La gestione del rischio di interesse e di mercato Giuseppe Squeo

Il rischio di interesse: modalità esposizione Le modalità di esposizione al rischio di interesse sono: rischio di riprezzamento, quando vi è mismatching tra scadenze delle poste attivo rispetto a passivo. Contempla: rischio rifinanziamento, se scade prima strumento passivo; rischio reinvestimento, se scade prima lo strumento attivo. rischio di curva (cambiamento inclinazione e forma curva per scadenza), se la direzione e l’intensità della variazione dei tassi di interesse sono diverse in base alle scadenze; rischio di base, non perfetta correlazione tra aggiustamenti dei tassi di interesse (la passività è agganciata ad uno spread (es. bot a 3 mesi) e l’attività ad un altro (es. euribor a 3 mesi); rischio di opzione, relativo alla possibilità che una operazione possa o non possa essere conclusa in quanto agganciata ad un’opzione esplicita o implicita (possibilità di ritirare senza preavviso e costi il deposito in c/c), sbilanciando l’equilibrio attivo passivo preesistente.

Le strategie Rispetto al rischio di tasso le possibili strategie sono combinate tra i seguenti due limiti: annullamento dell’esposizione al rischio di tasso neutralizzando gli effetti delle variazioni dei tassi; ricerca dei vantaggi speculativi che una data combinazione attivo/passivo può generare in funzione degli effetti conseguenti alla variazione dei tassi. La scelta di strategie speculative implica due rischi: rischio evoluzione futura dei tassi; rischio incertezza che l’evoluzione si realizzi. La combinazione desiderata delle poste attive e passive (posizione desiderata) si realizza con scelte gestionali che riguardano: mix di composizione degli strumenti finanziari attivi e passivi, ricorso a strumenti derivati.

I modelli base di gestione del rischio tasso Prospettiva degli utili correnti Prospettiva del valore economico Valutazione degli effetti che le variazioni dei tassi possono avere sugli utili correnti. Valutazione degli effetti che le variazioni dei tassi possono avere sul valore degli strumenti finanziari (SF). Δ IA Δ IP C Σ (C*r)t = Δ VSF + Δ MINT (1+ (r+ Δr))t (1+ (r+ Δr))t Δ utile corrente duration gap maturity gap

L’asset liability management Modello che punta a definire e gestire il rischio che variazioni nel livello di interesse possono provocare sul conto economico di una banca. E’ caratterizzato da tre momenti: distinzione tra attività e passività sensibili; misurazione del relativo gap; governo del gap, in relazione alla previsione sul futuro andamento dei tassi.

Attività e passività sensibili fruttifere di interesse Passività onerose vista Tasso rinegoziabile Scadenza nel periodo Attività sensibili Passività sensibili Passività Non sensibili Attività Non sensibili Gap sensibile

Il gap sensibile al rischio di tasso Il differenziale tra attività sensibili (As) e passività sensibili (Ps) definiscono il gap sensibile al rischio. Gap sensibile = As – Ps = 0 immunizzazione statica al rischio di tasso; > 0 gap sensibile al rischio di tasso, con guadagni se gli interessi aumentano, in quanto l’aggregato dell’attivo che assoggettato al maggiore interesse è più ampio di quello dl passivo; < 0 gap sensibile al rischio di tasso, con perdite se crescono i tassi, in quanto l’aggregato maggiormente assoggettato è quello dei costi della raccolta.

Esempio rischio di tasso Una banca raccoglie fondi a 5 anni sull’interbancario con tasso, rivedibile semestralmente, euribor a 6 mesi + 0,25%. Impiega gli stessi fondi con un prestito a 5 anni ad un cliente, con tasso fisso 6%, liquidazione semestrale degli interessi e rimborso capitale in unica soluzione alla scadenza.

