La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

ESERCITAZIONE CALCOLO DELLA GAUSSIANA. ESERCIZIO 1 : Tra le donne degli Stati Uniti di età compresa tra 18 e 74 anni, la pressione diastolica è distribuita.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "ESERCITAZIONE CALCOLO DELLA GAUSSIANA. ESERCIZIO 1 : Tra le donne degli Stati Uniti di età compresa tra 18 e 74 anni, la pressione diastolica è distribuita."— Transcript della presentazione:

1 ESERCITAZIONE CALCOLO DELLA GAUSSIANA

2 ESERCIZIO 1 : Tra le donne degli Stati Uniti di età compresa tra 18 e 74 anni, la pressione diastolica è distribuita in modo approssimativamente gaussiano con:media = 77 mmHg ; deviazione standard = 11 mmHg. Quale proporzione di donne di questa popolazione ha una pressione diastolica compresa tra 88 e 99 mmHg? SOLUZIONE p(88 z 1 ) - p(z>z 2 ) p(z > z 1 ) = p(z > 1) = p(z>z 2 ) = p(z>2) = p(88 < x < 99) = = 0.136

3 b) Quale proporzione di donne ha una pressione diastolica compresa tra 60 e 90 mmHg? p(60 z 2 )] p(z>z 1 )= p(z<-1.55) = p(z>z 2 ) = p(z>1.18) = p(60 < x < 90) = 1-[ ] = 0.820

4 ESERCIZIO 2 In uno studio riguardante il livello di colesterolo sierico si sono esaminati 2000 soggetti sani e si è trovato un livello medio di colesterolo di 150 mg/dl, con una deviazione standard di 15 mg/dl. Assumete che i valori di colesterolo di questa popolazione abbiano una distribuzione gaussiana e calcolate l'intervallo di norma-lità (intervallo compreso tra il centile 2.5 e il centile 97.5).

5 SOLUZIONE ESERCIZIO 2 p(z +z*) = p(x 1 < x

6 ESERCIZIO 3 (versione 1 con simmetria) Da un'indagine condotta su bambini di pari età (8 anni) è risultato che il 10% ha un peso inferiore a 21 kg e l'80% un peso compreso tra 21 e 30 kg. Sapendo che la distribuzione dei pesi è approssimativamente gaussiana, calcolate media e dev.standard del peso nella popolazione. Qual è la probabilità di osservare un bambino con un peso maggiore di 22.5 kg?

7 p(x < 21) = p(z < z 1 *) = 0.10 z 1 * = p(21 < x < 30) = p(-1.28 < z < +1.28) = 0.80 z 2 * = = ( )/2 = 25.5 = 4.5/1.28 = per simmetria

8 oppure 9 = = 9/2.56 = Quesito2: p(22.5 < x) = p(

9 ESERCIZIO 3 (versione 2 senza simmetria) Da un'indagine condotta su bambini di pari età (8 anni) è risultato che il 10% ha un peso inferiore a 21 kg e l'87.5% un peso compreso tra 21 e 35 kg. Sapendo che la distribuzione dei pesi è approssimativamente gaussiana, calcolate media e deviazione standard del peso nella popolazione. Qual è la probabilità di osservare un bambino con un peso maggiore di 22.5 kg?

10 p(x < 21) = p(z < z 1 *) = 0.10 z 1 * = p(21 < x < 35) = p(z 1 * < z < z 2 *) = z 2 * = sottraendo I a dalla II a equazione 14 = Risposta quesito 1 Risposta quesito 2 P(22.5 < x ) =


Scaricare ppt "ESERCITAZIONE CALCOLO DELLA GAUSSIANA. ESERCIZIO 1 : Tra le donne degli Stati Uniti di età compresa tra 18 e 74 anni, la pressione diastolica è distribuita."

Presentazioni simili


Annunci Google