Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06

Presentazione sul tema: "Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06"— Transcript della presentazione:

1 Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06
Federica Galluzzi tel: 011/

2 Obiettivi del corso Basi dell’informatica: codifica dell’informazione
hardware: struttura di un computer software: sistemi operativi e file system fogli elettronici Statistica: Statistica descrittiva Laboratorio Esercitazioni in laboratorio

3 Testi per il corso Testi adottati:
S. Grandi, E. Bonechi, Informatica Zero, Apogeo, 2000 Lucidi delle lezioni F. Borazzo, R. Candiotto Laboratorio di Excel 2000, Apogeo Dispense di statistica della Prof.ssa Garetto (Cap.1)

4 Aspetti dell’informazione
Quando abbiamo a che fare con informazione di qualunque tipo distinguiamo: contenuto (messaggio/significato) rappresentazione (codifica/significante) supporto materiale

5 10 (dieci nella numerazione araba)
Il numero dieci      (dieci nella numerazione araba) X (dieci nella numerazione romana)

6 Analogico/digitale: una definizione
Analogico: basato sulla similitudine tra la rappresentazione e l'informazione rappresentata Digitale: basato su una rappresentazione simbolica di informazioni discrete

7 Esempi Orologio a lancette/ orologio a cifre il disco di vinile/ il CD
La fotocamera tradizionale/quella digitale il telefono tradizionale/ la linea ISDN

8 Codifica di informazioni (discrete)
A = alfabeto = insieme finito di simboli = {a,b,c,…} Stringa (parola) = sequenza finita di simboli di A esempio: “aabcedc” è una parola di n = 7 simboli codifica: funzione che associa in modo 1-1 (iniettivo) una stringa di simboli in A ad ogni informazione A* = insieme di tutte le stringhe su A informazioni codifica

9 Esempio: codifica binaria A = {0,1}
La lampadina è spenta accesa 1 Siamo in primavera estate autunno inverno 00 01 10 11

10 Quante informazioni posso rappresentare con stringhe di lunghezza n su un alfabeto di k simboli? Esempio A = {   } Quante sono le parole di lunghezza n se A ha k simboli? Data la parola s = x1 … xn-1 esistono k parole della forma x1 … xn-1 y con y A

11 perciò se le parole di lunghezza n-1 sono m, allora quelle di lunghezza n
sono m  k. Facendo variare n: n = 1 allora k n = 2 allora k  k … n = 3 allora k  k  k in generale le stringhe di lunghezza n saranno: k  …  k (n volte) = kn In conclusione: con un alfabeto di k simboli posso rappresentare kn informazioni con stringhe di lunghezza n

12 Esercizio L’alfabeto A = {   } : quante informazioni posso codificare con stringhe di lunghezza 5? 45 = 1024

13 Rappresentazione delle informazioni all’interno dei computer
I computer usano una codifica binaria. L’alfabeto e’ costituito da due soli simboli, indicati convenzionalmente con 0 e 1 L’entità minima di informazione (0 e 1) prende il nome di bit (binary digit - cifra binaria). Mediante un bit possiamo rappresentare due informazioni

14 Le ragioni di questa scelta sono prevalentemente di tipo tecnologico, infatti i due simboli corrispondono a: due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile; i due stati di carica elettrica di una sostanza al passaggio/non passaggio di corrente attraverso un cavo conduttore; al passaggio/non passaggio di luce attraverso un cavo ottico etc.…..

15 Unità di Misura: bit, Byte, …
1 bit = stringa su {0,1} di lunghezza unitaria 1 byte = stringa su {0,1} di lunghezza 8 1 KB = 210 = 1024 byte 1 MB = 220 =1024 Kbyte (un milione di byte circa) 1 GB = 230 =1024 Mbyte (un miliardo di byte circa) 1 TB = 240 =1024 Gbyte (mille miliardi di byte circa)

16 Codifica binaria 2n informazioni
Con una sequenza di n bit possiamo rappresentare 2n informazioni Viceversa: se devo rappresentare k> 1 informazioni diverse, quanti bit sono necessari? Ho bisogno di un numero di bit n tale che 2n  k Questo numero è log2k la parte intera di log2k

