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Capitolo 9 La produzione. Questo file per Power Point (visibile anche con OpenOffice ) può essere scaricato dalla mia web page: www.demq.unict.it/luigi.bonaventura/

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1 Capitolo 9 La produzione

2 Questo file per Power Point (visibile anche con OpenOffice ) può essere scaricato dalla mia web page: il nome del file è cap_09_lez6.ppt (i file sono anche salvati in formato.pdf) siti e file

3 LA PRODUZIONE Le risorse che le imprese usano per produrre beni e servizi sono dette fattori produttivi o input I beni e i servizi realizzati dalle imprese sono definiti semplicemente prodotti o output La produzione trasforma un insieme di input in un insieme di output La produzione è in grado di creare utilità presente o futura Tra gli input più importanti vanno inclusi il lavoro, il capitale, la terra ma anche la conoscenza, la tecnologia, lenergia e lorganizzazione

4 LA FUNZIONE DI PRODUZIONE La funzione di produzione indica la quantità massima producibile di un prodotto dati i fattori produttivi disponibili Limpresa che cerca di ottenere la maggiore quantità di prodotto dati gli input opera in maniera tecnicamente efficiente La tecnologia determina la quantità di output che è possibile ottenere dato un insieme di input

5 Figura 9-2: Funzione di produzione

6 La tecnologia di produzione Funzione di produzione per due fattori produttivi: Q = F(K,L) Q = Produzione, K = Capitale, L = Lavoro La tecnologia F è data

7 La tecnologia di produzione Si consideri la produzione con due fattori di produzione: Lavoro (L) e Capitale (K) 1.Ad ogni livello di K, la produzione cresce allaumentare di L 2.Ad ogni livello di L, la produzione cresce allaumentare di K 3.Con varie combinazioni di fattori produttivi si riesce ad ottenere la stessa produzione

8 LA FUNZIONE DI PRODUZIONE: BREVE E LUNGO PERIODO Il breve periodo e quel lasso di tempo nel quale uno o più fattori produttivi sono fissi Nel lungo periodo invece tutti i fattori produttivi possono variare Non esiste un arco temporale specifico che separa il breve dal lungo periodo Larco temporale di riferimento varia a seconda del settore produttivo preso in considerazione

9 Figura 9-3: Funzione di produzione di breve periodo

10 Figura 9-4: Unaltra funzione di produzione di breve periodo

11 LEGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI La tipica funzione di produzione di breve periodo inizialmente cresce in misura più che proporzionale, poi continua a crescere ma in misura meno che proporzionale Questo andamento rispecchia la legge dei rendimenti decrescenti secondo la quale man mano che si aggiungono ulteriori unità di un fattore produttivo (tenendo fissi tutti gli altri), in una prima fase il prodotto cresce più che proporzionalmente rispetto allinput Oltre un certo punto, il prodotto continua a crescere ma in misura meno che proporzionale

12 PRODOTTO TOTALE, MEDIO E MARGINALE Il prodotto totale, o semplicemente prodotto, misura la quantità di output prodotta dagli input Il prodotto medio di un fattore (AP) è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità di input utilizzata per produrre loutput Il prodotto marginale di un fattore (MP) è la variazione delloutput determinata da una variazione piccola (unitaria o infinitesima) dellinput, tenendo costante limpiego di tutti gli altri fattori produttivi

13 La legge dei rendimenti decrescenti Produzione con un solo fattore produttivo variabile (lavoro) 1.Allaumentare dellimpiego di manodopera, la produzione (Q) aumenta, raggiunge il suo massimo e successivamente diminuisce 2.Il prodotto medio del lavoro (AP L ), ovvero la produzione per lavoratore, aumenta e successivamente diminuisce 3.Il prodotto marginale del lavoro (MP L ), ovvero il prodotto di un lavoratore addizionale, inizialmente aumenta ma poi diminuisce e diventa negativo

14 Produzione con un solo fattore produttivo variabile (lavoro) QuantitàQuantitàProdottoProdotto Prodotto di Lavorodi Capitaletotale medio AP marginale (L) (K)(Q)(Q/L)( Q/ L)

15 Produzione con un solo fattore produttivo variabile (lavoro): la pendenza della curva del prodotto totale Prodotto Totale Lavoro al mese Livello di produzione al mese A B C D A: pendenza della tangente = MP B: pendenza di OB = AP C: pendenza di OC = MP = AP vedere E grafico successivo 80 30

16 Produzione con un solo fattore produttivo variabile (lavoro): la pendenza della curva del prodotto Prodotto medio Livello di produzione per lavoratore Lavoro 30 E Prodotto Marginale a sinistra di E: MP > AP; AP crescente a destra di E: MP < AP; AP decrescente E: MP = AP; AP massimo vedere C grafico precedente

17 Figura 9-6: Prodotto marginale di un input variabile

18 Figura 9-7: Curve di prodotto totale, marginale e medio

19 PRODUZIONE NEL LUNGO PERIODO Nel lungo periodo, come detto, tutti i fattori produttivi sono variabili Un isoquanto rappresenta tutte le combinazioni di fattori produttivi che garantiscono lo stesso livello di prodotto Una mappa di isoquanti rappresenta un insieme di isoquanti a ciascuno dei quali corrisponde un livello costante di prodotto

