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Corso di Analisi e Contabilità dei Costi 2_L’analisi del rapporto tra costi, volumi e ricavi. Determinazione del punto di pareggio.

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1 Corso di Analisi e Contabilità dei Costi 2_L’analisi del rapporto tra costi, volumi e ricavi. Determinazione del punto di pareggio

2 Analisi e contabilità dei costi 2 Pre-requisiti (lezione precedente) Abbiamo distinto i costi elementari in fissi, variabili e misti a seconda del loro comportamento al variare della quantità di output prodotta Sulla base di tale distinzione è possibile sviluppare un modello C-V-R che può supportare il management nella determinazione del punto di pareggio e del punto di equilibrio economico Poi abbiamo distinto i costi elementari in diretti e indiretti a seconda del modo in cui possono essere attribuiti agli oggetti di costo (prodotti, attività, ecc.) Sulla base di tale distinzione è possibile calcolare il costo di prodotto in modo ‘oggettivo’ anche se ‘parziale’ (sommando i soli costi diretti) oppure potrò determinare il costo pieno di prodotto

3 Analisi e contabilità dei costi 3 L’analisi C-V-R ovvero il calcolo del BEP Il modello  definisce Q come l’unico driver rilevante dei costi e dei ricavi  si basa sull’equazione dell’equilibrio economico aziendale: UTILE = RT - CT Quanto UTILE= 0 -> RT = CT ->P x Q = CFT + CVu x Q dove si ipotizza che i costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità L’analisi C-V-R è un modello che attraverso l’analisi del comportamento dei costi aziendali permette di conoscere come: variando la quantità di beni prodotti e venduti (Q) Raggiungere il pareggio tra costi e ricavi Ottenere certi obiettivi di profitto

4 Analisi e contabilità dei costi 4 B.E.P.= break even point (o punto di rottura) Risolvendo l’equazione RT=CT Troviamo la quantità di equilibrio: Q*= CF (p-v) e il fatturato di equilibrio: RT*= CF 1- v/p Il grafico dell’analisi C-V-R Dove: (p-v) rappresenta il margine di contribuzione unitario (p-v) x Q rappresenta il margine di contribuzione totale (1-v/p) o anche (1-β) rappresenta l’incidenza del margine di contribuzione sul prezzo, infatti: 1- v = p - v p p CT =CFT+CVT Q: quantità di output CFT: costi fissi totali CVT: costi variabili totali RT: ricavi totali C,R Margine di contribuzione totale B.E.P. Q* Area del profitto Area di perdita

5 Analisi e contabilità dei costi 5 Le assunzioni semplificatrici del modello  Il volume di output (Q) rappresenta l’unico driver  I costi variabili sono direttamente proporzionali rispetto a Q (la funzione dei costi è una linea retta)  Linearità delle funzioni di ricavo e di costo  Coincidenza dei volumi di produzione e vendita (no scorte)  Ipotizza che è sempre possibile distinguere tra costi fissi e costi variabili  Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto)

6 Analisi e contabilità dei costi 6 Le assunzioni semplificatrici del modello  Il volume di output (Q) rappresenta l’unico driver ovvero l’unico fattore in grado di spiegare l’andamento dei costi aziendali. Pertanto la distinzione tra costi fissi e variabili viene effettuata a seconda del comportamento dei costi rispetto al volume produttivo (e non in base a n. progetti, dimensione lotti, n. attrezzaggi, ecc.)  I costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità per cui possono essere rappresentati come una linea retta la cui inclinazione è pari al costo variabile unitario  Linearità delle funzioni di ricavo e di costo Significa che per il periodo temporale preso in considerazione (necessariamente il breve periodo) vi è: - costanza dei prezzi e dei costi dei fattori produttivi; - costanza dei livelli di efficienza; - costanza dei prezzi-ricavo dei prodotti; - costanza dell’ammontare dei costi fissi  Coincidenza dei volumi di produzione e vendita Significa che non c’è nessuna variazione nel livello delle scorte dei prodotti finiti: tutto ciò che viene prodotto è anche venduto  Richiede sempre la distinzione tra costi fissi e costi variabili mentre nella realtà non sempre è possibile né facile identificare quali costi sono costanti o variabili rispetto al volume produttivo  Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto)

