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Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06 Federica Galluzzi tel: 011/670 2903

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Presentazione sul tema: "Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06 Federica Galluzzi tel: 011/670 2903"— Transcript della presentazione:

1 Informatica Corso di Studi in Scienze Geologiche a.a 2005/06 Federica Galluzzi tel: 011/

2 Obiettivi del corso Basi dellinformatica: l codifica dellinformazione l hardware: struttura di un computer l software: sistemi operativi e file system l fogli elettronici Statistica: l Statistica descrittiva Laboratorio l Esercitazioni in laboratorio

3 Testi per il corso Testi adottati: S. Grandi, E. Bonechi, Informatica Zero, Apogeo, 2000 Lucidi delle lezioni F. Borazzo, R. Candiotto Laboratorio di Excel 2000, Apogeo Dispense di statistica della Prof.ssa Garetto (Cap.1) aderno_statistica.pdf

4 Aspetti dellinformazione Quando abbiamo a che fare con informazione di qualunque tipo distinguiamo: l contenuto (messaggio/significato) l rappresentazione (codifica/significante) l supporto materiale

5 Il numero dieci 10 (dieci nella numerazione araba) X (dieci nella numerazione romana)

6 Analogico/digitale: una definizione Analogico: basato sulla similitudine tra la rappresentazione e l'informazione rappresentata Digitale: basato su una rappresentazione simbolica di informazioni discrete

7 Esempi l Orologio a lancette/ orologio a cifre l il disco di vinile/ il CD l La fotocamera tradizionale/quella digitale l il telefono tradizionale/ la linea ISDN

8 Codifica di informazioni (discrete) A = alfabeto = insieme finito di simboli = {a,b,c,…} Stringa (parola) = sequenza finita di simboli di A esempio: aabcedc è una parola di n = 7 simboli codifica: funzione che associa in modo 1-1 (iniettivo) una stringa di simboli in A ad ogni informazione informazioni A* = insieme di tutte le stringhe su A codifica

9 Esempio: codifica binaria A = {0,1} spenta accesa 0101 La lampadina è primavera estate autunno inverno Siamo in

10 Quante informazioni posso rappresentare con stringhe di lunghezza n su un alfabeto di k simboli? Esempio A = { } Quante sono le parole di lunghezza n se A ha k simboli? Data la parola s = x 1 … x n-1 esistono k parole della forma x 1 … x n-1 y con y A

11 perciò se le parole di lunghezza n-1 sono m, allora quelle di lunghezza n sono m k. Facendo variare n: l n = 1 allora k l n = 2 allora k k … l n = 3 allora k k k in generale le stringhe di lunghezza n saranno: k … k (n volte) = k n In conclusione: con un alfabeto di k simboli posso rappresentare k n informazioni con stringhe di lunghezza n

12 Esercizio l Lalfabeto A = { } : quante informazioni posso codificare con stringhe di lunghezza 5? 4 5 = 1024

13 Rappresentazione delle informazioni allinterno dei computer l I computer usano una codifica binaria. l Lalfabeto e costituito da due soli simboli, indicati convenzionalmente con 0 e 1 l Lentità minima di informazione (0 e 1) prende il nome di bit (binary digit - cifra binaria). Mediante un bit possiamo rappresentare due informazioni

14 Le ragioni di questa scelta sono prevalentemente di tipo tecnologico, infatti i due simboli corrispondono a: l due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile; l i due stati di carica elettrica di una sostanza l al passaggio/non passaggio di corrente attraverso un cavo conduttore; l al passaggio/non passaggio di luce attraverso un cavo ottico l etc.…..