Rappresentazione del gap: As - Ps Attività sensibili Attività non sensibili Passività non sensibili Passività sensibili Attività sensibili Attività non sensibili Passività non sensibili Passività sensibili Attività sensibili Attività non sensibili Passività non sensibili Passività sensibili Assenza di gap: staticamente immune Gap negativo: staticamente a rischio rialzo tassi Gap positivo: staticamente a rischio ribasso tassi

Il fattore viscosità Bisogna tenere presente quando si classificano le poste di bilancio tra sensibili e non sensibili, la viscosità con cui alcuni clienti o la banca reagisce a movimenti in salita o discesa dei tassi. Infatti, per far coincidere la scadenza delle condizioni di tasso con gli aggregati sensibile e non sensibile alla variazione tasso, bisognerebbe che tutti i clienti depositanti il giorno dopo la variazione si rechino in banca a chiedere la variazione della condizione, nella misura con cui si sono mossi i tassi di mercato. Da qui la viscosità e la possibilità di ampliare l’area dell’aggregato non sensibile, includendo poste che potrebbero muoversi ma non lo fanno nella realtà.

Attività e passività sensibili e gap Matrice degli investimenti fruttiferi di interesse e delle risorse onerose scadenza residua degli strumenti finanziari Aggregato vista 1 mese 3 mesi 6 mesi 1 anno > 1 anno totale prestiti 18.000 4.000 6.500 3.000 6.800 9.500 47.800 titoli 2.000 2.000 1.500 1.000 1.200 500 8.200 attivo 20.000 6.000 8.000 4.000 8.000 10.000 56.000 passivo 15.000 6.600 8.300 3.800 7.500 14.800 56.000 gap 5.000 -600 -300 200 500 -4.800 tasso attivo 7,5 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 7,7 tasso passivo 1,5 1,6 1,6 1,9 2,1 2,3 1,8 interessi attivi 1500 456 624 316 640 810 4346 interessi passivi 225 102,3 132,8 72,2 157,5 340,4 1.030 minteresse 1275 353,7 491,2 243,8 482,5 469,6 3.316 di cui: aggregato non sensibile 0,0 29,5 122,8 121,9 482,5 469,6 1226,3 aggregato pareggiato a rischio 900,0 332,8 372,0 120,0 0,0 0,0 1724,8 gap 375,0 -8,5 -3,6 1,9 0,0 0,0 364,8 minteresse 1275,0 353,7 491,2 243,8 482,5 469,6 3315,8

Gap e sensibilità economica As G Ps I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1) I2 = APs * (i2 - r2) I3 = G * (i2,r2) Margine interesse = I1 + I2 + I3 Il margine di interesse è sensibile solo a I3 in quanto, variazioni del tasso di interesse non tocca I1 non sensibile, I2 è immunizzato poiché viene rinegoziato il tasso attivo e passivo per lo stesso importo. Pns Ans

I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1) I2 = APs * (i2 - r2) I3 = G * (i2 o r2) Variazione tasso Var. prezzo strumenti finanziari Passivo Attivo I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1) I2 = APs * (i2 - r2) I3 = G * (i2 o r2) plus-minusvalenza Margine intermediazione Margine interesse

Variazione tassi e corso titoli Da ricordare che quando si modifica il livelli dei tassi si modifica in modo inverso il valore di mercato dei titoli. Variazione del livello dei tassi provoca in modo inverso una variazione dei prezzi dei titoli quotati a valore di mercato e quindi plus-minusvalenze, il cui effetto va sommato a quello del gap sul margine di interesse.

I contenuti dell’ asset-liability management La variabile guida della gestione bancaria è il margine di interesse; scelta adeguata per una banca più orientata all’intermediazione creditizia che a quella mobiliare. Obiettivi tarati sulla propensione al rischio della banca: immunizzazione (rischio di tasso nullo) con propensione assente; massimizzazione rischio con alta propensione. L’asset liability management migliora la conoscenza della propria struttura per scadenza e rivedibilità delle condizione delle poste dell’attivo e del passivo, migliorando la struttura organizzativa della banca. Importante la capacità di prevedere con anticipo le variazione dei tassi e simularne gli effetti.

