Omnidirectional mirror 2000 BC

Omnidirectional mirror Riflessione metallica Metalli riflettono a tutti gli angoli ma esiste un angolo di pseudo Brewster

Omnidirectional mirror Riflessione metallicaRiflessione ideale TE & TM

1D PhC Evanescent wave in the barrier

d ……. Incidenza obliqua TE TM Forte dipendenza dall’angolo

EtEt HtHt y x TM Near Brewster angle Incidenza obliqua: perdita del band gap Perdita gap

E H y x SalehJoannopoulos TM TE TE TM Terminologia TE e TM z E H y x z Qui si cerca di usare per 1D la notazione Saleh ATTENZIONE:nelle figure prese da Joannopoulos si invertono le sigle

Modi E x (TE) Cono di luce Evanescent waves kzkz Assenza band gap completo anche in TE Struttura a bande per propagazione nel piano

Assenza band gap completo sia in TM e TE Struttura a bande per propagazione nel piano TE TM

a 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 Modi EE Extended-Extended All’interno di una banda e dentro il cono di luce Tipologia dei modi

a 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 Modi ED Extended-Decay All’interno di un gap e dentro il cono di luce Tipologia dei modi

a 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 Modi DE Decay-Extended All’interno di una banda e oltre il cono di luce

Cono di luce Evanescent waves Modi E x (TE) LEGENDA ED=Extended in air, Decay in PhCDE=Decay in air, Extended in PhC EE=Extended in air, Extended in PhCDD=Decay in air, Decay in PhC Tipologia dei modi

Cono di luce Evanescent waves Modi E x (TE) LEGENDA ED=Extended in air, Decay in PhCDE=Decay in air, Extended in PhC EE=Extended in air, Extended in PhCDD=Decay in air, Decay in PhC Tipologia dei modi

a 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 Modi DD Decay-Decay Stati di interfaccia

Omnidirectional mirror

Nel band gap propagazione proibita: Modo ED Tutta l’energia è riflessa True band gap  Omnidiretional mirror Omnidiretional mirror  True band gap

Nel band gap propagazione proibita: Modo ED Tutta l’energia è riflessa Omnidiretional mirror  ED states for any directions within the light cone

Bande Bragg mirror TM TE No band gap n1n1 n2n2 n1n1 n2n2

Angolo di Brewster n1n1 n2n2 n1n1 n2n2 TM TE

Bande Bragg mirror Cono di luce 1 TM TE n1n1 n2n2 n1n1 n2n2

Bande Bragg mirror Cono di luce Omnidirectional mirror n1n1 n2n2 n1n1 n2n2 TM TE

Angolo di Brewster Onda TM non è riflessa

Angolo di Brewster è simmetrico n1n1 n2n2 n1n1 n2n2

Angolo di Brewster n1n1 n2n2 n1n1 n2n2 Cono di luce n1n1 n2n2 n1n1 Onda esterna TM può propagarsi a Brewster Onda esterna TM non può propagarsi a Brewster

n2n2 n2n2 Angolo n1n1 n2n2 n1n1 n2n2 Air n2n2 n2n2 n1n1 n1n1 Confronto angolo Brewster vs angolo limite (n 1 =1.5)

Confronto angolo Brewster vs angolo limite Se i due angoli coincidono Quindi

Confronto angolo Brewster vs angolo limite Se i due angoli coincidono Quindi Ovviamente non funziona

Condizioneè necessaria, ma non sufficiente Ovviamente non funziona

Specchio Omnidirezionale gap TM TE

Omnidirectional Mirror: condizione 2 LU (ω L ) TE (ω L ) TM TM TE

Omnidirectional Mirror: condizione 2 n1n1 n1n1 n2n2 n2n2 Per determinare le due frequenze si impone che Re{1/t*}=-1 n2d2n2d2 n2d2n2d2 d 1 /2 n1n1 n1n1 n1n1 n1n1 n2n2 n2n2 z

Omnidirectional Mirror U>L Condizioneè necessaria, ma non sufficiente

Specchio Omnidirezionale Gap/midgap

[ Y. Fink et al, Science 282, 1679 (1998) ] Omnidirectional Mirrors in Practice  / mid Te / polystyrene Reflectance (%) contours of omnidirectional gap size