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PROPORZIONI E RAPPORTI. Divisioni Es. di divisioni in problemi. 1)Devo distribuire sei biscotti tra 2 amici; quanti biscotti per ciascun amico?

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Presentazione sul tema: "PROPORZIONI E RAPPORTI. Divisioni Es. di divisioni in problemi. 1)Devo distribuire sei biscotti tra 2 amici; quanti biscotti per ciascun amico?"— Transcript della presentazione:

1 PROPORZIONI E RAPPORTI

2 Divisioni Es. di divisioni in problemi. 1)Devo distribuire sei biscotti tra 2 amici; quanti biscotti per ciascun amico?

3 2.Si divide un campo di 28 ettari tra 4 eredi. Quanti ettari per ciascun erede? Divisioni

4 Indicazione unitaria Negli esempi di divisione fatti il risultato indicava sempre quanto ad uno?. Infatti: Primo problema 3 biscotti ad un amico e Secondo problema 7 ettari ad un erede. In questi casi il quoziente (cioè il risultato della divisione) prende il nome di RAPPORTO.

5 Allora il rapporto tra due numeri è un quoziente. Il rapporto risponde alla domanda quanti… per un….. Indicazione unitaria

6 Es. Paolo gioca a calcio e ha vinto 6 partite su 10 giocate. Qual è il rapporto? Qual è lindicazione unitaria data dal rapporto? Risposta: 6 : 10 = 0,6 partite vinte per partita giocata!!! Il rapporto è di 0,6 partite vinte ogni una partita giocata. Indicazione unitaria

7 Es. A Verona ci sono 7728 alunni e 14 scuole medie. Quanti alunni ci sono mediamente in una scuola? Qual è lindicazione unitaria data dal rapporto? Risposta: 7728:14 = 552 alunni per scuola. Il rapporto è di 552 alunni per scuola ed indica il numero di alunni in una scuola. Indicazione unitaria

8 Posso scrivere il rapporto tra due numeri in tre modi: come divisione es. 8:5 (leggi rapporto «8 a 5» o «8 su 5»), come frazione es. 8/5 (leggi «otto quinti»), come numero decimale es. 8:5 = 1,6 Come scrivere il rapporto

9 Nella divisione: Antecedente e conseguente 12 : 6 = 2 dividendo divisore quoziente

10 Nel rapporto: Antecedente e conseguente 12 : 6 = 2 antecedente conseguente rapporto

11 Scambiando lantecedente con il conseguente il rapporto cambia (come per la divisione che non gode della proprietà commutativa). Es. 8 : 4 = 2 ma 4 : 8 = 0,5. Per questo motivo è importante capire in quale ordine prendere i termini di un rapporto. Antecedente e conseguente Rapporto diretto Rapporto inverso

12 Un rapporto non cambia moltiplicando o dividendo i termini per lo stesso numero. Es. 4 : 2 = 2ma anche 400 : 200 = 2, cioè (4 100) : (2 100) = 2. Antecedente e conseguente

13 Due grandezze sono omogenee se si misurano con la stessa unità di misura. Es. Il rapporto tra circonferenza e diametro del cerchio è = 3,14. Il rapporto tra le due dimensioni di uno schermo è per es. 16/9. Rapporti tra grandezze omogenee

14 Il rapporto tra due grandezze omogenee è un numero puro (cioè non è seguito da unità di misura). Rapporti tra grandezze omogenee

15 Le grandezze non omogenee: non si possono misurare con la stessa unità di misura; hanno un rapporto che non è numero puro (cioè è seguito da unità di misura). Rapporti tra grandezze non omogenee

16 Alcuni interessanti rapporti tra grandezze non omogenee sono: La velocità (km/h) Il peso specifico (kg/dm 3 ). Rapporti tra grandezze non omogenee


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