Antonio Ballarin Denti

Presentazione sul tema: "Antonio Ballarin Denti"— Transcript della presentazione:

1 Antonio Ballarin Denti
TEORIA CINETICA DEI GAS Antonio Ballarin Denti

2 ∆p = -2mvx 2L/vx BASI MOLECOLARI DELLA PRESSIONE
y z Consideriamo una molecola che si muova lungo x con vx L Essa collide elasticamente con la parete e rimbalza con vx. La variazione di momento è: ∆p = -2mvx La molecola procede avanti e indietro.Il tempo tra due collisioni successive con la stessa parete è: 2L/vx

3 La forza esercitata sulla molecola dalla parete sarà:
La forza esercitata sulla parete dalla molecola sarà: La forza totale sulla parete sarà:

4 Essendo il valore medio vx per le N molecole:
2 La forza totale sulla parete sarà: Valgono inoltre:

5 Energia cinetica media di una molecola
La forza totale sulla parete sarà: La pressione della parete sarà allora: (L3 = V) Energia cinetica media di una molecola

6 LA COSTANTE DI BOLTZMANN
La legge dei gas diventa Inserendo l’espressione della P esercitata dalle molecole sulla parete si ottiene: La temperatura assoluta di un gas è proporzionale all’energia cinetica molecolare media

7 e Quindi: Essendo N = NA ·n

8 IL TEOREMA DI EQUIPARTIZIONE DELL’ENERGIA
Ciascun “grado di libertà” di un gas contribuisce per una quantità di energia pari a ½ kB T all’energia interna totale Un grado di libertà (g.d.l.)è un moto indipendente che può contribuire all’energia totale Una molecola biatomica come l’O2 ha in teoria 7 g.d.l.: 3 associati alle traslazioni lungo x, y, z 3 associati alle rotazioni intorno agli assi x, y, z 1 associati alle vibrazioni della molecola lungo l’asse 0-0 In realtà rimangono solo 5 g.d.l.

9 ENERGIA INTERNA Ricordando che:

10 LIBERO CAMMINO MEDIO TRA COLLISIONI MOLECOLARI:
Grazie alla

11 DISTRIBUZIONE DI MAXWELL- BOLTZMANN
In un gas il numero di particelle dN con velocità tra v e v+dv è f(v) è la funzione di distribuzione di Maxwell-Boltzmann

12 DISTRIBUZIONE DI MAXWELL-BOLTZMANN
f(v) v T1 T2 T3 T4

13 a. La velocità più probabile è al picco della curva
b. La velocità media c. La velocità quadratica media