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Comune di Carpi Le radici – Le ali METRO, KILOGRAMMO, SECONDO, BIT Breve storia di una grande avventura: lo studio della misura e delle unità di misura.

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1 Comune di Carpi Le radici – Le ali METRO, KILOGRAMMO, SECONDO, BIT Breve storia di una grande avventura: lo studio della misura e delle unità di misura SECONDO – Misurare il tempo Carpi, 19 aprile 2004

2 SECONDO - Misurare il tempo 2 Scala dei tempi e intervalli di tempo Scala: la percezione dei mutamenti di stato del nostro organismo, il fenomeno della memoria e quello dellattesa sono già un esempio rudimentale e qualitativo di scala cronologica, che ci permette di attribuire un prima e un dopo in modo approssimato. Intervallo: per indicare la durata di un evento basta disporre di un oggetto che misuri il tempo trascorso dallinizio alla fine dellevento

3 SECONDO - Misurare il tempo 3 La misura del tempo: il secondo In linea di principio qualunque successione di eventi può essere utilizzata per formare una scala dei tempi. Una scelta naturale è legata ad eventi periodici che condizionano la nostra vita e i suoi ritmi: lalternarsi del giorno e della notte (giorno solare) il succedersi delle stagioni (anno tropico)

4 SECONDO - Misurare il tempo 4 La misura del tempo: il secondo La prima scelta, basata sul moto apparente del Sole, e che conduce al GSV (Giorno solare vero), quello misurato dallombra di una meridiana, non è rigorosamente uniforme. Per rendere più uniforme la scala di tempo basata sulla rotazione terrestre, si è immaginato un Sole fittizio i cui passaggi giornalieri avvengono a intervalli regolari: è il cosiddetto GSM (Giorno solare medio). Questo Sole fittizio in altri termini sembra muoversi con velocità angolare costante attorno alla Terra.

5 SECONDO - Misurare il tempo 5 Scostamenti del GSV

6 SECONDO - Misurare il tempo 6 Il secondo di GSM ( ) La prima definizione scientifica di secondo utilizza il GSM giorno diviso in 24 ore, ognuna di 60 minuti, ognuno di 60 secondi, per un totale di secondi. Dunque la definizione, adottata per la prima volta in Francia nel 1820 e utilizzata fino al 1956 è la seguente: SECONDO DI GIORNO SOLARE MEDIO: Il secondo è pari a 1/86400 del Giorno Solare Medio

7 SECONDO - Misurare il tempo 7 La misura del tempo: il secondo Tuttavia lo stesso GSM, certamente più costante del GSV, presenta delle piccole irregolarità dovute ad esempio alle distribuzioni delle masse daria e dacqua sulla Terra. Quindi anche il moto di rotazione terrestre, pur mediato durante lanno, non assicura luniformità richiesta. La comunità scientifica andò alla ricerca di altri fenomeni astronomici maggiormente regolari: il moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole è più uniforme rispetto al moto di rotazione della Terra attorno al proprio asse

8 SECONDO - Misurare il tempo 8 Il secondo delle Effemeridi ( ) A partire nel 1956 venne adottata una nuova definizione basata sul cosiddetto Tempo delle effemeridi, che fa riferimento alla durata dellanno tropico. La durata dellanno tropico però varia leggermente nel tempo, e si è scelto dunque un particolare anno tropico, il SECONDO DELLE EFFEMERIDI: Il secondo ha durata pari a 1/ dellanno tropico 1900

9 SECONDO - Misurare il tempo 9 Il secondo atomico (dal 1967) Il passo successivo, alla ricerca di fenomeni periodici stabili e riproducibili, puntò in una direzione del tutto nuova. Si passò dal moto degli astri a quello degli atomi, e in particolare alle radiazioni emessse dagli elettroni associate ai salti energetici. Tali radiazioni sono caratterizzate da una elevatissima stabilità riguardante la frequenza delle onde emesse.