17 k log2k 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 16 4 17 5 32 5 33 6

18 Esercizio Quanti bit sono necessari per codificare i giorni della settimana? E i giorni del mese?

19 Soluzione I giorni della settimana sono 7: ho bisogno di 3 bit
I giorni del mese sono al massimo 31: ho bisogno di 5 bit

20 La codifica dei caratteri
Dobbiamo rappresentare le lettere dell’alfabeto {a,b,c, …A,B,C, %, &, (, ),…0,1,2,3,.,; ?+,-*,...} L’insieme di simboli comunemente usati nell’alfabeto anglosassone, incluse le cifre numeriche, lettere maiuscole e minuscole, simboli di punteggiatura, parentesi e operatori aritmetici, può essere codificato usando 7 bit (27 = 128) Il metodo di codifica più diffuso tra i produttori di hardware e di software prende il nome di codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

21 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII
NUL SO FS SOH SI GS STX DLE RS ETX DC US EOT DC SP ENQ DC ! ACK DC " BEL NAK # BS SYN $ HT ETB % NL CAN & VT EM ' NP SUB ( CR ESC )

22 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII
* G : H , ; I < J = K / > L ? M N A O B P C Q D R E S F T

23 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII
U c q V d r W e s X f t Y g u Z h v [ i w \ j x ] k y ^ l z _ m { ` n ¦ a o } b p ~ DEL

24 Il codice ASCII Sebbene 7 bit siano sufficienti per codificare l’insieme di caratteri di uso comune, il codice ASCII standard utilizza 8 bit, il primo dei quali è sempre 0 Codici ASCII con 1 iniziale sono utilizzati per codificare caratteri speciali, ma la codifica non è standard. Codifica della parola cane c a n e

25 Problema inverso: decodifica
quale testo è codificato da una data sequenza? si divide la sequenza in gruppi di otto bit (un byte); si determina il carattere corrispondente ad ogni byte i l P o

26 Osserva che: La decodifica è possibile (e facile) perchè i caratteri sono codificati con stringhe binarie di lunghezza costante

27 Altri formati ECBDIC formato alternativo a 8 bit
UNICODE nuovo standard a 16 bit contiene simboli per la maggiorparte degli alfabeti esistenti (compreso arabo, giapponese, etc…) MSWINDOWS codifica proprietaria della Microsoft simile a UNICODE

28 Esercizio Un testo di 400 caratteri occupa 1600 bit, quanti caratteri puo’ avere al massimo l’alfabeto?

29 Soluzione Ogni carattere occupa 1600/400 = 4 bit, quindi
con 4 bit posso codificare sino a 24 = 16 caratteri

30 Codifica di un documento
Un documento può essere formattato: i caratteri hanno una dimensione, uno stile, un font il testo può essere giustificato, avere margini, tabulazioni, centrature, incolonnato etc. Tutte queste caratteristiche possono venire codificate e memorizzate insieme al testo formato solo-testo (text-only) rimuove tutte le informazioni di formattazione aggiuntive

31 Rappresentazione dei numeri
Il codide ASCII codifica anche le cifre decimali la codifica ASCII è troppo costosa in spazio: 24 = non è possibile usare direttamente le codifiche ASCII per le operazioni aritmetiche: Esempio: Numero ASCII 2 =

32 Rappresentazione dei numeri
La numerazione decimale utilizza una notazione posizionale basata sul numero 10. La sequenza “234” rappresenta il numero 2 x x x 100 La notazione posizionale può essere utilizzata in qualunque altro sistema di numerazione (con base diversa da 10)

33 Sistemi di numerazione
Ogni numero può essere rappresentato in qualunque base B > 1 Fissata una base B > 1 cn cn-1 … c1 c0 dove ciascun ci < B, rappresenta il numero r = cn  Bn + cn-1  Bn-1 +… + c1  B1 + c0  B0

