LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA Facoltà di Scienze della Formazione C.L. in Scienze della Formazione Primaria Polo di Enna A.A 2003/2004 LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA Prof. Filippo Spagnolo Studentesse: Dell’Aera Laura Di Natale Valeria Fallauto Elisa Giambusso Claudia Tumminelli Maria 18/09/2018

Approccio al concetto di “decina” Il seguente lavoro interessa la prima classe della scuola primaria. L’analisi comparativa riguarda i seguenti testi scolastici: “Supermat 1”, ed. Giunti “Tutto esercizi matematica 1”, ed.Giunti “Quaderno operativo 1”, ed.il capitello 18/09/2018

Analisi del testo Il concetto di “decina” viene inizialmente affrontato utilizzando l’approccio di tipo “cardinale”, al bambino viene chiesto di realizzare raggruppamenti di 10 utilizzando questo esercizio! Successivamente viene utilizzato l’approccio di tipo ricorsivo, la decina si compone attraverso l’uso dell’addizione o/e della sottrazione: vedi questo esercizio. 18/09/2018

Se raggruppo per 10, quante decine avrò e quante unità sono rimaste fuori? 18/09/2018

Giochiamo insieme: quali dei due risultati devi scegliere per ottenere una decina? 11 + = 10 10 + + = 8 18/09/2018

L’approccio che viene utilizzato da questo testo è di tipo “cardinale”; vengono utilizzati degli insiemi da completare per formare una decina: vedi l’ esercizio 18/09/2018

Collega con una linea le stelline dei due insiemi fino a formare una da. + = 10 8 2 18/09/2018

In questo ultimo caso l’approccio utilizzato è di tipo “ricorsivo”, in quanto affronta la decina addizionando numeri. Vai all’ esercizio 18/09/2018

Completa tu la decina (0+…) (1+…) (2+…) (3+…) (10+…) (4+…) (0+…) (1+…) (2+…) (3+…) (10+…) (4+…) (9+…) 10 (5+…) (8+…) (7+…) (6+…) 18/09/2018

Situazione problema:scelta di un problema riguardante la decina. Le galline di Tommasina hanno fatto 16 uova, alcune delle quali sono servite per una frittata di cipolle. Di tutte le uova ne rimangono 11. Quante uova sono servite per la frittata? 18/09/2018

Possibili strategie: 16-11= 5 16+11= 27 16-4= 12 11-4= 7 18/09/2018

Risposta esatta Difficoltà nell’interpretare il testo e mancata comprensione del significato di sottrazione Attribuisce alla parola “ALCUNE” il numero 4 e procede con la sottrazione. 18/09/2018

La parola “ALCUNE” induce i bambini ad un interpretazione non omogenea La parola “ALCUNE” induce i bambini ad un interpretazione non omogenea. Ognuno da un valore numerico che è proprio. 18/09/2018

Progettazione di una situazione a-didattica GIOCO: ”MEMORY DEI NUMERI DECIMALI” Sul piano di un tavolo vengono offerte a due bambini 11 carte con numero coperto. I bambini, su consegna dell’insegnante (“Trovate 2 carte che sommate formano una decina”) devono facendo ricorso alla memoria visiva e alla loro capacità, addizionare due numeri per formare più coppie possibili. 18/09/2018

Prendi 2 carte, fai la somma e forma un numero che sia una decina. 18/09/2018

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Sperimentazione di una situazione problema Premessa La sperimentazione di una situazione problema ha interessato una coppia di bambini della stessa età appartenenti alla stessa classe prima di scuola elementare. I bambini sono ben disposti nell’accogliere l’invito dell’insegnante e nel fare questa “intervista” hanno mostrato molta partecipazione ed entusiasmo. 18/09/2018

SINTESI DELLA FASE OPERATIVA L’insegnante apre i lavori introducendo la coppia di bambini al testo problema (vedasi fase n° 2 del suddetto lavoro di laboratorio) alla fine della lettura del testo invita gli alunni a scambiarsi idee, a confrontarsi e cercare di trovare la soluzione al problema. Giuliana mostra delle perplessità circa la comprensione del testo, l’insegnante quindi li invita nuovamente a rileggerlo. A questo punto Calogero interviene dicendo a Giuliana: “ E’ molto semplice la soluzione, occorre fare una sottrazione tra 16 e 11 e si trova 5”. Giuliana si mostra poco convinta e dice a Calogero: “Le uova sono prima 16 poi ne spuntano 11 quindi sono di più!”. 18/09/2018

Calogero interviene dicendo: “Ci sono due decine”. L’insegnante, a questo punto, dice a Giuliana di leggere attentamente la richiesta del problema e di rifletterci sopra. Giuliana dopo aver letto la richiesta finale del problema dice all’insegnante di aver capito e fa un esempio: “E’ vero! E’ come fare 6 meno 1”. Calogero interviene dicendo: “Ci sono due decine”. A questo punto l’insegnante si allontana un attimo e i bambini continuano la loro discussione. Giuliana dice a Calogero : “Ma tu lo hai capito il problema?”. Calogero le risponde: “Io ora lo disegno!”. 18/09/2018

Giuliana dice a Calogero: “Penso che fa 5”. L’insegnante ritorna dai bambini e chiede loro di ricapitolare il problema; Calogero a questo punto dice: “Le galline hanno fatto 16 uova poi ne togliamo 11 e abbiamo 5”. L’insegnate chiede a Giuliana se sia d’accordo con il suo compagno e mi risponde: “Si!”. L’insegnante per accertarsi che Giuliana abbia veramente capito le chiede: “Ma il problema che cosa ti sta chiedendo?”, Giuliana risponde: “Di togliere”. L’insegnante allora chiede : “Cosa devi togliere? Rileggi bene la richiesta”. La bambina la rilegge e risponde: “ Devo fare 16 meno 11”. Li si invita a effettuare l’operazione e Calogero dice: “Devo fare prima le unità poi le decine; quindi 6 meno 1 uguale a 5 e 1 meno 1 uguale a 0”. 18/09/2018

L’insegnante chiede loro: “Cosa sono 5 L’insegnante chiede loro: “Cosa sono 5?”, i bambini in coro rispondono: “Le uova!”; gli si chiede : “Quali uova sono quelle che abbiamo usato o quelle che rimangono?”, i bambini rispondono: “Quelle che sono rimaste”. A questo punto gli si dice di stare attenti e rileggere di nuovo il problema e Calogero dice: “ 16 ci sono servite”, l’insegnante lo interrompe chiedendo chiarimenti e il bambino, rivedendo il testo dice: “No!”. Rileggono nuovamente il problema e nuovamente mostrano perplessità anche Calogero che è sempre apparso più sicuro rispetto a Giuliana. 18/09/2018

L’insegnante allora rilegge il testo facilitando alcuni passaggi e dice a loro: “L’operazione che avete fatto è giusta, ma questo 5 che cos’è?”. I bambini non rispondono, mostrano difficoltà a comprendere cosa rappresenti questo risultato. L’insegnante si trova costretta a semplificare ancora di più il messaggio del testo problema e lo rielabora in questo modo: “Abbiamo 16 uova, dobbiamo fare una frittata. Prendiamo queste uova, dopo aver fatto la frittata abbiamo visto che sono rimaste 11 uova. Quindi quante ne abbiamo usate per fare questa frittata?”. I bambini riflettono un po’ e correttamente rispondono: “5”. 18/09/2018

In conclusione i bambini si sono resi perfettamente conto che ciò che hanno ottenuto era la quantità di uova utilizzate, infatti in coro dicono: “Ah! Si. Sono le uova per fare la frittata!”. 18/09/2018