15 Unità di Misura: bit, Byte, … 1 bit = stringa su {0,1} di lunghezza unitaria 1 byte = stringa su {0,1} di lunghezza 8 1 KB = 2 10 = 1024 byte 1 MB = 2 20 =1024 Kbyte (un milione di byte circa) 1 GB = 2 30 =1024 Mbyte (un miliardo di byte circa) 1 TB = 2 40 =1024 Gbyte (mille miliardi di byte circa)

16 Codifica binaria Con una sequenza di n bit possiamo rappresentare 2 n informazioni Viceversa: se devo rappresentare k> 1 informazioni diverse, quanti bit sono necessari? Ho bisogno di un numero di bit n tale che 2 n k Questo numero è log 2 k la parte intera di log2k

17 k log 2 k

18 Esercizio l Quanti bit sono necessari per codificare i giorni della settimana? E i giorni del mese?

19 Soluzione l I giorni della settimana sono 7: ho bisogno di 3 bit l I giorni del mese sono al massimo 31: ho bisogno di 5 bit

20 La codifica dei caratteri l Dobbiamo rappresentare le lettere dellalfabeto {a,b,c, …A,B,C, %, &, (, ),…0,1,2,3,.,; ?+,-*,...} l Linsieme di simboli comunemente usati nellalfabeto anglosassone, incluse le cifre numeriche, lettere maiuscole e minuscole, simboli di punteggiatura, parentesi e operatori aritmetici, può essere codificato usando 7 bit (2 7 = 128) l Il metodo di codifica più diffuso tra i produttori di hardware e di software prende il nome di codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

21 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII NUL SO FS SOH SI GS STX DLE RS ETX DC US EOT DC SP ENQ DC ! ACK DC " BEL NAK # BS SYN $ HT ETB % NL CAN & VT EM ' NP SUB ( CR ESC )

22 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII * G : H , ; I < J = K / > L ? M A O B P C Q D R E S F T

23 La codifica dei caratteri: Il codice ASCII U c q V d r W e s X f t Y g u Z h v [ i w \ j x ] k y ^ l z _ m { ` n ¦ a o } b p ~ DEL

24 Il codice ASCII Sebbene 7 bit siano sufficienti per codificare linsieme di caratteri di uso comune, il codice ASCII standard utilizza 8 bit, il primo dei quali è sempre 0 Codici ASCII con 1 iniziale sono utilizzati per codificare caratteri speciali, ma la codifica non è standard. Codifica della parola cane c a n e

25 Problema inverso: decodifica quale testo è codificato da una data sequenza? –si divide la sequenza in gruppi di otto bit (un byte); –si determina il carattere corrispondente ad ogni byte i l P o.

26 Osserva che: La decodifica è possibile (e facile) perchè i caratteri sono codificati con stringhe binarie di lunghezza costante

27 Altri formati l ECBDIC formato alternativo a 8 bit l UNICODE nuovo standard a 16 bit contiene simboli per la maggiorparte degli alfabeti esistenti (compreso arabo, giapponese, etc…) l MSWINDOWS codifica proprietaria della Microsoft simile a UNICODE

28 Esercizio l Un testo di 400 caratteri occupa 1600 bit, quanti caratteri puo avere al massimo lalfabeto?

29 Soluzione Ogni carattere occupa 1600/400 = 4 bit, quindi con 4 bit posso codificare sino a 2 4 = 16 caratteri

30 Codifica di un documento l Un documento può essere formattato: –i caratteri hanno una dimensione, uno stile, un font –il testo può essere giustificato, avere margini, tabulazioni, centrature, incolonnato etc. l Tutte queste caratteristiche possono venire codificate e memorizzate insieme al testo l formato solo-testo (text-only) rimuove tutte le informazioni di formattazione aggiuntive

31 Il codide ASCII codifica anche le cifre decimali l la codifica ASCII è troppo costosa in spazio: 24 = l non è possibile usare direttamente le codifiche ASCII per le operazioni aritmetiche: Esempio: Numero ASCII = Rappresentazione dei numeri

32 l La numerazione decimale utilizza una notazione posizionale basata sul numero 10. La sequenza 234 rappresenta il numero 2 x x x 10 0 l La notazione posizionale può essere utilizzata in qualunque altro sistema di numerazione (con base diversa da 10)

33 Sistemi di numerazione Ogni numero può essere rappresentato in qualunque base B > 1 Fissata una base B > 1 c n c n-1 … c 1 c 0 dove ciascun c i < B, rappresenta il numero r = c n B n + c n-1 B n-1 +… + c 1 B 1 + c 0 B 0