34 Basi usate comunemente
Base decimale B = 10: cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Base binaria B=2: cifre 0,1 Base ottale B=8: cifre 0,1,2,3,4,5,6,7 Base esadecimale B=16: cifre 0,1,…,9,A,B,C,D,E,F

35 Sistema di numerazione binaria
Nel caso binario la sequenza cn cn-1 cn-2... c1 c0 (ogni “ci” è la cifra “0” o la cifra “1”) rappresenterà il numero cn x 2n + cn-1 x 2n c1 x 21 + c0 x 20 La sequenza “1011” in base 2 denota il numero 1 x x x x 20 = 11 (in base 10) Per evitare ambiguità si usa la notazione 10112 = 1110

36 Esempio: numero rappresentazione binaria 0 000

37 Esercizio Esercizio: convertire in binario il numero 37 soluzione:
3710 = 3710 = 1       20

38 Aritmetica binaria 0 + 0 = 0 con riporto 0 0 + 1 = 1 con riporto 0
 1 1 = 1 1 =

39 Esercizio Calcola

40 Soluzione risultato = = 32

41 Limiti della rappresentazione di numeri
Consideriamo la base dieci: con 3 cifre decimali si possono rappresentare i numeri compresi tra 0 e 999, il numero successivo (1000) richiede una quarta cifra Se si vuole rappresentare 1000 con 3 cifre decimali si ha un problema di overflow, ossia si esce dal numero di cifre destinato alla rappresentazione, e si genera un errore perché il numero non può essere rappresentato

42 Overflow nelle operazioni
3 = 011 = ___ ______ 5 101 4 = = ___ ______ 9 1001 *** ERRORE: OVERFLOW *** (non può essere codificato con tre bit) Questo problema può essere osservato anche con la rappresentazione decimale 5 + 6 = _____ 11 *** ERRORE: non basta una sola cifra

43 Standard per numeri interi
Numeri piccoli: 1byte <= 255 Interi: 2-4byte <= 232 Interi lunghi: 4-8byte <= 264

44 Rappresentazione di numeri razionali in virgola mobile (floating point)
Rappresentazione di numeri razionali, esempio 12,5 Abbiamo che 12,5 = 125/ = 125 * 10-1 = 1250/100 = 1250 * 10-2 possiamo quindi rappresentare 12,5 con la coppia (125, -1)

45 Rappresentazione di numeri grandi
Esempio: supponiamo di avere a disposizione solo 2 byte di dover memorizzare (non si può: 216 ~ ) O si usano più byte o si sacrifica la precisione, adottando una rappresentazione in virgola mobile = (2.307 x ) = = (2.307 x 104)

46 Se siamo disposti a trascurare l'ultimo addendo (7
Se siamo disposti a trascurare l'ultimo addendo (7.130), possiamo memorizzare il numero dedicando i primi 4 bit all'esponente (il 4 di 104) e i restanti 12 bit al moltiplicatore (mantissa) 1 ESPONENTE MANTISSA 1° BYTE 2° BYTE

47 Codifica standard a 32 bit
1 bit per il segno dell’esponente 1 bit per il segno della mantissa 8 bit per il valore assoluto dell’esponente 22 bit per il valore assoluto della mantissa Uso di hardware specializzato per operazioni con floating point: coprocessore matematico

48 Esempio: rappresentazione dei razionali (con base 10)
-222x10255 -1x10-255 1x10-255 222x10255 Numeri Negativi rappresentabili Numeri Positivi rappresentabili

49 Esercizio Supponi di avere 1 bit per segno mantissa
1 bit per segno esponente 2 bit per esponente e 8 bit per mantissa m e i numeri siano scritti in base 10 come m* 10e quali sono il minimo e il massimo numero positivo e negativo rappresentabili? osservare le lacune: alcuni numeri non sono rappresentabili

50 Fissando il numero complessivo di bit si hanno due scelte:
Meno bit per l’esponente, più bit per la mantissa: maggiore precisione intervallo piccolo dei numeri rappresentabili (numeri densi) Più bit per l’esponente, meno per la mantissa: minore precisione, intervallo grande dei numeri rappresentabili (numeri sparsi)