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Allegri Tommaso Baiguera Valentina Casnati Alessandra Furfaro Ivan Malinverno Alessandro Rocca Roberto Sadikaj Aurela Trioni Alessandro.

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Presentazione sul tema: "Allegri Tommaso Baiguera Valentina Casnati Alessandra Furfaro Ivan Malinverno Alessandro Rocca Roberto Sadikaj Aurela Trioni Alessandro."— Transcript della presentazione:

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2 Allegri Tommaso Baiguera Valentina Casnati Alessandra Furfaro Ivan Malinverno Alessandro Rocca Roberto Sadikaj Aurela Trioni Alessandro

3 -La propagazione rettilinea della luce -La riflessione -Gli specchi piani -Il principio di Fermat -Teoria dei modelli corpuscolare e ondulatorio

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5 La luce si propaga veramente in modo rettilineo? Se, per esempio, osserviamo un sottile fascio di luce che da una piccola fessura penetra in una stanza tenuta al buio attraversando il pulviscolo disperso nellaria, notiamo in modo evidente il percorso rettilineo della luce che, in modo convenzionale, identifichiamo con i raggi luminosi. Diciamo subito che il concetto di raggio luminoso, rappresentato da una linea retta, non corrisponde a una realtà concreta: si tratta solo di uno schema utile per studiare una serie di fenomeni compresi nella cosiddetta ottica geometrica.

6 Interponendo fra una sorgente puntiforme S e uno schermo un corpo opaco M, sullo schermo appare lombra del corpo la cui estensione, in accordo con la propagazione della luce, si ottiene proiettando dalla sorgente il contorno del corpo.

7 Se la sorgente è estesa, sullo schermo si forma, oltre la zona dombra, anche una zona meno oscura, chiamata penombra.

8 Un altra conferma della propagazione rettilinea deriva dei fenomeni connessi con le eclissi di sole e di luna. Eclissi di Sole. Essendo il Sole, la Luna e la Terra allineati fra loro, sul nostro pianeta è proiettato il cono dellombra della Luna.

9 Eclissi di Luna. Lombra proiettata dalla Terra oscura il nostro satellite.

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11 Che cosè la riflessione? è un fenomeno fisico che si verifica quando unonda incidendo su una superficie di separazione tra due mezzi diversi, viene in parte o totalmente rimbalzata allindietro. Nella maggioranza dei casi un fascio di onde viene riflesso solo in parte; la parte rimanente viene trasmessa al di là della superficie, subendo il fenomeno della rifrazione. Nel caso di una superficie perfettamente riflettente, quale è uno specchio per la radiazione luminosa, la riflessione è pressoché totale e la maggior parte dellenergia viene trasferita allonda riflessa. Angolo di incidenza i : angolo compreso tra il raggio incidente e la normale. Angolo di riflessione i : angolo compreso tra il raggio riflesso e la normale. Normale: retta perpendicolare alla superficie speculare.

12 La riflessione avviene rispettando le seguenti due leggi sperimentali, note come leggi di Snellius-Cartesio: 1) Il raggio incidente, la normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza e il raggio riflesso giacciono nello stesso piano. 2) Langolo di incidenza i è uguale allangolo di riflessione i.

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14 Consideriamo la superficie speculare piana, comunemente chiamata specchio piano. Sia inoltre P una sorgente puntiforme. Applicando le leggi della riflessione, costruiamo i raggi riflessi provenienti dai raggi incidenti PI e PI, ecc. I raggi riflessi divergono,mentre i loro prolungamenti geometrici si incontrano nel punto P, simmetrico del punto P rispetto allo specchio. Al fascio di raggi luminosi emessi dalla sorgente P corrisponde, dopo la riflessione, un fascio di raggi riflessi divergenti, in modo che i prolungamenti geometrici si incontrano tutti i punti P, che per questo motivo è limmagine virtuale di P. Inoltre P è simmetrico di P rispetto allo specchio.

15 Limmagine di un oggetto di dimensioni finite si può ottenere ripetendo per ogni punto la costruzione appena esposta: il luogo dei punti immagini rappresenta limmagine delloggetto. Come si può verificare, limmagine in generale non è uguale alloggetto; sebbene presenti sempre le medesime dimensioni delloggetto, non risulta sovrapponibile ad esso. Per questo motivo, se davanti a uno specchio piano poniamo un foglio di un libro i caratteri appaiono rovesciati; se si alza la mano destra, limmagine alza la sinistra. Se una persona, posta davanti ad uno specchio, alza la mano destra, limmagine alza la sinistra.

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17 Fermat Nacque nel 1601 a Beaumont-de-Lomagne, vicino a Tolosa. Studiò legge, divenne avvocato e nel 1631 acquistò una carica al parlamento di Tolosa. Il suo interesse in matematica fece si che egli nel suo tempo libero si dedicasse completamente a questa disciplina. Venne chiamato: il principe dei dilettanti per la sua dedizione a questa disciplina. La vita

18 Un suo tratto caratteristico è che non pubblicò mai alcuna opera! Noi conosciamo i suoi teoremi e scoperte grazie agli scritti di altri matematici come Mersenne o Pascal. Nel 1648 divenne Consigliere del Re al Parlamento di Tolosa. Morì nel 1665 a Castres, ad est di Tolosa.