34 Basi usate comunemente l Base decimale B = 10: cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 l Base binaria B=2: cifre 0,1 l Base ottale B=8: cifre 0,1,2,3,4,5,6,7 l Base esadecimale B=16: cifre 0,1,…,9,A,B,C,D,E,F

35 Sistema di numerazione binaria Nel caso binario la sequenza c n c n-1 c n-2... c 1 c 0 (ogni c i è la cifra 0 o la cifra 1) rappresenterà il numero c n x 2 n + c n-1 x 2 n c 1 x c 0 x 2 0 La sequenza 1011 in base 2 denota il numero 1 x x x x 2 0 = 11 (in base 10) Per evitare ambiguità si usa la notazione = 11 10

36 Esempio: numerorappresentazione binaria

37 Esercizio l Esercizio: convertire in binario il numero 37 l soluzione: = =

38 Aritmetica binaria = 0 con riporto = 1 con riporto = 1 con riporto = 0 con riporto = =

39 Esercizio l Calcola

40 Soluzione risultato = = 32

41 Limiti della rappresentazione di numeri Consideriamo la base dieci: con 3 cifre decimali si possono rappresentare i numeri compresi tra 0 e 999, il numero successivo (1000) richiede una quarta cifra Se si vuole rappresentare 1000 con 3 cifre decimali si ha un problema di overflow, ossia si esce dal numero di cifre destinato alla rappresentazione, e si genera un errore perché il numero non può essere rappresentato

42 Overflow nelle operazioni =011 = ___ ______ = 100 = ___ ______ *** ERRORE: OVERFLOW *** (non può essere codificato con tre bit) Questo problema può essere osservato anche con la rappresentazione decimale = _____ 11 *** ERRORE: non basta una sola cifra

43 Standard per numeri interi l Numeri piccoli: 1byte <= 255 l Interi: 2-4byte <= 2 32 l Interi lunghi: 4-8byte <= 2 64

44 Rappresentazione di numeri razionali in virgola mobile (floating point) Rappresentazione di numeri razionali, esempio 12,5 Abbiamo che 12,5 = 125/10 = 125 * = 1250/100 = 1250 * possiamo quindi rappresentare 12,5 con la coppia (125, -1)

45 Rappresentazione di numeri grandi Esempio: supponiamo di avere a disposizione solo 2 byte di dover memorizzare (non si può: 2 16 ~ ) O si usano più byte o si sacrifica la precisione, adottando una rappresentazione in virgola mobile = (2.307 x ) = = (2.307 x 10 4 )

46 l Se siamo disposti a trascurare l'ultimo addendo (7.130), possiamo memorizzare il numero dedicando i primi 4 bit all'esponente (il 4 di 10 4 ) e i restanti 12 bit al moltiplicatore (mantissa) ESPONENTE MANTISSA 1° BYTE 2° BYTE

47 Codifica standard a 32 bit l 1 bit per il segno dellesponente l 1 bit per il segno della mantissa l 8 bit per il valore assoluto dellesponente l 22 bit per il valore assoluto della mantissa Uso di hardware specializzato per operazioni con floating point: coprocessore matematico

48 Esempio: rappresentazione dei razionali (con base 10) 0 -1x x x x Numeri Negativi rappresentabili Numeri Positivi rappresentabili

49 Esercizio l Supponi di avere –1 bit per segno mantissa –1 bit per segno esponente –2 bit per esponente e –8 bit per mantissa m l e i numeri siano scritti in base 10 come m* 10 e l quali sono il minimo e il massimo numero positivo e negativo rappresentabili? l osservare le lacune: alcuni numeri non sono rappresentabili

50 Fissando il numero complessivo di bit si hanno due scelte: l Meno bit per lesponente, più bit per la mantissa: –maggiore precisione –intervallo piccolo dei numeri rappresentabili (numeri densi) l Più bit per lesponente, meno per la mantissa: –minore precisione, –intervallo grande dei numeri rappresentabili (numeri sparsi)


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