La domanda di lavoro e l’equilibrio concorrenziale Capitolo 3 Borjas Capitolo 4 Brucchi Luchino/Pepi De Caleo

Il ruolo della domanda di lavoro Le idee contrapposte di due economiste Irene Tinagli: «Un paese industrializzato maturo non può contare sugli investimenti Pubblici per far ripartire la crescita, occorre agire sulla capacità competitiva delle Imprese private: ridurre il costo del lavoro, ridurre le tasse sulle imprese…»

Mariana Mazzucato «Il governo degli Stati Uniti spende 32 mld in un solo settore, la biotecnologia. Questo fa crescere sicuramente il debito, ma anche la crescita ne risente a lungo andare. Un altro esempio, paradossale, è che quando ci sono guerre, si producono armi che costano molto allo stato. Ma il meccanismo rilancia anche la crescita, perché le aziende producono e i dipendenti, o le loro famiglie, spendono di più»…. «Parlare sempre male del governo non credo che porti nuove competenze nella pubblica amministrazione. Occorre ripensare lo stato, non ammazzarlo.» “L’innovazione non richiede solo grandi idee, ma anche la capacità di sostenerle dall’inizio alla fine”. Quindi dipende dal tipo di domanda….

Come definire la domanda di lavoro con l’uso dei dati ISTAT Posizioni lavorative, ore lavorate, posti vacanti, costo del lavoro: Posizioni lavorative sono contraddistinte da contratto di lavoro tra una persona fisica e un’unità produttiva (impresa o istituzione privata), che prevede lo svolgimento di una prestazione lavorativa a fronte di un compenso (retribuzione). Si possono distinguere da quelle in somministrazione che riguardano questo particolare tipo di contratto molto usato e abusato in passato. Ore lavorate: nell’ambito degli schemi di contabilità nazionale misurano le ore effettivamente lavorate, retribuite e non retribuite, in qualsiasi posizione professionale (dipendente e indipendente), purché finalizzate alla produzione del reddito.

Continua…. posti vacanti: sono quei posti di lavoro retribuiti che siano nuovi o già esistenti, purché liberi o in procinto di diventarlo, per i quali il datore di lavoro cerchi attivamente un candidato adatto al di fuori dell’impresa interessata e sia disposto a fare sforzi supplementari per trovarlo. costo del lavoro: somma delle retribuzioni lorde e degli oneri sociali. Retribuzioni lorde=retribuzioni contrattuali+ oneri fiscali e previdenziali Unità di lavoro (Ula): nell’ambito degli schemi di contabilità nazionale le unità di lavoro (Ula) misurano il numero di posizioni lavorative ricondotte a misure standard a tempo pieno Per ora ci occupiamo della domanda di lavoro del settore privato

La domanda di lavoro nel modello neoclassico statico - Assunzioni L’impresa vuole massimizzare i profitti (e minimizzare i costi di produzione) L’impresa opera in concorrenza perfetta sia sul mercato dei beni che dei fattori La tecnologia consente di utilizzare i fattori di produzione in modo continuo ed i rendimenti marginali dei fattori sono decrescenti Il lavoro è omogeneo e c’è perfetta informazione Il costo del lavoro è dato solo dal salario orario

La produttività: i concetti fondamentali della teoria dell’impresa Totale: massima quantità di output (Y) che si può produrre utilizzando una determinata quantità di lavoro (L) e capitale (K): Funzione di produzione: Y = f (K,L), con f’>0 e f’’<0 media: rapporto tra la produttività totale e la quantità di lavoro impiegata: marginale: misura di quanto aumenta la produttività totale a seguito di un incremento unitario dell’input impiegato, ed è pari al rapporto tra la variazione della quantità totale e l’incremento (unitario) dell’input

MP MP AP Nel breve periodo il fattore K è fissato Funzione di produzione (dato il livello di capitale) e produttività del lavoro media (AP) e marginale (MP) MP MP AP BREVE PERIODO

Concetto importante della teoria dell’impresa: Legge della produttività marginale decrescente Se si combinano quantità crescenti di un fattore produttivo variabile con un dato ammontare di un fattore produttivo fisso, ad un certo punto ogni unità aggiuntiva di fattore produttivo variabile, produrrà una minore quantità aggiuntiva di output rispetto all’unità precedente

La domanda di lavoro Fattore Variabile Fattore Fisso Max Profitto Costo unitario dato