19 Per spiegare il principio di Fermat è necessario ricorrere al principio del minimo. Gia utilizzato da Erone di Alessandria nel II sec a.c. Principio di Fermat Tale principio stabilisce che tra tutti i possibili percorsi ottici tra A e B quello che fisicamente si realizza è quello minimo, cioè quello che richiede il minor tempo possibile. A B

20 Questo principio venne formalizzato dal matematico francese Fermat. Il principio afferma che: IL PERSORSO CHE LA LUCE COMPIE PER ANDARE DA UN PUNTO A AD UN ALTRO PUNTO B È QUELLO CHE RICHIEDE MINOR TEMPO. Notiamo quindi un ritorno agli schemi di massimo e minimo già utilizzati da Erone di Alessandria e da altri matematici antichi. !

21 Dimostrazione Questa dimostrazione è stata eseguita in due differenti modi: una dimostrazione algebrica, che prevede lutilizzo di TI-Nspire. una dimostrazione geometrica. Entrambe le dimostrazioni mirano a ricavare quale sia il percorso più rapido che la luce riflessa compie, (quindi anche quello più breve). collegamento

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23 Le prime teorie consideravano la luce come un qualcosa emanato dallocchio. Molti filosofi, teorici, fisici e studiosi si sono pronunciati in merito: - Pitagora (ca 550 a.C.) per il quale la luce è costituita da raggi che viaggiano in linea retta dallocchio alloggetto e il concetto di vista lo si ha quando questi raggi toccano loggetto. - Platone (ca 400 a.C.), che presume che la visone sia prodotta da raggi di luce che hanno origine negli occhi i quali subito visualizzano loggetto desiderato.

24 - Aristotele ( a.C.) è il primo a discostarsi da questo tipo di concezione, ipotizzando che la luce viaggia secondo onde ben definite. - Euclide( a.C.) dà un importante impulso alla ricerca sullottica; infatti nel suo trattato sullottica anticipa la teoria dei raggi, però sono ancora raggi emessi dagli occhi.

25 - Con la nascita di Cristo e la diffusione del cristianesimo la luce ha assunto un carattere sacro e religioso come creazione di Dio. - Nei secoli successivi lo studio della luce è passato in secondo piano poiché si è lasciato spazio ad altri argomenti; le ricerche si spostano sullambito cosmologico (Copernico, Keplero, Brahe e Galilei). - Verso la fine del 1600 illustri personaggi, quali Newton e Huygens, formularono le due fondamentali teorie sulla natura della luce: corpuscolare e ondulatoria.

26 La teoria corpuscolare di Newton Secondo la teoria corpuscolare proposta da Newton, la luce è composta da particelle dotate di energia e impulso che si propagano in linea retta nello spazio vuoto. Quando incontrano un corpo, se questo è molto compatto, ne vengono respinti e rimbalzando elasticamente, secondo le leggi dellurto.

27 Se invece il corpo è poroso (ossia costituito in modo tale che tra due atomi ci sia un largo spazio vuoto) allora lo attraversano, ma subiscono lattrazione gravitazionale delle particelle del corpo che attraversano e, quindi, vengono accelerati. In altre parole, la luce newtoniana è composta di corpuscoli minutissimi, scagliati dalla sorgente con grandissima velocità, che si muovono rettilinearmente con velocità tanto maggiore quanto maggiore è la densità del mezzo.

28 La teoria ondulatoria di Huygens La teoria ondulatoria affermava che la luce si trasmette per onde, che si propagano in un fluido allo stesso modo del suono. Un inconveniente della teoria ondulatoria consisteva nel dover ipotizzare per analogie con il suono lesistenza di un mezzo elastico in cui londa potesse trasmettersi. Huygens identificò nelletere aristotelico tale mezzo e lo definì come il mezzo elastico presente in tutto il cosmo nel quale le onde luminose si propagano per compressione e rarefazione, appunto come il suono nellaria.

29 La riflessione della luce secondo il modello corpuscolare Si potrebbe pensare che il fenomeno di riflessione della luce segnasse un altro indiscutibile punto a favore dellipotesi corpuscolare. Infatti, a prima vista, sembrerebbe naturale abbinare la legge della propagazione rettilinea della luce con quella dellurto elastico per giustificare il fatto che gli angoli di incidenza e di riflessione di un fascetto di corpuscoli di luce che giunge su una superficie levigata siano uguali. Per cercare di spiegare questo insieme di fatti, Newton ammise che i corpuscoli di luce avessero in sé una attitudine a riflettere e a rifrangersi.

30 La riflessione della luce secondo il modello ondulatorio Meno soggetta a critiche si presentava linterpretazione della riflessione con il modello di onda. Newton diede uninteressante interpretazione del fenomeno della riflessione. Egli ipotizzò che il meccanismo della riflessione avvenisse attraverso un continuo cambiamento di direzione del raggio che, penetrando allinterno del materiale riflettente, si incurva sempre più al suo interno, producendo infine la conseguente riflessione. Il meccanismo della riflessione secondo Newton. G indica il raggio di luce incidente, g il raggio riflesso. Hh, Pp e Qq definiscono piani ideali del mezzo materiale entro il quale si produce il progressivo incurvamento del raggio con conseguente riflessione.

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