Bastoncini per moltiplicare Come chi sono? Non mi conoscete? Ho capito: cominciamo. Sono Giovanni Nepero. Li ho inventati io.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 3 6 9 1 2 5 8 4 7 4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 6 1 2 8 4 3 5 7 1 4 2 8 3 5 9 6 8 1 6 2 4 3 5 7 9 1 8 2 7 3 6 4 5 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Ecco i dieci bastoncini e il regolo che servono per le moltiplicazioni

Componiamo il numero 45 con i bastoncini. Guardiamo alla riga del 3 4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Componiamo il numero 45 con i bastoncini. A destra mettiamo il regolo. Vediamo come si usano. Moltiplichiamo 45×3 Guardiamo alla riga del 3 Ora facciamo le somme. Ed ecco il risultato. 1 3 5 45×3 =135

4 8 1 2 6 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Proviamo a moltiplicare 412×5 2 6 412×5 = 2060

3 5 4 9 507×7 = 3549 Provate ora

1175×5 = 5875 Provate ora 5 8 7 5

1 5 7 5 3 5 31507x5 = 157535 Provate ora

qui si deve eseguire un riporto Proviamo a moltiplicare 6 1 2 8 4 3 5 6 1 2 8 4 3 5 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 616×8 = 4928 Attenzione: qui si deve eseguire un riporto Ecco il risultato Proviamo a moltiplicare 616×8 Proseguiamo 4 9 2 8

9 1 8 2 7 3 6 4 5 × 691×3 = 2073 Provate ora

2 1 5 1278×4 = 5112 Provate ora

1386×6 = 8316 Provate ora 8 3 1 6

21587×7 = 151109 Provate ora 1 5 1 1 9

Bastoncini per moltiplicare Moltiplicazioni per gelosia

Come nasce l’idea dei bastoncini per moltiplicare? Tutto parte dalle moltiplicazioni per gelosia, un procedimento usato nel Medioevo. Come nasce l’idea dei bastoncini per moltiplicare? Vediamo una moltiplicazione per gelosia

356×2 = 712 3 5 6 1 1 2 2 6 7 1 2 Proviamo a moltiplicare 356×2. 1 2 2 6 Proviamo a moltiplicare 356×2. Ora si fanno le moltiplicazioni e si somma lungo le diagonali. Per prima cosa si costruisce una griglia Poi si scrivono i due numeri: 356 Ed ecco il risultato: 712 con le diagonali. 7 1 2 e 2. 356×2 = 712

4 1 2 2 1 5 5 Proviamo questa moltiplicazione 412×5 Risultato: 2 6 412×5 = 2060

453×7 453×7 = 3171 4 5 3 2 8 5 3 2 1 7 3 1 7 1 Proviamo quest’altra Attenzione! qui bisogna fare un riporto Proviamo quest’altra 453×7 Risultato: 3 1 7 1 453×7 = 3171

7 4 5 3 7 2 1 8 7 1 4 2 1 Un giorno ho pensato: perché devo fare ogni volta le moltiplicazioni? Così ho fatto un bastoncino con tutte le moltiplicazioni. Come questo, con la tabellina del sette. Non le posso fare una volta per tutte? 2 8 3 5 4 2 4 9 5 6 6 3

Tutti i bastoncini sono costruiti così 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 3 6 9 1 2 5 8 4 7 4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 6 1 2 8 4 3 5 7 1 4 2 8 3 5 9 6 8 1 6 2 4 3 5 7 9 1 8 2 7 3 6 4 5 Tutti i bastoncini sono costruiti così

Bastoncini per moltiplicare Moltiplicazioni per numeri a più cifre

1 8 6 1 6 1 2 2 2 Le moltiplicazioni a gelosia si possono fare anche a due, tre o più cifre. Proviamo a moltiplicare 186×27. 4 2 Poi si fanno le moltiplicazioni La griglia dovrà avere due righe. Sui lati si scrivono i due numeri: 186 e 27. 5 6 e si somma lungo le diagonali. 7 Ed ecco il risultato: 5022 7 5 2 2 186×27 = 5022

4 3 2 6 1 1 2 8 4 Proviamo a moltiplicare 432×45. 2 1 5 1 5 1 9 4 4 432×45 = 19440

4 8 1 2 6 3 3 6 9 1 2 5 8 4 7 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 432×45 = 19440 Questa moltiplicazione si può fare anche coi bastoncini. 1 9 4 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 6 2 4 3 5 7 6 1 2 8 4 3 5 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 186×27 = 5022 Adesso andiamo sulla riga del 2, ma spostandoci di un posto a destra. Ma se vogliamo moltiplicare 186×27? Cominciamo a moltiplicare per 7. Facciamo le somme … Le righe del 2 e del 7 non sono vicine. ed ecco il risultato. 5 2 2 1 3 2

3 6 9 1 2 5 8 4 7 5 1 2 3 4 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 35×12 = 420 Proviamo a calcolare 35×12 4 2

4 8 1 2 6 3 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 42×36 = 1512 Proviamo 42×36 1 5 1 2 2 5 2

5 01 835 5845 _____________________ 167×35 = 5845 Provate ora

22585 27102 252952 _____________ 4517×56 = 252952 Provate ora

3957 7914 482754 _____________ 3957×122 = 482754 Provate ora

47789×512 = 24467968 Provate ora 238945 47789 ___________ 95578

FINE