20 Produzione con due fattori di produzione variabili Capitale12345 Lavoro

21 Produzione con due fattori di produzione variabili Lavoro allanno Q 1 = 55 Gli isoquanti sono derivati dalla funzione di produzione per livelli di produzione pari a 55, 75, e 90. A D B Q 2 = 75 Q 3 = 90 C E Capitale per anno Mappa di isoquanti Verificare la coerenza dei punti con i dati della tabella precedente

22 Figura 9-8: Rappresentazione parziale della mappa degli isoquanti per la funzione di produzione Q = 2KL

23 Produzione con due fattori produttivi variabili La sostituibilità dei fattori di produzione – Limpresa deve scegliere quale combinazione di fattori della produzione usare – Deve quindi confrontarsi con il trade-off tra i fattori di produzione – La pendenza degli isoquanti esprime il rapporto di sostituzione tra due fattori di produzione per un dato livello della produzione

24 Produzione con due fattori produttivi variabili La sostituibilità dei fattori di produzione –Il saggio marginale di sostituzione tecnica di lavoro e capitale è uguale a

25 Saggio marginale di sostituzione tecnica Capitale Come le curve di indifferenza, gli isoquanti hanno pendenza negativa e sono convessi /3 1/3 Q 1 =55 Q 2 =75 Q 3 =90 Lavoro A B C

26 Saggio marginale di sostituzione tecnica Analisi dellisoquanto Q 2 = 75 –Lincremento delle unità di lavoro da 1 a 5 produce una diminuzione del MRTS da 2 a 1/3 La diminuzione del MRTS si verifica per effetto dei rendimenti decrescenti ed implica la convessità degli isoquanti

27 PRODUZIONE NEL LUNGO PERIODO Il saggio marginale di sostituzione tecnica (MRTS) misura la quantità addizionale di un fattore produttivo necessaria allimpresa per continuare a produrre la stessa quantità di output in seguito alla riduzione di un secondo fattore produttivo In altri termini esso è il saggio al quale è possibile sostituire un fattore con un altro senza far variare la produzione Il saggio marginale di sostituzione tecnica è pari al rapporto tra le produttività marginali dei fattori produttivi ovvero al valore assoluto della pendenza dellisoquanto

28 Saggio marginale di sostituzione tecnica MRST e Produttività Marginale –la variazione della produzione causata da una variazione del lavoro è espressa da –la variazione della produzione derivata da una variazione del capitale è espressa da –se la produzione è costante e il lavoro aumenta, allora

29 Figura 9-9: Saggio marginale di sostituzione tecnica

30 Figura 9-10: Mappe degli isoquanti nel caso di sotituti perfetti e di complementi perfetti

31 FUNZIONE DI PRODUZIONE A TRE DIMENSIONI Una funzione di produzione Q = F (K, L) può essere rappresentata in uno spazio a tre dimensioni come il profilo di una montagna Fissando il livello delloutput ad un livello predefinito Q 0 ed immaginando di proiettare verso il basso il bordo del piano che passa per Q 0 che risulta parallelo al piano K-L e che interseca la funzione di produzione tridimensionale, si ottiene lisoquanto corrispondente al livello di output Q 0

32 Figura A9-1: Funzione di produzione a tre dimensioni

33 Figura A9-2: Mappa degli isoquanti derivata dalla funzione di produzione a tre dimensioni

34 ALCUNI ESEMPI DI FUNZIONI DI PRODUZIONE Funzione di produzione di Cobb-Douglas: Q = mK L m>0, >0, >0 Funzione di produzione di Leontief (o a coefficienti fissi): Q = min (aL, bK) a>0, b>0 Funzione di produzione lineare: Q = aL + bKa>0, b>0

35 Figura A9-3: Mappa degli isoquanti per la funzione di produzione di Cobb- Douglas Q = K ½ L ½

36 Figura A9-4: Mappa degli isoquanti per la funzione di produzione di Leontief Q = min (2K, 3L)

37 RENDIMENTI DI SCALA Il concetto di rendimenti di scala è applicabile esclusivamente al lungo periodo I rendimenti di scala sono legati a variazioni proporzionali di tutti i fattori produttivi contemporaneamente I rendimenti di scala costituiscono un elemento fondamentale nel determinare la struttura di unindustria Come varia il livello produttivo dellimpresa quando tutti i fattori produttivi variano nella stessa proporzione (ad esempio dell1%)?

38 Se tale incremento comporta un incremento della produzione maggiore dell1%, allora la funzione di produzione esibisce rendimenti di scala crescenti Se lincremento della produzione è esattamente uguale all1%, allora la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti Infine, se lincremento corrispondente della produzione è inferiore all1%, allora la funzione di produzione ha rendimenti di scala decrescenti RENDIMENTI DI SCALA

39 Figura 9-11: Rendimenti di scala sulla mappa degli isoquanti

40 RENDIMENTI DI SCALA E LEGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI Si osservi che i rendimenti di scala decrescenti non hanno nulla a che vedere con la legge dei rendimenti marginali decrescenti Il prodotto marginale dei singoli fattori può essere decrescente, ma la funzione di produzione può avere rendimenti di scala decrescenti, costanti o persino crescenti


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