Riduzione gap positivo Riduzione gap negativo Aspettative e manovre previsione variazione tassi aumento riduzione Aumento gap positivo Riduzione gap positivo manovre Aumento gap negativo Riduzione gap negativo

La duration gap analisys Ove l’asset liability management voglia tenere conto anche delle sensibilità di tasso sulle partite a scadere dopo il periodo di osservazione, conviene operare con la “duration gap”. Ciò alla luce della considerazione che la duration modificata sia un buon indicatore di sensibilità del prezzo di una attività o passività finanziaria alla variazione dei tassi di interesse. Vi è correlazione diretta tra ampiezza del duration gap e valore del patrimonio netto della banca: Duration gap positivo comporta: duration modificata attivo maggiore di quella del passivo (asset sensitive) per cui all’aumento dei tassi il valore delle attività scende più di quello delle passività; Duration gap negativo comporta: duration modificata attivo minore di quella del passivo (liability sensitive).

La duration La duration rappresenta la media ponderata delle scadenze dei flussi di cassa, ove il peso è dato dal rapporto tra il valore attuale delle cedole ed il prezzo del titolo. D = Σt t CFt(1+r)-t P CFt = flusso di cassa al tempo t P = prezzo corrente del titolo (tel quel) r = rendimento effettivo alla scadenza La duration quindi varia in funzione della: vita residua dei titoli, per cui - a parità di rendimento effettivo e valore cedolare - è minore per i titoli con minore vita residua; cedola (tasso di interesse cedolare), per cui – a parità di tasso rendimento e vita residua, è minore per i titoli con tasso di interesse più basso; rendimento effettivo, per cui - a parità di vita residua e valore cedolare – è minore per i titoli a minore rendimento effettivo.

La duration modificata Il prezzo di un titolo è dato dalla sommatoria dei valori attuali dei flussi di cassa residui. P = Σt CFt(1+r)-t. La duration può essere usata come indicatore di sensibilità del prezzo al variare del tasso. In tal caso si usa la duration modificata per tenere conto dell’errore che la dimensione della variazione del tasso può procurare. Essa è data dal rapporto tra duration e il fattore di sconto (1+r) DM = D*(1+r)-1 Il legame tra variazione prezzo e duration modificata è ΔP = -DM*Δr

Esercizio su duration

La duration gap analisys (2) 1^ componente: gap duration 3^ componente: shock tassi Variazione valore strumento finanziario L A DA - DL [ ] Δr (1+r) ΔE = - * A * 2^ componente: dimensione attività intermediazione

Verso la centralità del ruolo del patrimonio Le modificazioni apportate soprattutto nel corso degli anni novanta alla gestione della banca hanno sempre più posto al centro del sistema il ruolo del patrimonio: da un lato aumentava la gamma è l’intensità dei rischi collegati alle variabili di mercato, oltre che al tasso di interesse, i corsi azionari, i tassi di cambio ed il prezzo dei derivati; dall’altro, il capitale era il perno intorno al quale ruotava il sistema di vigilanza prudenziale. Da qui la necessità per il banchiere di trovare nuove forme di sintesi in grado di trovare un comune denominatore alle diverse tipologie di rischio. La capacità di assumere rischi non è illimitata, ma regole di vigilanza e di gestione ne limitano crescita e livello.

Capitale e sua allocazione Nascono essenzialmente due problemi: allocare il capitale disponibile nelle varie aree di business in modo da massimizzarne il rendimento; minimizzare il costo del capitale necessario alla copertura dei rischi assunti in eccesso rispetto alla dotazione patrimoniale disponibile.

Massimizzazione rendimento e dotazione patrimoniale Un problema importante per le banche è quello di trovare “una dimensione ottimale degli impieghi che considerino il livello di rischio desiderato ed il livello di redditività sperato del patrimonio assorbito dalle dette operazioni.” La problematica è quella relativa: alla misurazione della redditività delle singole unità considerate. In tal senso può funzionare il metodo del tasso di trasferimento interno per i costi finanziari e la misurazione dei ricavi effettivi associati alle operazioni di impiego collegate; alla misurazione del patrimonio assorbito, qui vi sono due possibili alternative: a) i coefficienti di patrimonializzazione imposti dalle autorità di vigilanza, b) la definizione del capitale a rischio.

