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Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE AA 2011 - 2012 Passaggio delle particelle nella materia Ionizzazione (Bethe-Bloch) Bremsstrahlung.

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1 Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE AA Passaggio delle particelle nella materia Ionizzazione (Bethe-Bloch) Bremsstrahlung Effetto CERENKOV Interazione dei fotoni Effetto fotoelettrico Effetto Compton Creazione di coppie Sciami e.m. Interazioni di neutroni

2 RIVELATORI Rivelatori a ionizzazione Scintillatori Semiconduttori Camere con gas Cerenkov Transition radiation Calorimetria Calorimetri e.m. Calorimetri adronici EAS Compensazione nella calori- metria Spettrometri magnetici.

3 INTRODUZIONE Le particelle lasciano tracce nella materia che attraversano. I rivelatori, sfruttando queste “tracce”, sono in grado di mettere in evidenza alcune proprietà delle particelle. Molto importante è il meccanismo della ionizzazione della materia da parte delle particelle cariche (pesanti e leggere)

4 Esperimento MACRO ai LNGS 17/03/11

5 Esperimento ATLAS al CERN 17/03/11

6 Esperimento ATLAS al CERN 17/03/11

7 Esperimento LHCb al CERN 17/03/11

8 Introduzione I rivelatori La “Storici” : La Camera a nebbia: Vapore soprasaturo – condensazione – goccioline visibili Le emulsioni fotografiche: La ionizzazione impressiona l’emulsione che deve essere sviluppata La Camera a bolle: fase metastabile – vapore sugli ioni – bolle visibili

9 Perdita di energia per ionizzazione 17/03/11 Una particella carica interagisce con gli elettroni della materia. Per particelle “pesanti”, di velocità  c che in un urto con un elettrone libero perdono l’energia E, è descritto dalla a sezione d’urto Rutherford: Tenendo conto che gli elettroni nella materia sono legati e del numero di urti per unità di percorso:percorso Riferimento: Pdg - Passage of particles through the matter

10 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch Misurando la perdita di energia in (Mev g -1 cm 2 ), K=0.31 MeV g -1 cm 2 NB. La formula di Bethe-Bloch valuta il valor medio della distribuzione di probabilità di perdita di energia. Vedi diapositiva n.13 e la ref. [2] Ahlen ha calcolato la formula di Bethe-Bloch usando la meccanica quantistica. Vedi ref. [3]

11 Perdita di Energia per ionizzazione

12 Interazione coulombiana Calcolo classico 17/03/11 I: Impulso trasferito Energia ricevuta dall’elettrone Energia ceduta agli elettroni in b, b+db

13 dE/dx Calcolo Classico 17/03/11 Integrando in b b max : freq. orbitale  t int >t =1/ →  collisione adiabatica. tempo caratteristico  t in =b/  u → b max =  u/ =  c/

14 Formula di Bohr per il dE/dx calcolo classico Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2][1] Carica, velocità della particella Densità di elettroni:

15 Formula di Bethe-Bloch. Complementi. Calcolo dell’energia cinetica massima trasferibile in un solo urto all’elettrone P=(E,P, 0,0) particella pesante di massa M incidente, P’ dopo l’urto p e =(E e, p e cos θ, p e sin θ,0) elettrone diffuso,p e0 =(m e, 0,0, 0) prima dell’urto Isolando le radici quadrate, quadrando e risolvendo per T=E e – m e si ottiene: Si capisce ispezionando la relazione, ma si puo’ anche calcolare, che il massimo di T, come funzione di θ, si ha per θ=0. Quindi : Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

16 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch

17 Perdita di Energia per composti e miscele w i e’ la concentrazione (percentuale in massa ) della sostanza i-sima nel composto/miscela

18 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch Rivelatore STAR (TPC) a RHIC (BNL)

19 Perdita di Energia Effetto statistico Distribuzione di Landau. Limite per assorbitori molto sottili (solo alcune interazioni)

20 Fluttuazioni nella perdita di energia Curva di Landau Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

21 Perdita di Energia di elettroni e positroni Per gli elettroni (e positroni) la perdita di energia è complicata (1)dall’eguaglianza con la massa del bersaglio (2)dalla presenza, già a bassa energia, di processi radiativi (BREMSSTRAHLUNG). Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2],[3],[4],[5]

22 Percorso delle particelle nella materia (Range) Il “RANGE” di una particella è la distanza che percorre prima di arrestarsi dentro un materiale. Formalmente la definizione del RANGE è:

23 Percorso delle particelle (Range) Una legge di potenza, semiempirica, per protoni in aria e’: dove E e’ in MeV, e R e’ in metri di aria Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

24 Percorso di particelle alfa Sorgente radioattiva alfa Camera di Wilson Straggling

25 Diffusione Multipla (Multiple scattering) Una particella che attraversa la materia, oltre alle interazioni con gli elettroni, ha molteplici interazioni coulombiane con i nuclei anche se con minore probabilita’. Diffusione singola (Formula di Rutherford) Diffusione plurima (120). Distribuzione gaussiana (a parte le code)

26 Diffusione Multipla Riferimento bibliografico per approfondimenti e fonti: PDG, H.A.Bethe Phys. Rev. 89 (1953)1256, W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35(1963)231.

