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Come aiutare la mamma ….. Oggi a cena dovremmo essere in dieci ….. Come fare se la ricetta della torta è per sei persone? La matematica ti potrà aiutare.

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Presentazione sul tema: "Come aiutare la mamma ….. Oggi a cena dovremmo essere in dieci ….. Come fare se la ricetta della torta è per sei persone? La matematica ti potrà aiutare."— Transcript della presentazione:

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2 Come aiutare la mamma ….. Oggi a cena dovremmo essere in dieci ….. Come fare se la ricetta della torta è per sei persone? La matematica ti potrà aiutare …..

3 a : b = c : d

4 Cosè una proporzione? Proporzione Uguaglianza tra due rapporti a : b = c : d

5 Le proporzioni Sono dei rapporti che hanno lo stesso risultato = = 55 Che può essere riscritta 25 : 5 =15 : 3

6 Termini di una proporzione a : b = c : d Si legge: a sta a b come c sta a d Quarto proporzionale medi estremi

7 Termini di una proporzione a : b = c : d antecedenti conseguenti

8 Particolare proporzione a : b = b : c medi uguali Se i medi (oppure gli estremi) sono uguali la proporzione è continua

9 Proprietà fondamentale delle proporzioni La proprietà fondamentale è collegata alla definizione di frazioni equivalenti. I prodotti in croce sono uguali. A : B = C : D

10 Applica la proprietà fondamentale 6 : 16 = x :40 x : 7 = 6 : 14

11 Prova tu (proprietà fondamentale) 6:7 = 21:x 10:26 = x:13

12 Proprietà dellinvertire a : b = c: d Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il suo conseguente si ottiene ancora una proporzione b : a = d : c

13 Proprietà del permutare a : b = c : d Se in una proporzione si scambiano tra loro i medi e/o gli estremi si ottiene ancora una proporzione d : b = c : a a : c = b : d

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15 Grandezze direttamente proporzionali DUE GRANDEZZE SONO DIRETTAMENTE PROPORZIONALI SE AL RADDOPPIARE, TRIPLICARE, QUADRUPLICARE … DELLUNA RADDOPPIA, TRIPLICA, QUADRUPLICA ….. ANCHE LALTRA. ESEMPIO 1)il prezzo di una merce e il suo peso 2)la quantità di benzina consumata e lo spazio percorso di unauto sono grandezza direttamente proporzionali.

16 Grandezze direttamente proporzionali

17 Legge di proporzionalità diretta Se due grandezze sono direttamente proporzionali, il rapporto di due valori della prima è uguale al rapporto di due grandezze della seconda. : = :

18 ESEMPIO Una macchina percorre 30 chilometri con 6 litri di benzina. Con 10 litri quanti chilometri potrà percorrere?

19 SOLUZIONE 6 litri 30 Km 10 litri x Km 6 : 10 = 30 : x x = 10 · 30 : 6 = 50 Km

20 Grandezze inversamente proporzionali DUE GRANDEZZE SONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI SE AL RADDOPPIARE, TRIPLICARE, QUADRUPLICARE … DELLA PRIMA LA SECONDA DIVENTA UN MEZZO, UN TERZO, UN QUARTO …… ESEMPIO: sono inversamente proporzionali 1)il numero di ore giornaliere e il numero di giorni per eseguire un lavoro. 2) La portata di un rubinetto e il tempo per riempire un recipiente.

21 Grandezze inversamente proporzionali

22 Legge di proporzionalità inversa Se due grandezze sono inversamente proporzionali, il rapporto di due valori della prima è uguale al rapporto inverso dei due valori della seconda. : = :

23 ESEMPIO Per ristrutturare una casa ci vogliono 6 giorni lavorando 8 ore al giorno. Lavorando 2 ore al giorno, quanti giorni servono per terminare la ristrutturazione?

24 SOLUZIONE : 8 ore 6 giorni 2 ore x giorni 8: 2 = x : 6 x = 8 · 6 : 2 = 24 giorni

25 Il calcolo percentuale Una percentuale esprime le quantità di una determinata grandezza corrispondente a 100 unità di unaltra grandezza e, perciò, è un rapporto con denominatore 100 es. 5% = 5 / 100

26 CALCOLIAMO… 1)Calcola il 20% di Soluzione: 20 : 100 = x : 1000 x = 20 · 1000 : 100 = 200

27 CALCOLIAMO… 2) Una stampante costa 120 euro. Viene venduta con uno sconto del 30%. Qual è il prezzo scontato della stampante?

28 SOLUZIONE… 30 : 100 = x : 120 x = 120 · 30 : 100 = 36 euro (sconto) 120 – 36 = 84 euro (prezzo scontato)


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