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Microeconomia Corso D John Hey. Il compito a casa Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: U(q 1,q 2 )=q 1 a q 2 1-a q 1 = am/p 1 q 2 = (1-a)m/p 2 Preferenze.

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Presentazione sul tema: "Microeconomia Corso D John Hey. Il compito a casa Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: U(q 1,q 2 )=q 1 a q 2 1-a q 1 = am/p 1 q 2 = (1-a)m/p 2 Preferenze."— Transcript della presentazione:

1 Microeconomia Corso D John Hey

2 Il compito a casa Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: U(q 1,q 2 )=q 1 a q 2 1-a q 1 = am/p 1 q 2 = (1-a)m/p 2 Preferenze Stone-Geary con parametro a e livelli di sussistenza s 1 e s 2 : U(q 1,q 2 )=(q 1 -s 1 ) a (q 2 -s 2 ) 1-a q 1 = s 1 + a(m-p 1 s 1 -p 2 s 2 )/p 1 q 2 = s 2 + (1-a) a(m-p 1 s 1 -p 2 s 2 )/ p 2

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6 Le domande (m=100 p 1 =1) p2p2 q1q1 q2q2 ¼ ½

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9 Parte 1 e Parte 2 Parte 1: uneconomia senza produzione......lo scambio Parte 2: uneconomia con produzione......la produzione e lo scambio.

10 Parte 1 Prezzi di riserva. Curve di indifferenza. Curve di domanda e di offerta. Surplus. Lo scambio. La scatola di Edgeworth. La curva dei contratti. Lequilibrio concorrenziale. Pareto efficienza e inefficienza.

11 Parte 2 Capitolo 10: Tecnologia. Capitolo 11: Minimizzazione dei costi e la domanda dei fattori della produzione. Capitolo 12: Curve di costo. Capitolo 13: Offerta dellimpresa e surplus del produttore. Capitolo 14: Frontiera delle possibilità produttive. Capitolo 15: Produzione e scambio.

12 Capitolo 10 Le imprese producano......usano input per produrre output. In genere molti input e molti output. Lavoriamo con unimpresa semplice che produce unoutput con due input......capitale e lavoro. La tecnologia descrive le possibilità per limpresa.

13 Capitolo 5 Capitolo 10 Individui Comprano beni e producano utilita… …dipende dalle preferenze… …che si puo rappresentare con curve di indifferenza.. …nello spazio (q 1,q 2 ) Imprese Comprano input e producano output… …dipende dalle tecnologia… …che si puo rappresentare con isoquanti.. …nello spazio (q 1,q 2 )

14 La sola differenza? Possiamo rappresentare le preferenze di un individuo con una funzione di utilita ma la funzione non è unica… Quindi non si puo misurare lutilità di un individuo. Possiamo rappresentare la tecnologia di unimpresa con una funzione di produzione e questa funzione è unica… …perchè possiamo misurare loutput prodotto.

15 Un isoquanto Nello spazio degli input (q 1,q 2 ) il luogo dei punti per cui loutput è costante. (Una curva di indifferenza – il luogo dei punti per cui lindividuo è indifferente. Oppure il luogo dei punti per cui lutilità del individuo è costante.)

16 Due dimensioni La forma degli isoquanti: dipende della sostituzione fra i due input. Il modo in cui loutput cambia da un isoquanto ad unaltro – dipende dai rendimenti di scala.

17 Sostituti Perfetti 1:1 un isoquanto: q 1 + q 2 = costante y = A(q 1 + q 2 ) rendimenti di scala costante y = A(q 1 + q 2 ) 0.5 rendimenti di scala decrescente y = A(q 1 + q 2 ) 2 rendimenti di scala crescente y = A(q 1 + q 2 ) b rendimenti di scala decrescente (b 1)

18 y = q 1 + q 2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala costante

19 y = (q 1 + q 2 ) 2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala crescenti

20 y = (q 1 + q 2 ) 0.5 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala decrescenti

21 Sostituti Perfetti 1:a un isoquanto: q 1 + q 2 /a = costante y = A(q 1 + q 2 /a) rendimenti di scala costante y = A(q 1 + q 2 /a) b rendimenti di scala decrescente (b 1)

22 Complementi Perfetti 1 con 1 un isoquanto: min(q 1,q 2 ) = costante y = A min(q 1,q 2 ) rendimenti di scala costante y = A[min(q 1,q 2 )] b rendimenti di scala decrescente (b 1)

23 y = min(q 1, q 2 ): complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale constanti

24 y = [min(q 1, q 2 )] 2 Complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale crescenti

25 Y = [min(q 1, q 2 )] 0.5 : complementi perfetti 1 con 1, e rendimenti di scale decrescenti

26 Complementi Perfetti 1 con a un isoquanto: min(q 1,q 2 /a) = costante y = A min(q 1,q 2 /a) rendimenti di scala costante y = A[min(q 1,q 2 /a)] b rendimenti di scala decrescente (b 1)

27 y = q q : Cobb-Douglas con parametri 0.5 e quindi rendimenti di scale costanti

28 y = q 1 q 2 : Cobb-Douglas con parametri 1 e 1 - quindi rendimenti di scale crescenti

29 y = q q : Cobb-Douglas con parametri 0.25 e quindi rendimenti di scale decrescenti

30 Cobb-Douglas con parametri a e b un isoquanto: q 1 a q 2 b = costante y = A q 1 a q 2 b a+b<1 rendimenti di scala decrescenti a+b=1 rendimenti di scala costanti a+b>1 rendimenti di scala crescenti

31 Capitolo 5 Capitolo 10 Individui Le preferenze sono date dalle curve di indifferenza …nello spazio (q 1,q 2 ) Si puo rappresentare con una funzione di utilita u = f(q 1,q 2 )… …non e unica. Imprese La tecnologia e data dagli isoquanti.. …nello spazio (q 1,q 2 ) Si puo rappresantare con una funzione di produzione … y = f(q 1,q 2 )… … unica.

32 Capitolo 10 Arrivederci!

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