27 Confronto Percorso elettroni/ particelle pesanti

28 Correlazioni Generalmente il «Multiple scattering» e dE/dx sono trattati come due fenomeni indipendenti. Tuttavia questa è solo una approssimazione e Wade Allison e John Cobb hanno dimostrato che: –Grande diffusione  Grande perdita di energia –Piccola diffusione  Piccola perdita di energia Calcoli dettagliati difficili Riferimento: Allison & Cobb, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 30 (1980)

29 Correlazioni log k L log k T whole atoms at low Q 2 (dipole region) electrons at high Q 2 electrons backwards in CM nuclear small angle scattering (suppressed by screening) nuclear backward scattering in CM (suppressed by nuclear form factor) Log p L or energy transfer (16 decades) Log p T transfer (10 decades) Log cross section (30 decades)

30 Perdita di energia degli elettroni Basse Energia: dE/dx per ionizzazione simile alla Bethe Bloch. Differenze: particelle indistinguibili e annichilazione (e + ). Alta energia: dE/dx principalmente per irraggiamento (bremsstrahlung). Il parametro caratteristico di questo fenomeno è la Lunghezza di radiazione: X0

31 dE/dx per elettroni e positroni 17/03/11 Energia Critica E c EcEc

32 BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. Formula complessa ma le caratteristiche salienti sono date dalle formule:

33 BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. La perdita di energia degli elettroni (e dei muoni ad alta energia) si scrive come: X 0 : Lunghezza di radiazione

34 L UNGHEZZA DI RADIAZIONE

35 Radiazione Cherenkov Pavel Alekseyevich Cherenkov 1904 – 1990 Premio Nobel 1958 Luce Cherenkov proveniente dal “nocciolo” di un reattore nucleare

36 Radiazione Cherenkov

37 N. di fotoni per unità di lunghezza Si genera quando una carica attraversa un materiale con una velocità maggiore di quella della luce nel mezzo

38 Radiazione Cherenkov N. di fotoni per unità di lunghezza Spettro dei fotoni Cherenkov BluUltraVioletto

39 INTERAZIONI DI FOTONI CON LA MATERIA

40 ASSORBIMENTO di FOTONI Nella MATERIA Un fascio di fotoni monoenergetici attraversando la materia subisce interazioni e il numero dN di gamma rimossi dal fascio nell’attraversamento di uno spessore dx è dN=-  Ndx La costante  è detta coefficiente di attenuazione di massa. Dalla relazione precedente viene che l’intensità di un fascio gamma diminuisce esponenzialmente attraversando la materia.

41 Interazioni dei gamma 17/03/11

42 Thomson 17/03/11 Momento di dipolo Angolo nello spazio Angolo di diffusione

43 Sezione d’urto Thomson 17/03/11

44 Diffusione Thomson e Rayleigh Se la del fotone è confrontabile con il raggio atomico allora si ha la diffusione Rayleigh: proporzionale a Z 2 (sezione d’urto coerente: gli elettroni dell’atomo sono «visti» come un’unica carica Ze)

45 Effetto Fotoelettrico N N N N N N Non è interessante studiare l’effetto fotoelettrico sopra 1MeV perché l’assorbimento è dominato dall’effetto Compton I fotoni (di energia sufficiente) possono interagire con gli elettroni atomici ionizzando l’atomo: (E e = E γ – B e ) EγEγ (E e = E γ – B e ) La sezione d’urto totale di questo processo è: K M L

46 Distribuzione angolare dei Fotoelettroni Approfondimento:C.M.Davisson R.D.Evans Rev. Mod. Phys. 24(1952)79

47 Sezione d’urto totale  -materia Carbone Piombo

48 EFFETTO AUGER Fenomenologia:Effetto fotoelettrico – ionizzazioneAtomo eccitato – Emissione di un gamma (X di energia fissa=salto energetico)Interazione gamma – elettrone: “Conversione Interna”Emissione di un elettrone di energia fissa ( BK – 2BL vedi figura)