10 SECONDO - Misurare il tempo 10 Il secondo atomico (dal 1967) A partire dalla conferenza del CGPM del 1967 nel SI viene adottata la seguente definizione: SECONDO ATOMICO: Lunità per gli intervalli di tempo è il secondo (s), definito come la durata di oscillazioni della radiazione emessa dallatomo di Cesio 133 nello stato fondamentale 2 S 1/2 nella transizione dal livello iperfine F=4, M=0 al livello iperfine F=3, M=0.

11 SECONDO - Misurare il tempo 11 I livelli di precisione

12 SECONDO - Misurare il tempo 12 La divisione del tempo: i calendari Quando gli uomini hanno iniziato a misurare il tempo, il giorno si è imposto come la più naturale unità di misura, come elemento regolatore della vita di tutti gli esseri viventi. La suddivisione del giorno in sottounità si presenta diversa nelle varie civiltà.

13 SECONDO - Misurare il tempo 13 La Piedra del Sol Calendario Azteco del diametro di 3,60 m conservato al Museo di antropologia di Città del Messico

14 SECONDO - Misurare il tempo 14 La divisione del tempo: i calendari Quello che interessa la vita civile è lanno tropico, che va da un equinozio di primavera a quello successivo. La sua durata non è pari ad un numero intero di giorni solari medi ma è con ottima approssimazione uguale a: 365, ,2422 giorni solari medi, pari a 365 d 5 h 48 m 48 s 365 d 5 h 48 m 48 s.

15 SECONDO - Misurare il tempo 15 La divisione del tempo: i calendari Il calendario Giuliano, utilizzato fino a quattro secoli fa, fissava la durata dellanno in: 365,25365 d 6 h 365,25 giorni, vale a dire 365 d 6 h. Di qui la necessità di aggiungere un giorno ogni quattro anni per sincronizzare il calendario civile con gli equinozi.

16 SECONDO - Misurare il tempo 16 La divisione del tempo: i calendari La differenza di soli 11 m 12 s può apparire modesta, ma come sappiamo si è accumulata nei secoli e ha fatto sì che 16 secoli dopo lequinozio di primavera cadeva nel giorno che il calendario indicava come 11 marzo anziché 21 marzo. Lerrore fu corretto, o dovremmo dire che fu mitigato, dalla riforma gregoriana.

17 SECONDO - Misurare il tempo 17 Il calendario gregoriano Papa Gregorio XIII

18 SECONDO - Misurare il tempo 18 Il calendario gregoriano Sulla base di osservazioni più precise rispetto a quelle dellepoca romana fu proposto un anno civile della durata di 365, ,2425 giorni, pari a 365 d 5 h 49 m 12 s che differisce di soli 24 secondi da quello effettivo, cioè tropico.

19 SECONDO - Misurare il tempo 19 Il calendario gregoriano La riforma gregoriana si articolava in sostanza in due punti: 1) raccordare il calendario dellepoca allanno tropico. Per questo era necessario eliminare 10 giorni dellanno Fu quindi stabilito che il giorno successivo a giovedì 4 ottobre 1582 sarebbe stato venerdì 15 ottobre 1582

20 SECONDO - Misurare il tempo 20 Il calendario gregoriano 2) Per evitare che si producessero nuovamente gli effetti di uno scarto, fu decretata leliminazione di 3 giorni ogni 400 anni con la modifica della successione dei giorni bisestili, che da allora sono non esattamente ¼ ma 97/400, saltando gli anni di fine-secolo non divisibili per 400: quindi il 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 ecc non sono bisestili, mentre 1600, 2000, 2400 sono bisestili.

21 SECONDO - Misurare il tempo 21 Laffermazione graduale della riforma Italia, Spagna, Portogallo4-15 ottobre 1582 Francia9-20 dicembre 1582 Province cattoliche della Germania e Svizzera 21 dicembre gennaio 1584 Zone protestanti di Germania e Svizzera Nel corso del 700 Inghilterra e Irlanda1752 Paesi ortodossiXX secolo

22 SECONDO - Misurare il tempo 22 Newton Nascita: o ?

23 SECONDO - Misurare il tempo 23 Il calendario repubblicano francese Prevede dodici mesi di 30 giorni ciascuno, suddivisi in 3 decadi, ai quali vengono aggiunti 5-6 giorni complementari per arrivare al valore dellanno tropico. Il giorno viene diviso in dieci parti, in armonia con il sistema metrico decimale che allora si andava formando. Le 10 ore erano suddivise in 100 minuti ognuno dei quali era formato da 100 istanti. In un giorno ci sono quindi non più secondi, ma istanti. Eil battito del polso di un uomo di taglia media, in salute e al passo doppio militare.