Le funzioni di produzione e i rendimenti (o tassi di variazione) Una funzione di produzione a rendimenti COSTANTI indica che la produzione cresce proporzionalmente all’occupazione, la produttività media e marginale sono costanti Una funzione con rendimenti DECRESCENTI indica che la produzione cresce ma meno che proporzionalmente dell’occupazione, la produttività media cala e quella marginale cala più velocemente Una funzione con rendimenti CRESCENTI indica che la produzione cresce più che proporzionalmente dell’occupazione, la produttività media prima cresce e poi cala e quella marginale passa da >0 a <0 e incrocia la AP nel suo punto di massimo

Il profitto e il suo significato Come si individua il livello di occupazione? L’impresa massimizza il profitto, dato il salario: max  = PY-(WL + rK) sotto il vincolo Y = Risolvendo si ottiene:

Dalla Funzione di produzione alla Domanda di lavoro, dato K

MP MP AP Funzione di produzione (dato il livello di capitale) e produttività del lavoro media (AP) e marginale (MP) È il tratto discendente del prodotto marginale MP MP AP BREVE PERIODO

La funzione di domanda di lavoro di breve periodo Nel breve periodo si assume K costante. L’impresa domanda lavoro finchè il ricavo derivante da un’ora aggiuntiva di lavoro (ricavo marginale) è uguale al suo costo (costo marginale): W=PxƒL La funzione di domanda di lavoro di breve periodo, risulta pertanto: che, dato K, individua l’ammontare di lavoro, L, che ad ogni livello salariale (reale), W/P, consente all’impresa di ottenere il massimo profitto. La curva di domanda di lavoro è negativamente inclinata e decresce al crescere del salario reale La domanda di lavoro incorpora le caratteristiche della funzione di produzione (domanda “derivata”)

Ricordate che la relazione tra prodotto marginale del lavoro e il suo valore è. In questo caso P=2 Che è = curva di domanda di lavoro

Perché la domanda di lavoro è inclinata negativamente L’obiettivo delle imprese è la massimizzazione del profitto La produzione è caratterizzata dalla legge della produttività marginale decrescente: se aumento un solo fattore produttivo lasciando immutati gli altri, la produzione aumenterà meno che proporzionalmente Produttività marginale: contributo dell’ultimo lavoratore (o ora lavorata) al prodotto totale Oppure differenza tra produzione di N lavoratori e di N+1 Lavoratori Ogni lavoratore che costa meno di quanto permette di ricavare viene assunto Ad un livello di salario più basso converrà all’impresa assumere un maggior numero di lavoratori

Di quanto varia la domanda in seguito a variazioni del prezzo Di quanto varia la domanda in seguito a variazioni del prezzo? (qui il prezzo è il salario) Elasticità della domanda rispetto al prezzo rappresenta la variazione percentuale della domanda per una variazione dell’1% del prezzo Misura la sensibilità della domanda a variazioni del prezzo

Elasticità della domanda (ripasso) In seguito all’aumento del prezzo (diminuzione del salario reale): → l’aumento di quantità è maggiore sulla curva D2 (quella con pendenza minore) che sulla curva D1 → la D2 è più sensibile a variazioni del prezzo → è più elastica W/P W/P1 W/P2 D2 D1 L L3 L1 L2

Elasticità della domanda di lavoro: consideriamo due curve di offerta W/P S1 S2 a W/P1 c W/P3 D2 W/P2 b D1 L L1 L2 L3

Misura dell’elasticità della domanda di lavoro (nel discreto) è data dal rapporto tra variazione percentuale della quantità di lavoro domandata e la variazione percentuale del salario reale w=W/P o riscritto:

Perché variazioni percentuali? Consentono confronti tra grandezze qualitativamente diverse Permettono di valutare la consistenza delle variazioni di prezzo/salario

Il segno e il valore dell’elasticità della domanda L’elasticità della domanda al salario ha valore negativo: Le variazioni di salario e quantità vanno in direzioni opposte Il valore dell’elasticità (considerato in valore assoluto) ci dice se la domanda è elastica o meno – se || > 1 → la domanda è elastica – se 0 < || < 1 → la domanda è anelastica – se || = 1 → la domanda è a elasticità unitaria

L'elasticità della domanda del lavoro al salario (analisi empirica) Una indicazione sintetica della relazione tra costo del lavoro e numero di occupati è offerta dal valore dell'elasticità. L'elasticità della domanda del lavoro al salario ci segnala gli effetti procurati sulla domanda di lavoro dall'incremento dell'1% del salario dei lavoratori (il valore è negativo, nella tabella è riportato il valore assoluto). elastica anelastica

