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I numeri rotti: Un nuovo mondo numerico nella scuola primaria! Relatore: Prof.ssa Ana Millán Gasca Correlatore: Dott.ssa Viviana Rossanese Laureanda: Ilaria.

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1 I numeri rotti: Un nuovo mondo numerico nella scuola primaria! Relatore: Prof.ssa Ana Millán Gasca Correlatore: Dott.ssa Viviana Rossanese Laureanda: Ilaria Papi

2 Quadro teorico ANA MILLÁN GASCA Appunti delle lezioni di Matematica e didattica della matematica, Roma, Università degli studi Roma Tre, Roma 2009 ANA MILLÁN GASCA Appunti delle lezioni di Matematica e didattica della matematica, Roma, Università degli studi Roma Tre, Roma 2009 MARIA TERESA MARRANO, EMANUELA SPAGNOLETTI ZEULI Alcuni punti critici dellinsegnamento della matematica nella scuola primaria Laboratorio di Matematica e didattica della matematica, Università degli studi Roma Tre, Roma MARIA TERESA MARRANO, EMANUELA SPAGNOLETTI ZEULI Alcuni punti critici dellinsegnamento della matematica nella scuola primaria Laboratorio di Matematica e didattica della matematica, Università degli studi Roma Tre, Roma 2010.

3 Alcuni testi di riferimento:

4 Idea base del Progetto La frazione è, insieme, un nuovo tipo di numero e una notazione simbolica di radici molto antiche. Come notazione pura ha molte interpretazioni e si collega allidea di parte dellunita, di operatore, di percentuale, di rapporto. Come numero rinvia allestensione del campo numerico da N a Q, e quindi a varie forme di scrittura (decimale, sessagesimale), alle rappresentazioni sulla retta e, in quanto nuovo tipo di numero, le frazioni si possono confrontare e operare. Le ricerche più recenti in didattica della matematica suggeriscono che il lavoro con i bambini deve esplorare questa rete di idee stabilendo dei nessi logici grazie al lavoro con molti esempi concreti (geometria, grandezze, misure,capacita, monete, tempo, musica,ecc).

5 Divisione Sottrazione …da N a Q! Addizione Moltiplicazione N Z Q

6 Borgo Hermada è una frazione di Terracina ieri sera ho mangiato mezza pizza perché laltra metà lha mangiata mio fratello! …manca un quarto dora alla fine della lezione! La settimana prossima andiamo in gita e per farlo dobbiamo essere la metà della classe! La mia maglia ha le maniche a tre quarti! La frazione …

7 La frazione unitaria Ho diviso il tutto in n pezzi e ne ho preso uno! La frazione unitaria...fare due, tre, quattro,... parti!

8 In generale, la frazione esprime un rapporto: il doppio (la metà), il triplo (un terzo), il quadruplo (un quarto), … e poi due terzi, tre quarti,...

9 Dalla frazione al tutto !

10 La frazione complementare: Una gara di corsa! Bruno sta partecipando ad una gara di corsa …dove si trova Bruno a 30 secondi dal via? Bruno ha percorso l1/3 del tragitto … quindi per raggiungere larrivo deve ancora percorrerne i 2/3! 1/3 e 2/3 sono frazioni complementari, perché 1/3+2/3 = 3/3 = 1!

11 1/3 1/4 1/6 1/2

12 Ma sei noi volessimo più parti rispetto a quelle che ha lintero???

13 Una sera ero in una pizzeria e ho ordinato una bella pizza margherita. Lho divisa in 5 spicchi uguali e lho mangiata tutta, ma siccome avevo molta fame avrei voluto altri due spicchi per saziarmi e quindi cosa ho fatto? Hai ordinato unaltra pizza?! Giusto!...quindi ho mangiato i 7/5 della pizza!

14 Frazioni sorelle

15 Oggi la maestra ci ha spiegato le frazioni sorelle. Veramente si chiamano frazioni equivalenti, però questo nome è più brutto. Sono frazioni che sembrano diverse e invece, se ci rifletti, capisci che sono la stessa cosa perché valgono la stessa quantità. Noi già lo sapevano da quando abbiamo studiato la frazione ½ e la frazione 2/4. Sempre mezza mela è! Allora tutti ci siamo messi a inventare frazioni sorelle di ½. Io ho inventato 4/8 e 3/6 e ho scoperto una cosa bella, che anche Bianca aveva inventato le stesse frazioni! (Cerasoli Anna, 2010)

16 Di una buona torta preferiresti avere i 4/5 o i 5/6? (Rispondi e motiva la tua risposta)

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22 Frazione come operatore ! Alla fiera di Terracina, su una bancarella cerano 15 leccalecca di uguale misura e Sofia ne ha comprato 1/5. Quanti leccalecca ha comprato? 15 : 5 = 3 3 x 1 = 3 o

23 Frazione come rappresentante di un numero decimale 1/2 = uno diviso due = 0,5 0,5 1/2 …man mano che vai avanti i numeri diventano sempre più grandi, invece le frazioni diventano sempre più piccole

24 Io conto Offerta della compagnia telefonica: Per ogni 10 euro di ricarica, noi aggiungiamo 5 euro così risparmia la metà! ???

25 Le p ercentuali sono frazioni! Non lavevo mica capito che 10% significa proprio 10/100. Ecco perché in quel simboletto fatto così % ci sono la linea di frazione e i due zeri del 100 Situazione problematica: Attenzione ai saldi! Questo fatto è successo alla nostra maestra […] è andata in un negozio per comprare una cosa che costava 200 euro. Siccome cerano i saldi, le avevano detto che scontavano il 30 %, perciò lei stava tranquilla e già pensava che le toglievano 60 euro. Invece quando è andata a pagare, la cassiera le ha detto che lo sconto era del 20% più il 10%. E lei si è arrabbiata!...perché? Attenzione ai saldi! Questo fatto è successo alla nostra maestra […] è andata in un negozio per comprare una cosa che costava 200 euro. Siccome cerano i saldi, le avevano detto che scontavano il 30 %, perciò lei stava tranquilla e già pensava che le toglievano 60 euro. Invece quando è andata a pagare, la cassiera le ha detto che lo sconto era del 20% più il 10%. E lei si è arrabbiata!...perché?

26 Anche per la musica servono le frazioni!

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29 La somma tra diciotto e sei La differenza tra nove e sette Il rapporto tra cinque e quindici La somma tra il precedente di quattro e il successivo di nove La metà della differenza tra sedici e dieci Il triplo della somma tra 2 e 4 La metà della metà di venti Tre quarti di dodici Il dieci per cento di ottantacinque Il sessanta per cento di trentaquattro La somma tra i triplo di sei e il doppio di sette

30 Analisi dei sussidiari

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32 La matematica e lo scoutismo GIOCHI SCOUTS Ruba bandiera La serie dei numeriAttenzione al minuto Attraverso il gioco il bambino impara a conoscere se stesso ed ha bisogno della dimensione del gioco per stare bene! Attraverso il gioco il bambino impara a conoscere se stesso ed ha bisogno della dimensione del gioco per stare bene! Limoni

33 Punti deboli del progetto Terminologia Presentazione della collocazione della frazione sulla linea dei numeri; Intero (tutto)Unità frazionaria (frazione unitaria) Concetto di infinito Frazione come numero Rapporto tra numeri e geometria

34 La matematica non è una foresta buia ma una sequenza di finestre che si aprono nella vita di ogni giorno Cerasoli Anna,2010

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