7 Analisi e contabilità dei costi 7 Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R IL MODELLO PERMETTE DI CONOSCERE COME: 1.raggiungere il pareggio tra costi e ricavi 2.ottenere certi obiettivi di profitto 3.cambia il punto di pareggio e il risultato economico agendo sulle singole variabili (Cv, CF,P,Q)

8 Analisi e contabilità dei costi 8 1. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 1. COME RAGGIUNGERE IL PAREGGIO TRA COSTI E RICAVI? La società Beppe Spa produce un bene il cui prezzo unitario di mercato è pari a 750 euro. La struttura dei costi della società è così composta: costi fissi per euro e costi variabili unitari per 450 euro. Determinare quanti pezzi occorre produrre e quanto fatturato realizzare per raggiungere il punto di pareggio. Q*= = pezzi RT*= = = = euro / ,60 0,40

9 Analisi e contabilità dei costi 9 Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 1 L’impianto produttivo della società CNDC Spa genera i seguenti costi: costi fissi euro e costi variabili unitari euro. Nel caso in cui la società realizzasse un volume produttivo pari a unità, calcolare il prezzo di vendita in corrispondenza del quale la CNDC Spa realizza il BEP. SOLUZIONE x 1.000=1.000 x P P= = euro (a)

10 Analisi e contabilità dei costi 10 Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 2 Il punto di rottura (in termini di fatturato) di un’azienda è di euro. Il costo variabile unitario è pari a euro 600. Il totale dei costi fissi è di euro Trovare il prezzo di vendita (a). Se invece i costi fissi totali ammontano a euro, il costo variabile unitario 500 euro e il prezzo di vendita è di euro. Qual è la quantità di break even (b)? SOLUZIONE P x Q* = euro Secondo l’equazione: = CFT + CVu x Q -> = x Q Q= /600= > P x = allora P=1.000 euro (a) x Q = x Q Q= /500= pezzi b)

11 Analisi e contabilità dei costi Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 2. COME OTTENERE UN CERTO LIVELLO DI UTILE NETTO DA DISTRIBUIRE? I soci della Beppe Spa intendono conseguire un utile netto di euro. Considerando che P= 750€; CVu= 450€; CFT= euro e sapendo che l’aliquota fiscale ammonta al 40% del reddito imponibile (utile lordo) determinare il fatturato-obiettivo che permette di realizzare l’utile atteso. Fase 1. Determinazione dell’obiettivo di profitto In questo caso non vogliamo conoscere il punto di pareggio, ma il punto in cui si consegue un profitto. Pertanto l’equazione da risolvere diventa: U OBIETTIVO = RT – CT -> U o = P x Q – CFT- CVu x Q Tuttavia, dobbiamo considerare che i soci hanno espresso il loro obiettivo in termini di utile netto (U N ), cioè al netto delle imposte (t:aliquota fiscale). Pertanto: U N = U L – U L x t -> U N = U L x (1– t) -> U L = U N /(1– t)

12 Analisi e contabilità dei costi Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R Fase 2. Calcolo del fatturato di pareggio Ora possiamo calcolare il fatturato obiettivo andando a sostituire nell’equazione sopra modificata i dati a nostra disposizione. U L = U N /(1– t) = P x Q – CFT- CVu x Q /(1-0,40) = 750 x Q – –450 x Q = 750 x Q – –450 x Q Q*= = pezzi ( ) (PxQ)*= x 750 = euro

13 Analisi e contabilità dei costi 13 Esercizio La società Frigo produce un unico modello di compressori a gas per veicoli frigoriferi. Sapendo che: P= euro CVu= euro CFT annui= euro calcolare la quantità di pareggio e il fatturato di pareggio. Q* ovvero Q Equ = CF/(p-cvu) = /( )= 362,5 unità (PxQ)* ovvero F Equ = CF/(1-β) = /(1-0,6) = euro Sapendo che la quantità di vendite prevista è di 400 unità calcolare il risultato economico previsto e il margine di sicurezza. R.E. previsto= p x Q – [(cvu x Q) + CF] = 400 x [( X400) ]= = – = euro Calcolabile anche come: RE= (Q prev – Q Equ ) x mc = ( ,5) x = euro Margine di sicurezza = ( )/ = 9,4% (arr. di 9, 375%)