24 SECONDO - Misurare il tempo 24 Il calendario e il SMD Un giudizio dellastrofisico Eric Biémont: Il calendario ha il fascino delle cose antiche: è impregnato del profumo di una vera astronomia. Come i mobili antichi in stile, come le reliquie di famiglia alle quali si è affezionati, il calendario ha le sue scomodità e i suoi difetti. Esso si configura tuttavia come un elemento determinante nella lotta contro lomologazione estrema e la robotizzazione di una società tecnologica che cerca di asservire lessere umano piuttosto che liberarlo.

25 SECONDO - Misurare il tempo 25 Strumenti di misura: gli orologi I primi strumenti per misurare il tempo sono stati quelli forniti dalla natura stessa: gli astri che hanno il vantaggio di essere perenni, ma che presentano due inconvenienti: non forniscono direttamente lora e non sono rigorosamente periodici.

26 SECONDO - Misurare il tempo 26 Strumenti di misura: gli orologi Meridiana Clessidra ad acqua Clessidra a sabbia Orologi meccanici a gravità, a molla, a pendolo Orologi atomici

27 SECONDO - Misurare il tempo 27 Orologi a gravità e a molla

28 SECONDO - Misurare il tempo 28 Progressi nella precisione raggiunta dagli orologi

29 SECONDO - Misurare il tempo 29 Metrologia scientifica. Ha detto Kelvin… Io affermo che quando voi potete misurare ed esprimere in numeri ciò di cui state parlando, solo allora sapete effetivamente qualcosa; ma quando non vi è possibile esprimere numericamente loggetto della vostra indagine, la vostra conoscenza è insoddisfacente e scarso è il vostro progresso dal punto di vista scientifico. Lord Kelvin ( ). Questo significa che la scienza non ha idee?

30 SECONDO - Misurare il tempo 30 Delambre e Méchain Jean-Baptiste Delambre e Pierre Méchain

31 SECONDO - Misurare il tempo 31 Delambre e Méchain Mentre per Méchain lerrore è inteso come mancanza, quasi come una colpa dello sperimentatore, per Delambre e i suoi collaboratori lelaborazione dei dati deve fare i conti con approssimazioni, incertezze che dobbiamo essere in grado di descrivere, trattare, elaborare. Con Delambre si ha lingresso della statistica in campo scientifico, in seguito formalizzata da Legendre e Gauss.

32 SECONDO - Misurare il tempo 32 Delambre e Méchain Commenta a questo proposito lo storico della scienza Ken Adler: Ecco dunque la storia di un errore e del suo significato: di come le persone lottano per la perfezione e di come vengono a patti con le inevitabili imperfezioni… Lerrore scientifico si trasformò da colpa morale a problema sociale, modificando per sempre il ruolo dello scienziato nella società. Comincia la moderna metrologia scientifica.

33 SECONDO - Misurare il tempo 33 Il cammino del S.I. 1832: Gauss propone un sistema coerente basato su mm, mg, s 1863: Kelvin propone come unità fondamentali m, g, s 1875: firma della Convenzione del Metro e nascita del BIPM come organo scientifico permanente, responsabile della realizzazione, conservazione, distribuzione internazionale dei campioni.

34 SECONDO - Misurare il tempo 34 Il cammino del S.I. 1881: I Congresso di Internazionale di Elettricità, nella quale si propone ladozione del sistema cgs (centimetro, grammo, secondo), che in seguito si sdoppierà in cgs es e cgs em e verrà utilizzato soprattutto in fisica. Il metodo seguito nelledificazione del sistema resta ancora oggi valido nei suoi tre momenti essenziali: Scelta delle unità fondamentali, scelta delle unità di base, scelta delle regole di derivazione coerenti e di multipli e sottomultipli decimali.