49 Diffusione Compton Sez. d’urto Klein-Nishina Distribuzione angolare dei gamma Compton diffusi

50 Sezione d’urto gamma-elettrone 17/03/11 Formula di Klein-Nishina

51 La produzione di coppie è la materializzazione di un fotone di energia h nel campo elettrico del nucleo Z. Creazione di Coppie

52 La sezione d’urto per creazione di coppie è convenientemente espressa in funzione della variabile x Creazione di Coppie x Frazione dell’energia disponibile presa dal positrone. La distribuzione è quasi uniforme. Ad alta energia del gamma l’angolo di apertura della coppia è: è circa la stessa direzione del gamma

53 Emissione gamma senza rinculo 17/03/11

54 Effetto Mossbauer 17/03/11

55 Riferimenti Bibliografici 17/03/11 1.W.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer 2.PDB (Particle Data Book) 3.S.P.Ahlen “Theoretical and experimental aspects of the energy loss of relativistic heavily ionizing particles” Rev. Mod. Pys 52(1980)121 4.W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35(1963) S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 33 (1982) S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 35 (1984) F.Sauli Principles of operation of Multiwire and proportional chambers. Yellow Report CERN R.Wigmans Advances in Hadron calorimetry. Annu. Rev. Nuc!. Part.Sci. 41(1991) 9.W. RieglerParticle Detectors, CERN Summer Student Lecture 2008

56 La Camera a Nebbia Principio di funzionamento. Nella sua forma più semplice, consiste in un volume sigillato contenente un vapore sovrasaturo di acqua o alcool. Gli ioni generati dal passaggio di una particella fungono da nuclei di condensazione, attorno al quale si formano goccioline di liquido. 17/03/11 La Camera a Nebbia ha svolto un ruolo fondamentale e nella fisica delle particelle dal 1920 fino al 1950 (camera a bolle). Da ricordare, le scoperte del positrone nel 1932 (premio Nobel nel 1936) e del k nel 1953.

57 Tracce in camera a nebbia (Wilson) 17/03/11

58 Scoperta del positrone Nel 1932 Carl Andersen scopre la traccia di un positrone con una camera a nebbia. Nel 1929 Paul Dirac ne aveva previsto l’esistenza 17/03/11

59 EMULSIONI FOTOGRAFICHE L’annerimento di una lastra fotografica e’ stato il primo effetto delle radiazioni nucelari osservato (Bequerel 1896). Il passaggio di una particella ionizzante nell’emulsione provoca lo stesso effetto della luce sulle pellicole fotografiche, ionizzando i cristalli di Bromuro d’Argento. «Sviluppando» l’emulsione i cristalli di bromuro di argento appaiono neri mettendo in evidenza il passaggio della particella ionizzante. La risoluzione spaziale delle emulsioni arriva alcuni  m

60 Interazioni in emulsioni nucleari 17/03/11

61 Recenti utilizzi delle emulsioni nucleari Esperimento OPERA (LNGS)

62 CAMERA A BOLLE 17/03/11 La camera a bolle è costituita da un contentore in cui è presente un liquido (trasparente) surriscaldato e compresso. Una particella carica veloce attraversando la camera ionizza molti atomi del liquido che divengono punti in cui si formano bolle di vapore visibili. La “Camera a Bolle” è stato uno strumento fondamentale di indagine nella fisica delle particelle elementari.

63 Schema di una camera a Bolle 17/03/11

64 CAMERA A BOLLE BEBC

65 Misura degli spessori in fisica nucleare Le interazioni tra particelle e atomi che compongono la materia dipendono principalmente dal numero di atomi o elettroni incontrati dalla particella per unita di percorso. Questa densità è proporzionale al prodotto dello spessore ∆x dell’assorbitore per la sua densità di massa ρ, cioè al cosiddetto spessore di massa t, dato da t = ρ ∆x [g/cm 2 ]. Infatti, nel caso della perdita di energia nell’urto con gli elettroni del mezzo, essendo il rapporto tra Z ed A circa costante, lo stesso si può dire del rapporto tra densità di elettroni e densità di massa. Ad esempio: l’alluminio ha densità 2.7 g/cm 3, quindi uno spessore geometrico di 1 cm di alluminio dà luogo ad uno spessore di massa di 2.7 g/cm 2. Se prendiamo invece un foglio di plexiglas (ρ=1.18 g/cm 3 ) per ottenere lo stesso spessore di massa (quindi lo stesso potere di assorbimento) occorre uno spessore geometrico di plexiglas dato da 3.19 cm Inoltre con questo modo di esprimere lo spessore si possono sommare spessori di materiali diversi in modo naturale. 17/03/11


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