Da cosa dipende la domanda di lavoro delle imprese: un primo riassunto Come per qualsiasi altra curva di domanda anche la domanda di lavoro è funzione inversa del prezzo (salario) A livelli più alti di salario (il prezzo del lavoro) corrispondono riduzioni della quantità di lavoratori occupati La curva di domanda di lavoro è inclinata negativamente Il lavoro è un input primario di produzione che dipende da quanto l’impresa produce (domanda derivata) La teoria tradizionale tratta il lavoro in maniera analoga a qualsiasi altro fattore produttivo Data la tecnologia disponibile, il costo degli altri fattori di produzione e il livello di produzione, la domanda di lavoro dipende negativamente dal costo del lavoro L’impresa massimizza il profitto che nel breve periodo è dato da ricavi e costo del lavoro. In simboli p Py-wl Per determinare se il livello corrente di input di lavoro è quello ottimale ci si deve chiedere come varia il porfitto aumentando La condizione di massimo profitto è che

Derivazione grafica della domanda di lavoro nel lungo periodo Ci serve per analogia con la teoria dell’offerta di lavoro e per altre applicazioni Partiamo dalla tecnologia invece che direttamente dalla massimizzazione del profitto… La tecnologia che combina capitale (K) e lavoro (L) per produrre output e può essere rappresentata su un piano K-L con gli isoquanti: Isoquanto Q: insieme di tutte le combinazioni di K e L che garantiscono lo stesso livello di produzione Q

Proprietà degli isoquanti La quantità prodotta aumenta allontanandosi dall’origine (partendo da un punto, se si aumenta K o L o entrambi la produzione aumenta) Gli isoquanti sono inclinati negativamente. Se aumenta L, K deve diminuire se vogliamo produrre sempre la stessa quantità Q*

Rappresentazione grafica della tecnologia: gli isoquanti K L Q=Q* Q=Q’< Q* Q=Q’’ > Q*

Gli isoquanti sono convessi K L A0 B0 ∆LA ∆KA A1 ∆KB ∆LB ∆KA = ∆KB ∆LA > ∆LB Q=Q* B1

Proprietà degli isoquanti (…cont.) Gli isoquanti sono convessi. Quando stiamo usando molto L e poco K, la produttività di L è bassa e quella di K alta. Partiamo da A0, dove usiamo molti L e poco K per produrre Q*. Se Riduciamo K di ∆KA perdiamo molto output (la produttività di K è alta). Quindi, per continuare a produrre Q*, dobbiamo aumentare L di molto (perché dobbiamo recuperare la molta produzione persa riducendo K aumentando L la cui produttività è bassa) Se riduciamo K dello stesso ammontare ma partendo da B0 (∆KA = ∆KB) succede il contrario. In B stiamo usando molto K e pochi L, quindi la produttività di K è bassa e quella di L è alta. Ridurre K di ∆K riduce l’output di poco e ci basta aumentare L di poco per tornare a produrre Q*

Proprietà degli isoquanti (…cont.) Per definizione, quindi, l’effetto sulla produzione della diminuzione di K e dell’aumento di L necessario per restare sullo stesso isoquanto deve essere nullo. Qual è l’effetto sulla produzione della riduzione di K? ∆YK = MPK x ∆K Qual è l’effetto sulla produzione dell’aumento di L? ∆YL = MPL x ∆L

Proprietà degli isoquanti (…cont.) Per restare sullo stesso isoquanto, la somma di queste variazioni deve essere uguale a zero: ∆Y = ∆YK + ∆YL = (MPK x ∆K) + (MPL x ∆L) = 0 Da questa espressione è facile calcolare l’inclinazione dell’isoquanto: (MPK x ∆K) + (MPL x ∆L) = 0 ∆K/∆L = - MPL / MPK L’inclinazione dell’isoquanto è uguale al rapporto tra le produttività marginali

Il lungo periodo: riassunto Nel lungo periodo il livello di capitale può variare il problema dell’impresa oltre a quello di max il profitto, è anche quello di scegliere la tecnica produttiva ottima (cioè, la combinazione di L e K) per realizzare ogni livello di produzione che minimizzi i costi. La scelta del mix ottimale di K e L, sia dal punto di vista tecnico che economico, dipende dalla tecnologia a disposizione, ossia dal saggio marginale di sostituzione tecnica (pendenza isoquanti di produzione): SMST= - (ƒL/ ƒK) Il SMST si deriva osservando che lungo lo stesso isoquanto: dy= fLdL+ fKdK=0 ⇒ dK/dL= -(fL/ fK) Il SMST dipende dalla curvatura dell’isoquanto