35 SECONDO - Misurare il tempo 35 Il cammino del S.I. 1889: La prima Conferenza Generale di Pesi e Misure adotta i due campioni di kg e m conservati a Sèvres: siamo in piena era dei prototipi. 1901: Giovanni Giorgi ( ) propone un sistema basato su metro, kilogrammo, secondo. E quello che diventerà il sistema MKS, ancora incompleto in attesa della scelta di una quarta unità di misura relativa alle grandezze elettriche. Le successive estensioni conducono ai sistemi MKSC, MKS e MKSA.

36 SECONDO - Misurare il tempo 36 Il cammino del S.I. 1950: Il sistema Giorgi diviene ufficialmente MKSA, e da esso per successive estensioni prenderà forma lattuale SI 1954: La X CGPM individua sei unità fondamentali che saranno alla base del futuro Sistema Internazionale (ratificato nel 1960): metro, kilogrammo, secondo, ampere, candela, kelvin.

37 SECONDO - Misurare il tempo 37 Il cammino del S.I. 1971: viene aggiunta una settima unità fondamentale, la mole, a completare il Sistema Internazionale. 1983: la definizione del metro viene aggiornata e fa diretto riferimento al secondo, sulla base della costanza della velocità della luce nel vuoto.

38 SECONDO - Misurare il tempo 38 La struttura attuale del SI Il Sistema Internazionale è fondato sulladozione di sette grandezze fondamentali: lunghezza: metro (m) massa: kilogrammo (kg) intervalli di tempo: secondo (s) intensità di corrente elettrica: ampere (A) temperatura: kelvin (K) intensità luminosa: candela (cd) quantità di sostanza: mole (mol)

39 SECONDO - Misurare il tempo 39 Scelta delle unità di misura Arbitrarietà nella scelta delle unità di misura La scelta è caduta praticamente sempre su misure antropometriche Ma le misure antropometriche non sono univoche, precise e riproducibili, dando luogo come è noto ad una incredibile varietà di sistemi diversi, per lo più instabili nel tempo. Oggi si fa ricorso a grandezze microscopiche, che forniscono campioni naturali molto più stabili

40 SECONDO - Misurare il tempo 40 metro Unità di lunghezza: metro (m). Distanza percorsa nel vuoto dalla luce nellintervallo di tempo di 1/ s.

41 SECONDO - Misurare il tempo 41 kilogrammo Unità di massa: kilogrammo (kg). Massa del prototipo di platino-iridio depositato presso il Bureau International des Poids et Mesures, nei sotterranei del padiglione di Breteuil, a Sèvres

42 SECONDO - Misurare il tempo 42 secondo Unità di intervalli di tempo: secondo (s). Durata di oscillazioni della radiazione emessa dallatomo di Cesio 133 nello stato fondamentale 2 S 1/2 nella transizione dal livello iperfine F=4, M=0 al livello iperfine F=3, M=0.

43 SECONDO - Misurare il tempo 43 ampere Unità di intensità di corrente elettrica: ampere (A). La corrente elettrica costante che, fluendo in due conduttori rettilinei, paralleli, indefinitamente lunghi, di sezione circolare trascurabile, posti a distanza di 1 m nel vuoto, determina tra di essi una forza di 2*10 -7 N per metro di conduttore.

44 SECONDO - Misurare il tempo 44 kelvin Unità di temperatura: kelvin (K). La frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dellacqua.

45 SECONDO - Misurare il tempo 45 candela Unità di intensità luminosa: candela (cd). Intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540*10 12 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è di 1/683 W/sr.

46 SECONDO - Misurare il tempo 46 mole Unità di quantità di sostanza: mole (mol). La quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di Carbonio 12.

