Modellizzazione, Applicazione e Validazione del modello di Preisach nel progetto di un attuatore magnetico per il controllo d’assetto del satellite S.M.A.R.T. Roberto Fusco Relatore Prof. Michele Grassi Co relatore Ing. Massimiliano Pastena

Indice: 1. Il micro-satellite S.M.A.R.T 2. Il Controllo magnetico 3. Lo Scopo della tesi 4. Le Possibili applicazioni 5. Il Modello di Preisach 6. Test e validazione

1. Il micro satellite S.M.A.R.T. Micro satellite universitario a tecnologia avanzata sviluppato in collaborazione tra la prima e la seconda università di Napoli Bus mass 40 Kg Size 450x450x370 mm3 Power 64 W Payload > 10 Kg Payload power >10 W Orbit circular sun-synchronous Ascending node time 10 p.m.-12 p.m. Operational life >8 months Operational altitude 400-1000 Km Launchers Ariane ASAP, Indian PSLV

2. Il Controllo magnetico Il controllo del satellite viene effettuato a mezzo di ruote d’inerzia e di attuatori magnetici. Per questi, vale la relazione

Attuatore magnetico Il controllo magnetico Caratteristiche dell’attuatore 2. Controllo magnetico

Es: valore desiderato del momento di dipolo Necessità del nucleo ferromagnetico Il controllo magnetico Caratteristiche dell’attuatore Es: valore desiderato del momento di dipolo

M H Isteresi Il controllo magnetico Caratteristiche dell’attuatore Problema dell’Isteresi M H 2. Controllo magnetico

Problematica Il controllo magnetico Caratteristiche dell’attuatore Problema dell’Isteresi Scelta del nucleo ferromagnetico 2. Controllo magnetico

3. Lo Scopo della tesi Sviluppo di un criterio di scelta per il nucleo dell’attuatore Realizzazione di uno strumento semplice e flessibile per la valutazione dei parametri influenti nel criterio di scelta test dello strumento

4. Le Possibili applicazioni Calcolo dei parametri essenziali dei cicli minori (errore max %, permeabilità lineare) Utilizzazione dello strumento per il calcolo in tempo reale del valore di H appropriato per ottenere un determinato valore del momento di dipolo

5. Modello di Preisach Modello matematico capace di simulare il fenomeno dell’isteresi, basato sulla distribuzione di Preisach

Unità bi-stabili di Preisach Rappresentazione del nucleo di materiale ferromagnetico come una collezione di unità bi-stabili. 5. Modello di Preisach

Profilo di energia dell’unità bistabile di Preisach Profilo metastabile dell’energia libera in funzione dei parametri hu: energia media di campo hc: campo coercitivo locale 5. Modello di Preisach

Piano di Preisach Le unità costituenti il nucleo si trovano dislocate sul piano hc,hu nel semipiano hc0. In alcune zone ci sarà una concentrazione maggiore in altre minore. 5. Modello di Preisach

Unità bi-stabili di Preisach e Domini magnetici di Weiss Il modello è messo in relazione alla fisica del fenomeno attraverso la distribuzione di Preisach la quale sintetizza la dinamica della enucleazione e accrescimento dei domini. 5. Modello di Preisach

Es: Factorized Lorentzian Distibution Distribuzione di Preisach Densità di unità bistabili di Preisach caratterizzate dal profilo energetico di parametri hc,hu. La distribuzione di Preisach è una sorta di funzione di distribuzione di probabilità. Es: Factorized Lorentzian Distibution 5. Modello di Preisach

Cono di indifferenza (funzione di H) e regioni di Switch Piano di Preisach e regioni di meta-stabilità Cono di indifferenza (funzione di H) e regioni di Switch 5. Modello di Preisach

Costruzione della Boundary Line Linea di demarcazione delle zone di polarizzazione determinata dall’andamento nella storia del campo magnetico applicato 5. Modello di Preisach

Integrale di Preisach La magnetizzazione netta del nucleo è data dalla differenza dei dipoli di Preisach polarizzati (+) e quelli polarizzati (-) e vale: 5. Modello di Preisach

Oggetto del problema Data la distribuzione di Preisach, non abbiamo bisogno di altro per conoscere, data la storia della sollecitazione magnetica, lo stato di magnetizzazione del materiale. 5. Modello di Preisach

6. Test e validazione Utilizzo di un circuito Epstein per la determinazione di curve magnetiche.

Schema pratico Circuito magnetico lamellare con avvolgimento primario (blu) di eccitazione e secondario (rosso) di misurazione 6. Test e Validazione

Misurazione sperimentale delle curve di inversione Curve di inversione del primo ordine di un materiale ferromagnetico a base di cobalto M 6. Test e Validazione

Utilizzazione delle curve di inversione Relazione fra gli integrali nelle aree evidenziale con le differenze sulle curve magnetiche. 6. Test e Validazione

Determinazione sperimentale della distribuzione di Preisach hu Selezione dell’area del piano di nostro interesse +Hs hc -Hs 6. Test e Validazione

Determinazione sperimentale della distribuzione di Preisach hu Selezione dell’area del piano di nostro interesse Suddivisione in strisce +Hs hc -Hs 6. Test e Validazione

Determinazione sperimentale della distribuzione di Preisach hu Selezione dell’area del piano di nostro interesse Suddivisione in strisce Suddivisione delle strisce e determinazione dei contributi elementari +Hs hc -Hs 6. Test e Validazione

Determinazione sperimentale della distribuzione di Preisach Misurazione sperimentale delle curve di inversione Determinazione della distribuzione di Preisach 6. Test e Validazione

Test di funzionalità 6. Test e Validazione

Risultati ottenuti con la distribuzione sperimentale H=13% =60% =23% 6. Test e Validazione