L’elasticità di sostituzione E’ conveniente esprimere il grado di sostituibilità di due fattori usando l’elasticità di sostituzione: Se LK= 0 K e L perfetti complementi Se  LK= ∞ K e L perfetti sostituti Più in generale: Se  LK<0 i fattori sono complementari Se  LK>0 i fattori sono sostituti

Perfetti Complementi (coefficienti fissi di produzione)

Perfetti sostituti

Isoquanto con elasticità di sostituzione positiva K Q2 Q1 Q0 L Isoquanto di produzione: insieme delle tecniche produttive (coppie K,L) che generano uno stesso livello di output. E’inclinato negativamente (fL<0, fK>0) e convesso verso l’origine (fLL<0 fKK<0)

Gli isocosti Concetto analogo all’isoquanto per i costi è l’isocosto Isocosto = insieme di tutte le combinazioni di K e L che hanno lo stesso costo totale Esempio: Salario = 10 Costo del capitale = 20 Costo totale (CT) = 10 x L + 20 x K In generale: CT = wL + rK Sul piano K-L l’isocosto è un segmento inclinato negativamente

La mappa di isocosti

Isocosti e variazioni del salario

Minimizzazione dei costi Tangenza significa che le inclinazioni sono identiche: Inclinazione dell’isoquanto = - MPL / MPK Inclinazione dell’isocosto = - w / r  Condizione di equilibrio : 

Combinazione ottimale dei fattori, dato il livello di produzione Y Per ogni livello di produzione,Y la combinazione tecnica ottimale è quella che consente di produrre al minimo costo, dati W (prezzo di una unità di L) e R (prezzo di una unità di K). Variazione nei prezzi relativi dei fattori mutano la tecnica produttiva ottima Graficamente la combinazione di minimo costo è quella che si colloca nel punto di tangenza tra l’isoquanto e l’isocosto più basso

Equilibrio ad output costante (funzioni di domanda condizionali) Nel punto di equilibrio si ha: Nel discreto: Nel continuo: Variazioni dei prezzi relativi dei fattori mutano la tecnica produttiva ottima. La funzione di domanda di lavoro ad output costante (funzione di domanda condizionale) è LQ = L(W/R,Q) Prezzi relativi Quantità prodotta

Effetto sostituzione ed effetto scala Un aumento di W provoca : Una riduzione di L per effetto di sostituzione: il lavoro diventa relativamente più costoso rispetto al capitale; Una riduzione di L per effetto scala: il costo marginale aumenta e, per riportarlo uguale a P dato, bisogna ridurre la produzione, riducendo quindi l’utilizzo sia di K che di L La variazione di K può indurre ulteriori aggiustamenti nella domanda di lavoro Per questa ragione l’elasticità della domanda di lavoro al variare del salario è maggiore nel lungo che nel breve periodo.

L’effetto sostituzione

L’effetto scala

Funzioni di domanda non condizionali (ad output variabile) Le funzioni di domanda non condizionali (ad output variabile ) sono: L = L (W/P, R/P) K = K (W/P, R/P) Esse tengono conto sia dell’effetto scala che dell’effetto sostituzione. La curva di domanda di lavoro di lungo periodo sarà più elastica di quella di breve periodo se prevale l’effetto scala (e quindi ∂K/∂W <0) Anche in questo caso possono essere calcolate le varie elasticità ai prezzi (ad output variabile)

Quanto è importante il costo del lavoro Quanto è importante il costo del lavoro? Vediamo l’esempio di un centro di costo 63,2 26,0 35,7

Elasticità del lavoro al variare del salario BREVE PERIODO LUNGO PERIODO

L’elasticità della domanda di lavoro o regole di Marshall della domanda derivata La domanda di lavoro è tanto maggiore quanto maggiore: è l’elasticità della domanda del prodotto dell’impresa al variare del suo prezzo è l’elasticità di sostituzione tra fattori di produzione è l’elasticità dell’offerta degli altri fattori di produzione che possono sostituire il lavoro è il peso del costo del lavoro sui costi totali di produzione

L'elasticità di Sostituzione Fattoriale Una indicazione sintetica della relazione tra quantità utilizzate di fattori produttivi e relativi prezzi ci è fornita dall'elasticità di sostituzione fattoriale. Ci si chiede: cosa succede al rapporto tra capitale e lavoro quando varia il costo del lavoro relativamente al costo del capitale?