47 SECONDO - Misurare il tempo 47 Esempi di grandezze derivate GrandezzaDimensioniNome Velocitàm s -1 Accelerazionem s -2 Forzakg m s -2 Newton Lavoro ed energiakg m 2 s -2 Joule Potenzakg m 2 s -3 Watt Resistenza elettricakg m 2 s -3 A -2 Ohm Frequenzas -1 Hertz Momento dinerziakg m 2 Capacità termicakg m 2 s -2 K -1

48 SECONDO - Misurare il tempo 48 Caratteri di un buon sistema di misure Completo Assoluto Coerente Decimale

49 SECONDO - Misurare il tempo 49 Sistema pratico Le unità fondamentali del sistema tecnico (o sistema pratico, o degli ingegneri) riguardanti la meccanica sono: lunghezza (m) forza (kg f o kg p ) tempo (s) Fanno parte di questo sistema unità che con la graduale affermazione del SI dovrebbero essere via via abbandonate. Fra queste: lavoro: kilogrammetro 1 kgm = 9,8 J potenza: kilogrammo forza* 1 m/s= 1/75 CV = 9,8 w

50 SECONDO - Misurare il tempo 50 Affollamento metrologico Unità non SIEquivalenti in Joule eV1,6* erg10 -7 kg f *m9,8 kWh3,6*10 6 cal4,18 kcal4180 Cal4180 Btu1055

51 SECONDO - Misurare il tempo 51 Errori e incertezze Come abbiamo visto, a partire da Delambre al concetto di errore (male da eliminare) si sostituisce quello di incertezza (proprietà essenziale delle misure). Per ogni grandezza misurata sulle pubblicazioni scientifiche vengono riportati il valore più probabile e lentità dellincertezza.

52 SECONDO - Misurare il tempo 52 Errori e incertezze Vediamo un esempio relativo alla massa dellelettrone. Valore centrale: x kg Incertezza standard: x kg Incertezza relativa: 1.7 x Forma estesa: ( ± ) x kg Forma concisa (compatta): (16) x kg

53 SECONDO - Misurare il tempo 53 Grandezze fisiche In fisica si studiano soprattutto le grandezze fisiche e le relazioni tra di esse. Esempi di grandezze fisiche sono la lunghezza, il tempo, la temperatura, la carica elettrica ecc. Ma appena si prova a definire questi enti, ci si accorge che la cosa è tutaltro che facile. Proviamo ad esempio a definire lo spazio o il tempo: ci accorgiamo subito che si apre un grosso problema.

54 SECONDO - Misurare il tempo 54 Grandezze fisiche Io stimo più il trovare un vero benché di cosa leggiera ché il disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna. (Galileo)

55 SECONDO - Misurare il tempo 55 Grandezze fisiche E opportuno allora, rinunciare a definizioni troppo complessive e limitarsi a studiare le cose soltanto in quanto sono misurabili e non allo scopo irraggiungibile di rilevarne lultima essenza. Questo significa forse che la fisica non ha idee?

56 SECONDO - Misurare il tempo 56 Grandezze fisiche Significa unaltra cosa. Per una grandezza si fa uso della definizione operativa: una grandezza è definita mediante lindicazione delle operazioni che si devono effettuare per misurarla. Questa metodologia si è rivelata estremamente feconda, capace di produrre nuova conoscenza

57 SECONDO - Misurare il tempo 57 Si presenta una difficoltà Una difficoltà che spesso viene notata è quella che una medesima grandezza fisica può avere diverse definizioni operative indipendenti. Per esempio una lunghezza può essere definita mediante la misura con un regolo o con la triangolazione ottica o con un reticolo di diffrazione.

58 SECONDO - Misurare il tempo 58 Si presenta una difficoltà Quando dico che la lunghezza di un tavolo è di 2,30 m, che la distanza in questo momento fra la Terra e il Sole è di 149 milioni di kilometri e che la distanza fra due atomi di un reticolo cristallino è di cm parlo della stessa grandezza fisica? Come si può ricondurre a unità questa moltemplicità di modi di misura? Come essere certi che si tratta della stessa grandezza fisica?

59 SECONDO - Misurare il tempo 59 Come superare la difficoltà

60 SECONDO - Misurare il tempo 60 Ultimi ostacoli allaffermazione del SI Laffermazione del Sistema Internazionale è tuttaltro che facile, se si tiene conto degli ostacoli che esso incontra tuttora negli Stati Uniti. Il Presidente Gerald Ford e la sonda Mars Climate Orbiter sono stati vittime, in vario modo, del frazionamento metrologico che tenacemente resiste.

