar il tasso di crescita del reddito è dato dal rapporto tra la propensione media (e marginale) al risparmio costante e minore di uno, con una funzione di produzione di tipo Cobb-Douglas in forma intensiva, il tasso di crescita del reddito varierà al variare del grado dell’intensità di capitale. Pertanto, noto il tasso di crescita del reddito potenziale, si avrà che: 1/v, s/v K/L La soluzione del problema di Harrod e Domar 1/v (y p = b + l) Dinamica di transizione verso il grado dell’intensità di capitale che corrisponde alla piena occupazione y = s/v y (K/L)* esogeno e costante

Nella teoria di Solow tutti i paesi convergono allo stesso tasso di crescita (quasi uniforme) e allo stesso grado dell’intensità di capitale [(K/L) F e (K/L) L indicano rispettivamente il grado dell’intensità di capitale di un paese follower e quello del paese leader. Prima implicazione: l’ipotesi della “convergenza assoluta”

Nella teoria di Solow due paesi con diversa propensione al risparmio tendono allo stesso tasso di crescita, ma con due diversi gradi di intensità di capitale. Seconda implicazione: la convergenza “condizionale”

La teoria di Solow è stata elaborata a partire dalla seconda metà degli anni ‘50 del Novecento ed è stata formalizzata nel 1970 (il Premio Nobel gli verrà conferito nel 1987). Essa ha subito numerose revisioni e aggiornamenti, sia a seguito di critiche interne alla teoria (soprattutto da parte di Nicholas Kaldor e dai suoi seguaci), sia in conseguenza delle verifiche empiriche condotte agli inizi degli anni ’90 sulla base dei primi dati disponibili per confronti omogenei, dati che hanno confutato le ipotesi della convergenza. Una versione più recente è contenuta nel volume “Growth Theory. An Exposition” edito dalla Oxford University Press nel 1988 (trad. it. La teoria della crescita, Edizioni di Comunità, Nella seconda edizione di questo volume del 2000, l’autore ha preso criticamente in esame sia la sua stessa teoria che le versioni più recenti ad opera della cosiddetta “Nuova teoria della crescita endogena”. Solow e le teorie della crescita endogena “Penso – giunge a conclusione - che la storia di ogni paese possa essere fortemente influenzata da fattori specifici, “incidenti storici” o persino da singoli individui”. Robert Solow

NICHOLAS KALDOR ( ) E LE TEORIE DELLA CRESCITA E DELLO SVILUPPO ECONOMICO

LE FASI DELL’EVOLUZIONE DEL PENSIERO KALDORIANO prima fase. I lavori di Kaldor pubblicati tra il 1938 e il 1957 riguardano essenzialmente il problema dell’instabilità ciclica. seconda fase. Nei lavori pubblicati tra il 1957 ed il 1964, l’attenzione di Kaldor è stata attratta dalle teorie della crescita uniforme. terza fase. Dopo il 1964 si è dedicato alla elaborazione di una teoria sulle differenze internazionali (e regionali) tra i tassi di crescita.

I “FATTI STILIZZATI” DELLA CRESCITA 1.una crescita continua e regolare sia del reddito che del prodotto per addetto; 2.una crescita continua del grado dell’intensità capitalistica; 3.una relativa costanza del tasso di profitto; 4.una relativa costanza del rapporto capitale/prodotto; 5.una relativa costanza della quota degli investimenti sul reddito; ciò, unitamente ad una correlazione tra quest’ultima e la quota dei profitti sul reddito e ad una relativa costanza nella distribuzione del reddito tra profitti e salari; 6.l’esistenza di sensibili e persistenti differenze tra i tassi di crescita del reddito e del prodotto per addetto. Alcuni di questi “fatti stilizzati” sono tra loro collegati (nel senso che se il coefficiente capitale/prodotto è costante anche la quota dei profitti sul reddito lo sarà; se le quote distributive sono costanti, anche il tasso di profitto lo sarà e così via).

LA SOLUZIONE KALDORIANA AL PROBLEMA DI HARROD-DOMAR La funzione kaldoriana del risparmio La propensione al risparmio dipende dalla distribuzione del reddito La quota dell’investimento, uguale a quella del risparmio è uguale al tasso di crescita del reddito per il coefficiente capitale prodotto

LA SOLUZIONE KALDORIANA AL PROBLEMA DI HARROD-DOMAR - segue Il tasso di crescita del reddito viene a dipendere dalla distribuzione Il tasso di crescita del reddito viene a dipendere dal tasso di profitto Il tasso di crescita potenziale

LA SOLUZIONE KALDORIANA AL PROBLEMA DI HARROD-DOMAR - segue Il tasso di profitto compatibile con la crescita potenziale Il modello di crescita kaldoriano basato sulla distribuzione del reddito

Il fatto che l’economia possa crescere al suo tasso potenziale dipenderà dall’esistenza di un tasso di profitto ad esso compatibile La rappresentazione grafica della soluzione kaldoriana al problema di Harrod-Domar.

Secondo Kaldor, il “problema di Harrod-Domar” può trovare soluzione se, anziché considerare la propensione al risparmio una costante, la si intende come una variabile, il cui valore dipende dalla distribuzione del reddito. Una crescita regolare (uniforme) dell’economia al suo tasso naturale, presuppone quindi che nel sistema economico si formi una “adeguata” distribuzione del reddito tra profitti e salari, vale a dire che il tasso di profitto raggiunga il suo valore “ottimale”. Va in ogni caso sottolineato come lo stesso Kaldor abbia preso le distanze dalle teorie della crescita uniforme, ritenute del tutto inadeguate ad affrontare lo studio dei problemi dello sviluppo economico. Ciò in quanto: 1.sarebbe carente in esse il fondamento microeconomico dei meccanismi di formazione dei prezzi nei diversi settori produttivi; 2.mancano le relazione di scambio tra le diverse economie; 3.i settori produttivi non esercitano tutti il medesimo; 4.manca qualsiasi riferimento alla natura circolare e cumulativa del processo di crescita. La maggior parte di queste ipotesi, da sole o in combinazione tra di loro, sono alla base delle moderne teorie della crescita. IN CONCLUSIONE