L’incontro tra domanda e offerta statica di breve periodo Vi sarà un salario che rende le quantità domandate uguali a quelle offerte: questo livello di salario sarà quello di equilibrio La curva di domanda è quindi: W/P=α –β*L W/P α Domanda di lavoro nel Lungo periodo β' β L

Equilibrio di concorrenza perfetta FF W SS A W1 B E We w0 DD Lo LE LS Lf LD L Offerta di lavoro W/P =w0 + β*L Domanda di lavoro W/P=α –β*L

Legge della domanda e dell’offerta e mercato del lavoro (1) Nel modello base, il salario raggiungerà in ogni caso il livello di equilibrio in corrispondenza del quale domanda e offerta si incontrano Se vi è eccesso di offerta di lavoro (salari più elevati di quello di equilibrio), la concorrenza tra lavoratori farà scendere il prezzo (salario) fino a raggiungere il salario We, in corrispondenza del quale la quantità domandata sarà uguale a quella offerta Analogamente, se vi è eccesso di domanda (il salario è più basso di quello di equilibrio), la concorrenza tra compratori (imprese) che cercano di “accaparrarsi” i lavoratori farà salire il salario sino a quando la quantità domandata sarà uguale a quella offerta Il salario tenderà spontaneamente al suo livello di equilibrio in assenza di interventi

Legge della domanda e dell’offerta e mercato del lavoro (2) La discesa del salario implica una diminuzione (fino alla scomparsa) della disoccupazione involontaria (in We): tutti coloro che vogliono lavorare al salario di mercato saranno impiegati dalle imprese Esiste pertanto, in un mercato perfettamente concorrenziale, un salario dettato dal mercato We nel quale non esiste disoccupazione involontaria (tutta la disoccupazione è volontaria) Disoccupati volontari sono coloro che sono disposti a lavorare unicamente ad un salario superiore a quello di mercato

Legge della domanda e dell’offerta e mercato del lavoro: Conclusioni Il meccanismo di mercato fa si che il sistema sia in grado di raggiungere, senza interventi esterni, la “piena occupazione” Per situazione di equilibrio di piena occupazione si intende un equilibrio per il quale la domanda è uguale all’offerta e tutta la disoccupazione è volontaria La disoccupazione involontaria sarebbe presente se il salario fosse più elevato di quello di equilibrio We: essa è pertanto causata da salari “troppo” elevati (disoccupazione classica)

Una prima conclusione: Disequilibrio=Disoccupazione Il salario W0 è quello di riserva (al di sotto del quale l’offerta di lavoro è nulla) L’offerta di lavoro si interrompe quando la curva SS giunge in corrispondenza della retta FF (Forze di lavoro). Se il salario di mercato è W1, i lavoratori occupati sono dati dall’ascissa del punto A (al livello LD). Al salario W1 quelli che lavorano sono coloro che si trovano in corrispondenza del punto A, mentre coloro che desidererebbero lavorare al livello di salario W1 sono dati dall’ascissa del punto B

W L FF Disoccupazione involontaria SS A W1 B E Disoccupazione We w0 DD LF Lo LD LE LS L

Disoccupazione volontaria e involontaria Dato il salario di mercato (nel nostro esempio W1), i disoccupati sono divisi in due gruppi: Coloro che sono disponibili a lavorare al salario W1: (LS-LD) sono i disoccupati involontari perché non trovano imprese disposte ad assumerli e sono disoccupati solo perché la domanda è inferiore all’offerta Coloro che non sono disponibili a lavorare al salario W1, LF-LS sono disoccupati volontari Al diminuire del salario e fino a We l’occupazione aumenta: L’aumento è il risultato: Di un aumento della disoccupazione volontaria Di una diminuzione della disoccupazione involontaria

Disoccupazione classica e frizionale Tuttavia la disoccupazione involontaria esiste anche in questo contesto ed è denominata disoccupazione frizionale (o da ricerca) Essa nasce dal fatto che il processo di ricerca di lavoro da parte dei lavoratori e quello di ricerca di lavoro da parte delle imprese richiede tempo e risorse da parte di entrambi i lati del mercato In equilibrio (anche se non è visibile dal grafico), coesistono comunque posti vacanti (non riempiti) e contemporaneamente individui disoccupati

Disoccupazione classica e frizionale Conseguentemente il tasso di disoccupazione (involontaria) non può mai annullarsi La disoccupazione permane stabile se, a parità di condizioni, il numero dei disoccupati che trovano un posto è esattamente uguale a coloro che lo perdono La disoccupazione frizionale può ridursi con politiche che rendono meno costoso l’incontro tra domanda ed offerta: es. riforma del collocamento