61 SECONDO - Misurare il tempo 61 Gerald Ford al Congresso Al Congresso degli USA si sta discutendo una proposta di conversione al sistema metrico. Il presidente Ford, nel tentativo di stimolare il Congresso a seguire scelte fortemente caldeggiare da una parte del sistema industriale pronuncia una memorabile gaffe: «In tema di sistema metrico decimale, lindustria americana è mille miglia più avanti rispetto alle scelte politiche ufficiali»

62 SECONDO - Misurare il tempo 62 Mars Climate Orbiter

63 SECONDO - Misurare il tempo 63 Mars Climate Orbiter 1999 : la missione Mars Climate Orbiter si conclude infelicemente con la perdita del satellite. Unindagine della NASA accerta che una squadra di ingegneri si è servita delle tradizionali unità di misura americane, mentre unaltra squadra aveva adottato il sistema metrico decimale. Il risultato? Un errore di traiettoria di novantasei chilometri e la perdita di una cifra pari a 125 milioni di dollari.

64 SECONDO - Misurare il tempo 64 Dal sito ufficiale del M.C.O. "The 'root cause' of the loss of the spacecraft was the failed translation of English units into metric units in a segment of ground-based, navigation-related mission software, as NASA has previously announced," said Arthur Stephenson, chairman of the Mars Climate Orbiter Mission Failure Investigation Board. "The failure review board has identified other significant factors that allowed this error to be born, and then let it linger and propagate to the point where it resulted in a major error in our understanding of the spacecraft's path as it approached Mars. Fonte: Mars Climate Orbiter – Official Website – 10/11/1999

65 SECONDO - Misurare il tempo 65 Bestiario metrologico (da libri e riviste) Velocità di unauto 80 kmh anziché 80 km/h Alcuni libri delle scuole elementari utilizzano ancora il Miriametro Per indicare il metro, anziché m, si utilizza talvolta: ml in edilizia mt nelle indicazioni stradali Il metro quadrato viene indicato con mq anziché m 2 Il grammo viene indicato con gr anziché g. Potenza di una centrale in Mwh anziché in Mw

66 SECONDO - Misurare il tempo 66 Grammatura dei fogli per stampante Nellindicazione relativa alla grammatura dei fogli per stampante le ditte usano tutte le scritture immaginabili: 80 gsm 80 g 80 g/mq 80 gm g/m 2

67 SECONDO - Misurare il tempo 67 Grammatura dei fogli per stampante – es. 1

68 SECONDO - Misurare il tempo 68 Grammatura dei fogli per stampante – es. 2

69 SECONDO - Misurare il tempo 69 Grammatura dei fogli per stampante – es. 3

70 SECONDO - Misurare il tempo 70 Grammatura dei fogli per stampante – es. 4

71 SECONDO - Misurare il tempo 71 Bibliografia Mario Fazio, SI, MKSA, CGS & Co., Zanichelli, 1995 Tavole MAFBIC, Zanichelli, 1989 Mario Fazio -- Maria C. Montano, FISICA per la scuole superiori, vol. 3, 1996 Henri Moreau, Le Système Métrique, Chiron, 1975 Il Sistema Internazionale di unità di misura, Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti -- Torino, 1994 F. Angelotti - F. Cordara, Il tempo: dalla meridiana allorologio atomico, CNR Torino, 1984

72 SECONDO - Misurare il tempo 72 Bibliografia Ugo Tucci, La metrologia nei secoli, CNR Torino, 1993 Ludovico Eusebio, Compendio di metrologia universale e vocabolario metrologico, 1900 Le BIPM et la Convention du Mètre, Bureau International des Poids et des mesures -- Sèvres, 1995 Autori vari, Larmonizzazione delle misure e la sua base metrologica, Regione Piemonte -- Assessorato alla cultura, 1993 Emile Biémont, Ritmi del tempo, Zanichelli, 2002 Carlo M. Cipolla, Le macchine del tempo, Il Mulino, 1996 Prof. Apotema, Il Leonardo, ITIS Vinci Carpi, (www.itisvinci.com)

73 SECONDO - Misurare il tempo 73 Da Research & Development Mamma, oggi abbiamo studiato il Sistema Metrico Decimale… … io peso 24 kilometri Celsius


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