Capitale assorbito e vigilanza Ipotizzando che gli impieghi di una filiale (200) siano per il 40% costituiti da mutui ipotecari e per il 60% da crediti a clientela non garantiti; il capitale assorbito sarà: (a + b)*8% a) 200 (impieghi) * 40% (percentuale mutui) * 50% (peso nel capitale di vigilanza) b) 200 (impieghi) * 60% (percentuale mutui) * 100% (peso nel capitale di vigilanza) = (40+120)*8/100 = 160*8/100 = 12,80 Il capitale assorbito per il rischio di credito è dunque12,8. Ma se si passa al rischio di mercato tale metodo non funziona e per di più si tratta di misurazione convenzionale dei rischi che può divergere anche di molto con quelli reali, in quanto molto approssimativamente rispecchiano la qualità media e non effettiva dei singoli prenditori. Per raggiungere risultati di maggior spessore conviene adottare il metodo del VaR.

Determinazione requisito di vigilanza - IRB RO R M + Patrimonio Vigilanza = > 8% Corporate PMI RWA X formula K Esposizioni ipotecarie 12,5 Crediti rotativi qualificati Altre esposizioni dettaglio PD EAD M LGD Rating impresa Valutazione operazione

Determinazione requisito di vigilanza - IRB Dati di input: PD 0,34; LGD 0,45; EAD 100.000.000 euro tasso privo rischio 5%; rendimento minimo capitale 10% Esposizione ponderazione RWA . coeff. requisito patrimoniale capitale 100.000.000 100% * = 100.000.000 8% * 8.000.000 = ELR 0,45 = 0,34 0,153% * EL 100.000.000 = 0,153 153.000 * Requisito Basilea 2 4.607.000 = UL 4.607.000 = UL % 4,607

Costo patrimonio impiegato Il princing Raccolta Costo raccolta (1-Var%)*irf Var Costo patrimonio impiegato UL%*ik Impiego Elr Costo perdita attesa pd*lgd (1-Var%)*irf + UL%*ik + Elr Tasso globale = (1-Elr) irf = tasso privo di rischio ik = tasso rendimento atteso del capitale

Costo patrimonio impiegato Il princing 95.393.000 Raccolta 4.607.000 UL Costo raccolta (1-Var%)*irf = 5*(1-0,04607) = 0,95393*5= 4,76965 100.000.000 Impiego UL%*ik = 4,607*10% = 0,4607 Costo patrimonio impiegato Elr 0, 153 4,76965 + 0,153 + 0,4607 = 5,38335 (1-Elr) = 0,99847 Tasso globale = 5,391599

Il Raroc - = ip = (ifr*(1-Elr))+Elr+(UL*ik) Raroc (1-Elr) RAROC (Return Adjusted Risk on Capital) è l’indicatore che utilizza gli strumenti di misurazione del rischio di credito (sia a livello individuale sia a livello di portafoglio) per fornire un’unica misura indicativa della performance considerando il rischio prospettico. 4, 6 (spread su raccolta 0,16975) 5,391599 0,153 ip = (ifr*(1-Elr))+Elr+(UL*ik) (1-Elr) Interessi su capitale rimborsato Costo raccolta Premio rischio atteso - 13,8615 Raroc = UL% 4,607

EVA (Economic Value Added) L’EVA è un indicatore di misurazione della creazione di valore per l’azionista.Tale valore è dato dalla differenza tra il reddito netto (depurato da tutti i costi compresa la perdita attesa) di periodo ed il costo opportunità del capitale economico assorbito. Reddito Netto Costo opportunità UL - x EVA = Poichè RAROC è il rendimento del capitale economico lordo, detraendo da questo il costo implicito del capitale si ottiene l’EVA. RAROC- costo opportunità UL EVA = x 177.899 13,8615 – 10,0 = 3,8615 4.607.000