14 Analisi e contabilità dei costi 14 Gli effetti delle politiche di prezzo e della struttura dei costi sul risultato economico Variabili manovrate Tasso di variazione Effetti su risultato economicoEffetti su B.E.P. Nuove RE∆ RE (%)Nuovo F Equ Nuovo MS Prezzo-ricavo+ 10 % - 10% Euro 55 Euro (-25) + 266,7 % - 266,7% Euro 319 Euro ,5 % negativo Quantità+ 10 % - 10% Euro 31 Euro (-1) + 106,7 % - 106,7% Euro 362,5 + 17,6 % negativo Costo variabile unitario + 10 % - 10% Euro (-9) Euro % - 160% Euro 426,5 Euro 315,2 negativo + 21,2% Costi fissi+ 10 % - 10% Euro 0,5 Euro 29,5 + 96,7 % - 96,7% Euro 398, 8 Euro 326,3 + 0,3 % + 18,4% Valori / Segni invertiti

15 Analisi e contabilità dei costi 15 La rappresentazione grafica dell’andamento del reddito d’esercizio: il profittogramma in funzione di Q Il PROFITTOGRAMMA rappresenta l’andamento del reddito d’esercizio (o profitto) rispetto al volume di produzione (Q), data una certa struttura di costi aziendali La retta dell’utile è rappresentata da U = P x Q- Cvu x Q- CF = Q x (P-Cvu) – CF Dove (p-Cvu) è l’inclinazione della retta che non ha origine dal punto zero ma interseca l’asse delle ordinate al punto –CF Questo significa che: -se non produco (Q=0) l’azienda sostiene una perdita pari ai costi fissi -all’aumentare di Q si coprono i costi aziendali fino al punto Q* dove i CT= RT ovvero dove l’utile è pari a zero Q: quantità Utile= P x Q- CVu x Q- CF Utile o Risultato Q* Area di profitto Area di perdita Livello dei costi fissi - CF Q budget Margine di sicurezza PROFITTOGRAMMA espresso in funzione della QUANTITA’

16 Analisi e contabilità dei costi 16 Il profittogramma in funzione dei volumi di fatturato Da: U = Q x (P-Cvu) – CF Otteniamo moltiplicando e dividendo per il prezzo: U= Q x P x (P-CVu) – CF P U= RT x (1-CVu) - CF P Dove (1-β) è il coefficiente angolare della retta che interseca l’asse delle ordinate al punto –CF Il coefficiente angolare si può esprimere anche come: (P-CVu) x Q = profitto P Q volume di fatturato Maggiore è il rapporto profitto/volume (ipotesi 2) e più risulta conveniente espandere le vendite, ma maggiore è il rischio di perdita se non raggiungiamo il BEP (PxQ*). Infatti, gli utili sono molto sensibili ai volumi RT (fatturato) Utile ipotesi (2) Utile o Risultato P x Q* Area di profitto Area di perdita Livello dei costi fissi - CF P x Q budget Margine di sicurezza Il PROFITTOGRAMMA può essere espresso anche in funzione del FATTURATO Utile= RT x (1- β) - CF Area di profitto (2) NOTA. A parità di punto di pareggio la struttura di costi e ricavi dell’ipotesi (2) rappresenta una situazione più rischiosa

17 Analisi e contabilità dei costi 17 L’analisi C-V-R nelle aziende multiprodotto Due modalità di utilizzo del modello: Se si conosce il n. di unità (%) di ogni prodotto sul totale delle quantità prodotte -> si determina un unico MC ponderato poiché i prodotti anche se fra loro diversi vengono considerati come equivalenti; infatti il calcolo è come riferito ad un unico prodotto Se si conosce il mix di fatturato (%) dei vari prodotti realizzati ->si calcola la media dei singoli MC ponderata con le percentuali del mix RT = CF ∑ α j (mc j /p j ) Q = CF ∑ α j mc j


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